PROBLEMA_examen CicloRankine

PROBLEMA
Sea un ciclo de Rankine que funciona con agua y tiene 2 etapas de turbina. A la entrada
de la primera turbina la presión es de 100 bar y la temperatura de 320 ºC. A la entrada
de la segunda turbina la presión es de 10 bar y la temperatura de 200 ºC. A la salida del
condensador, se tiene líquido saturado a 45.81 ºC.
a) Determinar la temperatura que tiene el agua a la salida de la turbinade alta
presión (primera turbina) e indicar en qué estado de agregación está.
b) Determinar la temperatura que tiene el agua a la salida de la turbina de baja
presión (segunda turbina) e indicar el título de vapor de la mezcla.
c) Determinar la potencia en MW que consume la bomba sabiendo que circula un
caudal de agua de 2.4·105 kg/h.
d) Determinar la potencia neta en MW que da el ciclo.
e)Determinar el rendimiento del ciclo
f) Realizar un diagrama T-s del ciclo numerando todas las etapas y un dibujo
esquemático del mismo, haciendo corresponder las etapas del diagrama con las
del dibujo.
g) Si la bomba tuviera una eficiencia del 80%, calcular el nuevo rendimiento del
ciclo.

SOLUCIÓN:

Tal y como se ha indicado en el esquema del ciclo,
ciclo, comenzaremos numerando los estados en
laentrada a la primera turbina. Este estado está completamente determinado ya que se
conocen 2 de sus coordenadas termodinámicas: presión y temperatura.
temperatura
Estado 1
Presión (bar) Temperatura (ºC)
Entrada turbina 1
100
320

Se comprueba en la tabla A-3
3 que la temperatura a la que se produce el cambio de fase a la
presión de 100 bar es 311,1 ºC. Esto indica que el agua a la entrada de laprimera turbina se
encuentra en forma de vapor sobresaturado.
sobresaturado. Por tanto, la entalpía y entropía específicas del
estado 1 deben obtenerse de la tabla A-4
A (tabla de vapor sobrecalentado). El
E estado 1 queda
definido por las siguientes coordenadas termodinámicas:
Estado 1
Presión (bar) Temperatura (ºC) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
Entrada turbina 1
100
320
2781,3
5,7103

El estado 2 corresponde ala salida de la primera turbina. Tras la etapa de turbina el vapor
disminuye su presión hasta alcanzar la presión de la etapa de recalentamiento, donde es

recirculado de nuevo a caldera. Esa presión, tal y como dice el enunciado, es 10 bar. Además,
dado que no se especifican rendimientos en las turbinas, se considerará que las expansiones
en las mismas son isentrópicas. Por tanto,

s2 = s1
Laduda que surge ahora mismo es si el estado 2 queda dentro de la zona bifásica o por el
contrario está en la zona de vapor sobresaturado. Las 2 posibles opciones se dibujan a
continuación:

Para realizar dicha comprobación, extraeremos de la tabla A-4 los valores de entalpía y
entropía específicas del vapor y líquido saturados a la presión de 10 bar. Estos son los estados
que habitualmente llevanlos subíndices f y g respectivamente y que se muestran en la figura
siguiente como estados 2f y 2g:

1
100 bar
10 bar
2f

2g

s

Estado Presión (bar) Temperatura (ºC) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
2
10
5,7103
2g
179,9
2778,1
6,8863
2f
179,9
762,81
2,1387
Como se puede ver en la tabla, s < s2 g y por tanto, el estado 2 quedará dentro de la zona
bifásica. Su temperatura será, en definitiva, la misma que la delos estados 2f y 2g, es decir, la
temperatura de saturación a 10 bar.

La respuesta al aparatado a) es:
Mezcla Líquido-Vapor y T2=179,9 ºC
A continuación, puesto que 2 está en la zona de mezcla líquido-vapor, será necesario obtener
su fracción de vapor para poder determinar su entalpía específica. Por tanto,

x2 =

s2 − s2 f
s2 g − s2 f

= 0,8030

Conocida la fracción de vapor, la entalpía es:h2 = x2 h2 g + (1 − x2 ) h2 f = 2381,1682 kJ/kg
El estado 3 viene dado en el enunciado
Estado 3
Presión (bar) Temperatura (ºC)
Entrada turbina 2
10
200

Se puede comprobar en las tablas que se trata de vapor sobresaturado ya que la temperatura
de saturación a esa presión es 179,9 ºC. A continuación se muestran todas sus coordenadas
termodinámicas obtenidas de la tabla A-4:
Estado 3
Presión (bar)...