problema inv de operaciones

SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES
Por el método de la matriz inversa encontrar la solución de los siguiente sistemas de ecuaciones lineales.
1. Encuentre la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales
4X1 -5X2 = -28
2X1 + 2X2 = 4
2. Encuentre la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales
5X1 + 9X2 + 0X3 = 11
9X1 -1X2 -7X3 = 23
1X1 + 8X2 -4X3 = -12
3. Encuentre lasolución general del siguiente sistema de ecuaciones lineales
-1X1 + 4X2 + 1X3 + 5X4 = 18
4X1 -5X2 + 2X3 -2X4= -28
4. Encuentre la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales
5X1 -2X2 + 1X3 -1X4 + 2X5 = -24
-1X1 + 4X2 + 1X3 + 5X4 + 3X5 = 21
4X1 -5X2 + 2X3 -2X4 -4X5 = -46
2X1 + 2X2 + 5X3 + 3X4 -2X5 = -9
3X1 + 1X2 -8X3 -8X4 + 2X5 = 3
5. Encuentre la solución general del siguientesistema de ecuaciones lineales.
-10X1 + 3X2 -1X3 + 0X4 -4X5 -5X6 + 8X7 = 13
8X1 -7X2 -5X3 -1X4 -9X5 + 5X6 + 8X7 = -22
5X1 + 1X2 + 7X3 + 9X4 -9X5 -7X6 -4X7 = -55
-10X1 -3X2 -5X3 -7X4 + 1X5 -4X6 + 4X7 = 38
-7X1 -1X2 -8X3 -9X4 -10X5 + 6X6 -3X7 = 39
6. Encuentre tres soluciones básicas del siguiente sistema de ecuaciones lineales
5X1 -2X2 + 1X3 -1X4 + 2X5 = -17
-1X1 + 4X2 + 1X3 + 5X4 + 3X5 = 194X1 -5X2 + 2X3 -2X4 -4X5 = -26
8. Encuentre tres soluciones básicas del siguiente sistema de ecuaciones lineales
3X1 -8X2 + 8X3 -1X4 + 8X5 + 4X6 -5X7 = 48
7X1 -8X2 -3X3 -8X4 -4X5 + 7X6 -9X7 = 58
9X1 -5X2 -6X3 -9X4 + 0X5 -9X6 -7X7 = 65
0X1 -10X2 -4X3 + 6X4 + 3X5 + 7X6 + 0X7 = -19
1X1 -9X2 -9X3 + 2X4 + 7X5 + 7X6 -9X7 = -6

Modelos de Programación Lineal - Rafael Vargas Barrera.

1 / 18Modelos de Programación Lineal - Rafael Vargas Barrera.

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SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES
1. Encuentre la solución de la siguiente inecuación lineal.
2X + 3Y  12.

2. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales.
2X + 3Y  12.
-X + 2Y  12

3. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales
2X + 3Y  12
-X + 2Y  6
2X - Y  64. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales
2X + 3Y  12
-X + 2Y  6
2X - Y 6
X + Y ≥ -4

5. Encuentre las coordenadas de los vértices del polígono.
6. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales
2X + 3Y  24
-X + 2Y  6
2X - Y 6
X + Y ≥ -4
X, Y ≥ 0

7. Encuentre las coordenadas de los vértices del polígono.
Ejercicios
1.Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales.
X + 3Y ≤ 10
2X + Y ≤ 10
2. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales.
X + 3Y ≤ 10
2X + Y ≤ 10
2X - 3Y ≤ 6
3. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineale s.
X + 3Y ≤ 10
2X + Y ≤ 10
2X - 3Y ≤ 6
X + Y≥ 2
Modelos de Programación Lineal - Rafael Vargas Barrera.

3 / 184 Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales.
X + 3Y ≤ 10
2X + Y ≤ 10
2X - 3Y ≤ 6
X + Y≥ 2
X, Y ≥ 0

5. Encuentre la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales.
3 X1 + 4 X 2 ≤ 3 0
3X1 + 2X2 ≤ 24
1 X1 + 3 X 2 ≤ 1 8
-1X1 + 1X2 ≥ -5
1 X1 ≥ 1
3 X2 ≥ 4
X1, X2 ≥ 0

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MODELO DEPROGRAMACIÓN LINEAL.
Encuentre el mayor valor de Z y el menor valor de Z dada por la siguiente ecuación Z = 10X1 + 15X2, sujeta a
las siguientes condiciones.
3 X1 + 4 X 2 ≤ 3 0
3X1 + 2X2 ≤ 24
1 X1 + 3 X 2 ≤ 1 8
-1X1 + 1X2 ≥ -5
1 X1 ≥ 1
3 X2 ≥ 4
X1, X2 ≥ 0

SOLUCION CON EL SOLVER

Modelos de Programación Lineal - Rafael Vargas Barrera.

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FORMA GENERAL DEL MODELO DEPROGRAMACION LINEAL
(Max, Min) z = c1x1 +c2x2 + c3x3 + …. + cnxn

FUNCION OBJETIVO

Sujeto a:
a11x1 + a12x2 + a13x3 + …. + a1nxn ≤, =, ≥ b1
a21x1 + a22x2 + a23x3 + …. + a2nxn ≤, =, ≥ b2

SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES


am1x1 + am2x2 + am3x3 + . + amnxn ≤, =, ≥ bm
x1, x2, x3,

….

xn ≥ 0 , condición de factibilidad.

x1, x2, x3,

….

xn son conocidas como las variables de...