Problema De Transporte
Páginas: 12 (2769 palabras)
Publicado: 6 de diciembre de 2012
Análisis de Decisiones |
Problema de transporte
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15/11/2012 |
El presente documento muestra un ejemplo de cómo solucionar un problema de transporte teniendo como apoyo el programa para optimización de modelos LINDO. |
PARTE 1
La ciudad 1 produce diariamente 500 toneladas de basura y la ciudad 2, 400 toneladas. Hay que quemar basura en el quemador 1 o en el quemador 2;en cada quemador se puede incinerar hasta 500 toneladas de basura al día. El costo por quemar la basura en el quemador 1 es de 40 dólares/tonelada y en el quemador 2, de 30 dólares por tonelada. La incineración reduce cada tonelada de basura a 0.2 toneladas de desechos, que hay que tirar en uno de los dos rellenos sanitarios. Cada relleno puede recibir a lo más 200 toneladas de desechos al día.Cuesta tres dólares por milla transportar una tonelada de material (desecho o basura). En la tabla A se presentan las distancias (millas) entre las localidades. Formule el Problema Lineal que se puede usar para minimizar los costos totales por deshacerse de la basura de las dos ciudades.
a) ¿Cuál es el modelo por resolver para solucionar este problema?
Variables
X1= # toneladas de cd.1en Q1
X2= # toneladas de cd.1 en Q 2
X3= # toneladas de cd. 2 en Q1
X4= #toneladas de cd.2 en Q2
X5= # toneladas de Q1 en R1
X6= # toneladas de Q1 en R 2
X7= # toneladas de Q2 en R1
X8= # toneladas de Q2 en R2
Función Objetivo:
MIN Z: 90 x1 + 15 x2 + 108 x3 + 126 x4 + 15 x5 + 24 x6 + 27 x7 +18 x8 +40X1+40X3+30X2+30X4
Restricciones:
X1 +x3 ≤ 500 toneladas en Q1
X2 + x4 ≤ 500toneladas en Q2
X5 + x7 ≤ 200 toneladas en R1
X6 + x8 ≤ 200 toneladas en R2
X1 +x2 = 500
X3+ x4 = 400
X5 +x6 = 0.2 x1 +0 .2 x3
X7+ x8 = 0.2 x2 + 0.2 x4
b) ¿Cuál es la solución de su modelo? (presente su solución numérica)
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 84700.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X10.000000 84.400002
X2 500.000000 0.000000
X3 400.000000 0.000000
X4 0.000000 8.600000
X5 80.000000 0.000000
X6 0.000000 9.000000
X7 0.000000 9.000000
X8 100.000000 0.000000
c) ¿Cuántas toneladas de basurallevara de cada ciudad a cada quemador?
De la ciudad 1 al quemador 1 no se llevan toneladas.
De la ciudad 1 al quemador 2 se llevan 500 toneladas.
De la ciudad 2 al quemador 1 se llevan 400 toneladas.
De la ciudad 2 al quemador 2 no se llevan toneladas.
d) ¿Cuántas toneladas de desechos quemados llevara de cada quemador a cada relleno sanitario?
Del quemador 1 al relleno 1 se llevan 80toneladas.
Del quemador 1 al relleno 2 no se llevan toneladas.
Del quemador 2 al relleno 1 no se llevan toneladas
Del quemador 2 al relleno 2 se llevan 100 toneladas
e) ¿Cuál es el costo total de su plan?
90 (0) + 15 (500) + 108 (400) + 126 (0) + 15 (80) + 24 (0) + 27 (0) +18 (100) + 40(0) + 40(400) + 30(500) + 30(0)= $84,700
El costo total es de $84,700
PARTE 2
a) Discutirla relevancia de resolver los problemas de transporte de una manera cuantitativa para encontrar la mejor manera de llevar las unidades de interés de un origen a un destino.
El transporte desempeña un papel muy importante en las decisiones administrativas, con mucha frecuencia la disponibilidad de transporte económico es crítico para la sobrevivencia de una empresa, cuando utilizamos la intuiciónpara resolver problemas de este tipo, la mayoría de las veces no es la mejor opción y únicamente nos dejamos llevar por el bajo costo cuando en realidad también existen otras variables como el tiempo, las rutas, etc. Cuando resolvemos de forma cuantitativa este tipo de decisiones, podemos estar seguros de que nuestra decisión será la mejor y además podremos contar con más alternativas que nos...
Problema de transporte
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El presente documento muestra un ejemplo de cómo solucionar un problema de transporte teniendo como apoyo el programa para optimización de modelos LINDO. |
PARTE 1
La ciudad 1 produce diariamente 500 toneladas de basura y la ciudad 2, 400 toneladas. Hay que quemar basura en el quemador 1 o en el quemador 2;en cada quemador se puede incinerar hasta 500 toneladas de basura al día. El costo por quemar la basura en el quemador 1 es de 40 dólares/tonelada y en el quemador 2, de 30 dólares por tonelada. La incineración reduce cada tonelada de basura a 0.2 toneladas de desechos, que hay que tirar en uno de los dos rellenos sanitarios. Cada relleno puede recibir a lo más 200 toneladas de desechos al día.Cuesta tres dólares por milla transportar una tonelada de material (desecho o basura). En la tabla A se presentan las distancias (millas) entre las localidades. Formule el Problema Lineal que se puede usar para minimizar los costos totales por deshacerse de la basura de las dos ciudades.
a) ¿Cuál es el modelo por resolver para solucionar este problema?
Variables
X1= # toneladas de cd.1en Q1
X2= # toneladas de cd.1 en Q 2
X3= # toneladas de cd. 2 en Q1
X4= #toneladas de cd.2 en Q2
X5= # toneladas de Q1 en R1
X6= # toneladas de Q1 en R 2
X7= # toneladas de Q2 en R1
X8= # toneladas de Q2 en R2
Función Objetivo:
MIN Z: 90 x1 + 15 x2 + 108 x3 + 126 x4 + 15 x5 + 24 x6 + 27 x7 +18 x8 +40X1+40X3+30X2+30X4
Restricciones:
X1 +x3 ≤ 500 toneladas en Q1
X2 + x4 ≤ 500toneladas en Q2
X5 + x7 ≤ 200 toneladas en R1
X6 + x8 ≤ 200 toneladas en R2
X1 +x2 = 500
X3+ x4 = 400
X5 +x6 = 0.2 x1 +0 .2 x3
X7+ x8 = 0.2 x2 + 0.2 x4
b) ¿Cuál es la solución de su modelo? (presente su solución numérica)
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 84700.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X10.000000 84.400002
X2 500.000000 0.000000
X3 400.000000 0.000000
X4 0.000000 8.600000
X5 80.000000 0.000000
X6 0.000000 9.000000
X7 0.000000 9.000000
X8 100.000000 0.000000
c) ¿Cuántas toneladas de basurallevara de cada ciudad a cada quemador?
De la ciudad 1 al quemador 1 no se llevan toneladas.
De la ciudad 1 al quemador 2 se llevan 500 toneladas.
De la ciudad 2 al quemador 1 se llevan 400 toneladas.
De la ciudad 2 al quemador 2 no se llevan toneladas.
d) ¿Cuántas toneladas de desechos quemados llevara de cada quemador a cada relleno sanitario?
Del quemador 1 al relleno 1 se llevan 80toneladas.
Del quemador 1 al relleno 2 no se llevan toneladas.
Del quemador 2 al relleno 1 no se llevan toneladas
Del quemador 2 al relleno 2 se llevan 100 toneladas
e) ¿Cuál es el costo total de su plan?
90 (0) + 15 (500) + 108 (400) + 126 (0) + 15 (80) + 24 (0) + 27 (0) +18 (100) + 40(0) + 40(400) + 30(500) + 30(0)= $84,700
El costo total es de $84,700
PARTE 2
a) Discutirla relevancia de resolver los problemas de transporte de una manera cuantitativa para encontrar la mejor manera de llevar las unidades de interés de un origen a un destino.
El transporte desempeña un papel muy importante en las decisiones administrativas, con mucha frecuencia la disponibilidad de transporte económico es crítico para la sobrevivencia de una empresa, cuando utilizamos la intuiciónpara resolver problemas de este tipo, la mayoría de las veces no es la mejor opción y únicamente nos dejamos llevar por el bajo costo cuando en realidad también existen otras variables como el tiempo, las rutas, etc. Cuando resolvemos de forma cuantitativa este tipo de decisiones, podemos estar seguros de que nuestra decisión será la mejor y además podremos contar con más alternativas que nos...
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