Problema de transbordo

La compañía X puede producir su principal artículo en dos departamentos diferentes. Cada departamento puede enviar lo producido al centro de control de calidad final A o al centro de control decalidad final B, desde los cuales se remite a cualquiera de las cuatro líneas del empaque y envío de que dispone la empresa. El departamento 1 tiene capacidad para producir 80 unidades por hora y eldepartamento 2 para producir máximo 60 unidades por hora. Según las demandas esperadas, se ha programado que las líneas de empaque atiendan al menos las siguientes cantidades por hora: 30, 20, 40, 40respectivamente.
La siguiente tabla muestra los tiempos promedio (minutos) que se gasta en los diferentes movimientos de cada unidad del producto.

El centro 1 de control de calidad, se demora 4 minutospara revisar un artículo y el centro 2 de control de calidad se demora 6 minutos.
¿Cómo debe organizarse el flujo de las unidades entre los departamentos productivos y las líneas de empaque y envío,pasando por algunos de los centros de control de calidad, de tal forma que se obtenga un mínimo tiempo total de producción?.
Construcción del Modelo
Para una mejor comprensión del problemaelaboremos un diagrama descriptivo en el cual los nodos 1 y 2 representan los departamentos de producción (P1 y P2), los nodos 3 y 4 representan los Centros de Control de Calidad (A, B) y los nodos del 5 al 8representan las cuatro líneas de empaque (L1 a L4).

Las variables de decisión se definirán como:

Xij : unidades enviadas del nodo i al nodo j.
Antes de escribir el modelo debemos aclarar quelos valores representados con guión (-) en la tabla indican que entre ese Centro de Control de Calidad y esa línea de empaque no hay envío posible, ya sea por decisiones administrativas o porincomunicación entre ellos.. surge entonces la idea de no incluir esas variables en la función objetivo, pero esto conduciría a tomar como cero el respectivo coeficiente objetivo y como se desea minimizar...