PROBLEMA DE PROGRAMACI N LINEAL
Páginas: 2 (446 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2015
PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Consideremos el siguiente proyecto que consta de 12 tareas estrictamente necesarias, donde la relación de predecesores, tiempos (en semanas) y costos se resume en latabla a continuación:
DIAGRAMA (REDES CON ACTIVIDADES EN LOS NODOS)
El proyecto tiene una duración estimada de 15,5 semanas y existe una única ruta crítica: A-B-D-G-H-I-K-L (notar quetodas las actividades en esta ruta tienen holgura igual a cero). El costo del proyecto es de $2.620 y se obtiene simplemente sumando los costos normales de cada una de las actividades.
En este contexto,el siguiente modelo de Programación Lineal permite abordar de forma óptima el problema de cómo reducir la duración del proyecto de la forma más económica posible, mediante la reducción del tiempo delas actividades (en particular de las actividades pertenecientes a la(s) ruta(s) crítica(s)).
Función Objetivo: Se buscar minimizar el costo adicional asociado al proyecto luego dehacer el “crashing” necesario para completar el proyecto en un tiempo determinado.
Restricciones:
Cada actividad se puede reducir (de ser posible) dentro del límite máximo de reducción permisible:Relaciones de predecesores entre las actividades y el tiempo de inicio y reducción:
Por ejemplo en conjunto las inecuaciones (3) y (4) representan que la semana de inicio para laactividad D será mayor o igual a la semana de término (luego de una eventual reducción) de la que termine más tarde entre sus actividades predecesoras (B y C). Adicionalmente hemos definido unaactividad “ficticia” o de término llamada “M” la cual tiene como predecesoras a aquellas actividades que terminan una ruta para el proyecto (no necesariamente crítica) y nos permitirá estimar la duración delproyecto.
Definición del tiempo objetivo para el proyecto:
En la resolución computacional con Solver de Excel se puede simular para distintos valores del parámetro K de modo de ver cómo cambian los...
Consideremos el siguiente proyecto que consta de 12 tareas estrictamente necesarias, donde la relación de predecesores, tiempos (en semanas) y costos se resume en latabla a continuación:
DIAGRAMA (REDES CON ACTIVIDADES EN LOS NODOS)
El proyecto tiene una duración estimada de 15,5 semanas y existe una única ruta crítica: A-B-D-G-H-I-K-L (notar quetodas las actividades en esta ruta tienen holgura igual a cero). El costo del proyecto es de $2.620 y se obtiene simplemente sumando los costos normales de cada una de las actividades.
En este contexto,el siguiente modelo de Programación Lineal permite abordar de forma óptima el problema de cómo reducir la duración del proyecto de la forma más económica posible, mediante la reducción del tiempo delas actividades (en particular de las actividades pertenecientes a la(s) ruta(s) crítica(s)).
Función Objetivo: Se buscar minimizar el costo adicional asociado al proyecto luego dehacer el “crashing” necesario para completar el proyecto en un tiempo determinado.
Restricciones:
Cada actividad se puede reducir (de ser posible) dentro del límite máximo de reducción permisible:Relaciones de predecesores entre las actividades y el tiempo de inicio y reducción:
Por ejemplo en conjunto las inecuaciones (3) y (4) representan que la semana de inicio para laactividad D será mayor o igual a la semana de término (luego de una eventual reducción) de la que termine más tarde entre sus actividades predecesoras (B y C). Adicionalmente hemos definido unaactividad “ficticia” o de término llamada “M” la cual tiene como predecesoras a aquellas actividades que terminan una ruta para el proyecto (no necesariamente crítica) y nos permitirá estimar la duración delproyecto.
Definición del tiempo objetivo para el proyecto:
En la resolución computacional con Solver de Excel se puede simular para distintos valores del parámetro K de modo de ver cómo cambian los...
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