Problema De Transporte. Asignación De Producción/Demanda

Problema del transporte:
Asignación de producción/demanda para que los costes de transporte sean mínimos.
Se tienen 4 centros de producción, que se van a ubicar en Murcia, Barcelona, Sevilla y Bilbao, que distribuyen a 5 lugares, que son Madrid, Valencia, Zaragoza, Cádiz y Alicante.
Las capacidades de producción son:
* Murcia: 20000
* Barcelona: 30000
* Sevilla: 15000
*Bilbao: 35000
Las necesidades de consumo son:
* Madrid: 15000
* Valencia: 10000
* Zaragoza: 30000
* Cádiz: 25000
* Alicante: 20000
A continuación se muestra una tabla que muestra las distancias en kilómetros entre las ciudades de producción y de consumo:

Distancias |
  | Madrid | Valencia | Zaragoza | Cádiz | Alicante |
Murcia | 405 | 216 | 530 | 609 | 82 |Barcelona | 627 | 365 | 312 | 1136 | 552 |
Sevilla | 531 | 659 | 860 | 123 | 559 |
Bilbao | 396 | 612 | 306 | 982 | 799 |

Si tenemos en cuenta que el precio del transporte por kilómetro es de 0.005 €/km obtenemos la siguiente tabla análoga a la anterior, pero teniendo en cuenta el coste:
Costes de transporte |
  | Madrid | Valencia | Zaragoza | Cádiz | Alicante |
Murcia | 2.025 | 1.08 |2.65 | 3.045 | 0.41 |
Barcelona | 3.135 | 1.825 | 1.56 | 5.68 | 2.76 |
Sevilla | 2.655 | 3.295 | 4.3 | 0.615 | 2.795 |
Bilbao | 1.98 | 3.06 | 1.53 | 4.91 | 3.995 |

Con las necesidades y capacidades de producción de cada ciudad, se ha obtenido una solución inicial por el método del Noroeste, que se muestran a continuación:

Método Noroeste (Asignación) | | | |
  | Madrid | Valencia |Zaragoza | Cádiz | Alicante | | | |
Murcia | 15000 | 5000 |   |   |   | 20000 | 5000 | 0 |
Barcelona |   | 5000 | 25000 |   |   | 30000 | 25000 | 0 |
Sevilla |   |   | 5000 | 10000 |   | 15000 | 10000 | 0 |
Bilbao |   |   |   | 15000 | 20000 | 35000 | 20000 | 0 |
| 15000 | 10000 | 30000 | 25000 | 20000 | | | |
| 0 | 5000 | 5000 | 15000 | 0 | | | |
| | 0 | 0 | 0 | | || |

Método de Vogel:
Método de Vogel (tabla de costes) | | |
  | Madrid | Valencia | Zaragoza | Cádiz | Alicante | Oferta | Castigo |
Murcia | 2.025 | 1.08 | 2.65 | 3.045 | 0.41 | 20000 | 0.67 |
Barcelona | 3.135 | 1.825 | 1.56 | 5.68 | 2.76 | 30000 | 0.265 |
Sevilla | 2.655 | 3.295 | 4.3 | 0.615 | 2.795 | 15000 | 2.04 |
Bilbao | 1.98 | 3.06 | 1.53 | 4.91 | 3.995 | 35000 | 0.45 |Demanda | 15000 | 10000 | 30000 | 25000 | 20000 | | |
Castigo | 0.045 | 0.745 | 0.03 | 2.43 | 2.35 | | |

La de mayor castigo es la columna de Cádiz, en ella la casilla con menos coste es la casilla Sevilla-Cádiz, a ella se va a buscar la máxima asignación por fila y por columna, que va a ser de 15000 unidades.

Ahora la tabla de asignación queda:

Método de Vogel (Asignación) | || Madrid | Valencia | Zaragoza | Cádiz | Alicante | Oferta |
Murcia | | | | | | 20000 |
Barcelona | | | | | | 30000 |
Sevilla | x | x | x | 15000 | x | 0 |
Bilbao | | | | | | 35000 |
Demanda | 15000 | 10000 | 30000 | 10000 | 20000 | |

Ahora recalculamos los castigos, habiendo eliminado la tercera fila:
Método de Vogel (tabla de costes) | | |
  | Madrid |Valencia | Zaragoza | Cádiz | Alicante | Oferta | Castigo |
Murcia | 2.025 | 1.08 | 2.65 | 3.045 | 0.41 | 20000 | 0.67 |
Barcelona | 3.135 | 1.825 | 1.56 | 5.68 | 2.76 | 30000 | 0.265 |
Sevilla | x | x | x | x | x | - | - |
Bilbao | 1.98 | 3.06 | 1.53 | 4.91 | 3.995 | 35000 | 0.45 |
Demanda | 15000 | 10000 | 30000 | 25000 | 20000 | | |
Castigo | 0.045 | 0.745 | 0.03 | 1.865 | 2.35 | ||

Ahora la casilla Murcia-Alicante es la que tiene menos coste de la columna con más castigo, con lo que se le va a asignar el máximo posible:
Método de Vogel (Asignación) | |
  | Madrid | Valencia | Zaragoza | Cádiz | Alicante | Oferta |
Murcia | - | - | - | - | 20000 | 0 |
Barcelona |   |   |   |   | - | 30000 |
Sevilla | - | - | - | 15000 | - | 0 |
Bilbao |   |   |   |   | - |...