problema de programación lineal
Páginas: 2 (464 palabras)
Publicado: 29 de agosto de 2015
EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL
EL PROBLEMA
La fábrica de Hilados y Tejidos "SALAZAR" requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T’; se dispone de 500 Kg dehilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T’ por día se necesitan 200 gr de a,100 gr de b y 27 gr de c.
El T se vende a $4000 el metro y el T’ se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?
El problema serecomienda leer en más de una ocasión para facilitar el reconocimiento de las variables, además es muy recomendable la elaboración de tablas o matrices que faciliten una mayor comprensión del mismo.
PASO 1:"FORMULAR EL PROBLEMA"
Para realizar este paso partimos de la pregunta central del problema.
¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?
Y la formulación es:
“Determinar la cantidad de metrosdiarios de tejido tipo T y T’ a fabricar teniendo en cuenta el óptimo beneficio respecto a la utilidad”.
PASO 2: DETERMINAR LAS VARIABLES DE DECISIÓN
Basándonos en la formulación del problemanuestras variables de decisión son:
XT: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T a fabricar
XT’: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T’ a fabricar
PASO 3: DETERMINAR LAS RESTRICCIONES DELPROBLEMA
En este paso determinamos las funciones que limitan el problema, estas están dadas por capacidad, disponibilidad, proporción, no negatividad entre otras.
De disponibilidad de materia prima:
0,12XT + 0,2XT’ <= 500 Hilo “a”
0,15XT + 0,1XT’ <= 300 Hilo “b”
0,072XT + 0,027XT’ <= 108 Hilo “c”
De no negatividad
XT,XT’ >= 0
PASO 4: DETERMINAR LA FUNCIÓNOBJETIVO
En este paso es de vital importancia establecer el contexto operativo del problema para de esta forma determinar si es de Maximización o Minimización. En este caso abordamos el contexto de...
EL PROBLEMA
La fábrica de Hilados y Tejidos "SALAZAR" requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T’; se dispone de 500 Kg dehilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T’ por día se necesitan 200 gr de a,100 gr de b y 27 gr de c.
El T se vende a $4000 el metro y el T’ se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?
El problema serecomienda leer en más de una ocasión para facilitar el reconocimiento de las variables, además es muy recomendable la elaboración de tablas o matrices que faciliten una mayor comprensión del mismo.
PASO 1:"FORMULAR EL PROBLEMA"
Para realizar este paso partimos de la pregunta central del problema.
¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?
Y la formulación es:
“Determinar la cantidad de metrosdiarios de tejido tipo T y T’ a fabricar teniendo en cuenta el óptimo beneficio respecto a la utilidad”.
PASO 2: DETERMINAR LAS VARIABLES DE DECISIÓN
Basándonos en la formulación del problemanuestras variables de decisión son:
XT: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T a fabricar
XT’: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T’ a fabricar
PASO 3: DETERMINAR LAS RESTRICCIONES DELPROBLEMA
En este paso determinamos las funciones que limitan el problema, estas están dadas por capacidad, disponibilidad, proporción, no negatividad entre otras.
De disponibilidad de materia prima:
0,12XT + 0,2XT’ <= 500 Hilo “a”
0,15XT + 0,1XT’ <= 300 Hilo “b”
0,072XT + 0,027XT’ <= 108 Hilo “c”
De no negatividad
XT,XT’ >= 0
PASO 4: DETERMINAR LA FUNCIÓNOBJETIVO
En este paso es de vital importancia establecer el contexto operativo del problema para de esta forma determinar si es de Maximización o Minimización. En este caso abordamos el contexto de...
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