Problema de programación lineal

El Método Gráfico se emplea para resolver problemas que presentan sólo 2 variables de decisión. El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restriccionesen un eje de coordenadas X1, X2 para tratar de identificar el área de soluciones factibles (soluciones que cumplen con todas las restricciones).
La solución óptima delproblema se encuentra en uno de los vértices de esta área de soluciones creada, por lo que se buscará en estos datos el valor mínimo o máximo del problema.
 EJEMPLO:
Unacompañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones puedenrealizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas detrabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de $US 300. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión,produce un ingreso de $US 100. El máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60.
OBJETIVO: Maximizar el ingreso total.
VARIABLE DE DECISION: Cantidad de auditorías(X1).
Cantidad de liquidaciones (X2).
 RESTRICCIONES: Tiempo disponible de trabajo directo
Tiempo disponible de revisión
Número máximo de liquidaciones.
 Maximizar[pic]
Sujeto a:
[pic]
[pic]
[pic]La solución óptima siempre se encuentra en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles. Se analizan estos valores en lafunción objetivo. El vértice que representa el mejor valor de la función objetivo será la solución óptima.
 [pic]
Solución Óptima:
X1 = 12
X2 = 40
Z = $ 7.600