Problema disfusión

Problema Se desea producir una solución 60% saturada de Nitrato de Sodio, para ello deben mezclarse en un estanque agitado, 2 ton/h de Nitrato de Sodio Prill, de distribución granulométrica, 20% +3#,50% -3# y 30% -4# +6#. Se deberá agregar la corriente de agua necesaria para producir la solución deseada a 20°C

Esquema:

Datos: Según designación Tyler. Abertura Tamiz [mm] [pulg] 6,54 0,25754,76 0,187 3,36 0,132

3# 4# 6#

2 [ton/h] 20% 0,4 [ton/h] d ≥ 6,54 [mm] 50%  1,0 [ton/h] d ≤ 6,54 [mm] 30%  0,6 [ton/h] 3,36[mm] ≤ d ≤ 4,76 [mm] dProm= 4,06 [mm] Si se utiliza un diámetropromedio del grano igual a d = 5,71[mm] = 5,71·10-3 [m] 2 Tendríamos un área superficial Asup =   d g = 102,43 [mm2] = 1,02 ·10-4 [m]

Desarrollo:

N a  K c  A  C (Ley de Fick)

C  C Sat Ci Ci  0  C  C sat  0,6

Sabemos que a 20°C se tiene: 55,2 [kg] NaNO3 / [kg] de solución Por lo tanto Csat = 0,552 Kc= 0,00628 (valor experimental, adquirido de una experiencia de las mismascaracterísticas) Para calcular la cantidad de agua necesaria para conseguir la solución deseada, se tiene lo siguiente: Masa de NaNO3 = 2000 [kg] Masa de Agua = x [kg] Masa de Solución = 2000 + x

0,6

2000 2000  x x  1333,33[kg]

Por lo tanto se deberá agregar al estanque un caudal de 1,33 [ton/h] de Agua. Tomando en cuenta algunos datos como:

Diámetro  5,71 mm  5,71  10 3 m 2

Área sup erficial    d g  1,02  10  4 m 2 Volumen grano  N  granos  1 3   dg 6
8

   9,75  10 m 
3

MT  1329 M 1grano

ATM  1329  1,02  10  4  0,136[m 2 ]

dm K  A  C dt d (V   )  K  A  C dt   dV  K  A  C dt 4   d(   r3) 3  K  N  granos(4  r 2 )C dt 4 dr      3r 2   K  N  granos  4  r 2  C sat  0,6 3 dt   dr  K  N granos  C sat  0,6  dt

5, 71

 dr  
0

0

t

K  N  granos  C sat  0,6



 dt

Reemplazando estos datos en la integral, y evaluándola en los rangos se obtiene un...