Problema del objeto de la matemática en la Metafisica de Aristóteles

El problema del objeto de la matemática como sustancia inteligible en la Metafísica de Aristóteles.
Elisabetta Cattanei.

Eucaris Vargas V
Elementos Filosóficos de la Matemática.

1.- ¿En quéconsiste la teoría de los intermedios?

La teoría de los intermedios, trata de una teoría que tiene en cuenta una concepción -a doble nivel- de la sustancia inteligible, según la cual los objetosmatemáticos, como por ejemplo números, puntos, magnitudes, tiempos, son "intermedios, al lado de las Ideas. Opinión que Aristóteles le atribuye a Platón.

Sin embargo, Aristóteles argumenta tambiénque "Además, algunas proposiciones universales son establecidas por los matemáticos incluso independientemente de estas sustancias matemáticas [Le., de las sustancias matemáticas "separadas" postuladascomo objeto de la aritmética, de la geometría, de la astronomía, de la óptica y de la armonía). Por tanto, para estas proposiciones, debe haber otra sustancia, intermedia y separada tanto de las Ideascomo de los entes matemáticos intermedios, que no será ni número, ni punto, ni magnitud, ni tiempo. Y si esto es imposible, es evidente que también los entes matemáticos no podrán existir separadosde los sensibles"1.

Existiendo una interacción entre lo ideal, inmovible, la sustancia intermedia y lo mudable.

2.- ¿A partir de la teoría, están explícitos los entes matemáticos como objetosmatemáticos?
En el artículo existe esta pregunta sobre lo que se conoce "en los diálogos de Platón, ¿están explícitamente presentes los entes matemáticos intermedios descritos por Aristóteles?", laúnica respuesta posible es: "no".
Teniendo en cuenta que para Platón, las matemáticas, como “ideas” están situadas entre el mundo de las ideas y las cosas sensibles, son un puente entre el mundointeligible y el mundo sensible, no presenta explícitamente los entes matemáticos como objetos matemáticos, ubicando estos jerárquicamente en uno de los puestos inferiores, porque ellos necesitan...