Problema licuefacción

Determinar la susceptibilidad frente al fenómeno de licuefacción, hallando el coeficiente de seguridad con respecto a la licuefacción, del siguiente estrato arenoso y ello de acuerdo con lasrecomendaciones del Eurocódigo.
De la arena se sabe que emax = 1 y emin = 0.43 , γs = 2.65 t/m3 , ID = 45%
Potencia o espesor = 20 m , Profundidad del nivel freático = 2 m , N60 = 20
Sometido a unterremoto de 7º de magnitud, aceleración máxima = 250 cm/sg2
En primer lugar calcularemos las leyes de presiones en función de la profundidad, para
lo que habremos de calcular previamente:



O enfunción de la porosidad:


Así, obtenemos las siguientes densidades:





La ley de presiones totales en función de la profundidad será:

Para 0 < z < 2 m (arena seca) →
Para 2 < z < 20 m(arena saturada) →

La ley de presiones efectivas en función de la profundidad será, restando de la ley de presiones totales la ley de presiones neutras o intersticiales:

Para 0 < z < 2 m (arenaseca) →
Para 2 < z < 20 m (arena saturada) →

Operando obtenemos los valores de las presiones totales y efectivas a distintas profundidades en el estrato arenoso.

Z (m)
Totales
U
Efectivas1
1.52
0
1.52
2
3.04
0
3.04
4
6.933
2
4.933
6
10.826
4
6.826
8
14.718
6
8.718
10
18.611
8
10.611
12
22.504
10
12.504
14
26.397
12
14.397
16
30.29
14
16.29
1834.182
16
18.182
20
38.075
18
20.075

A partir de estos datos ya podemos aplicar el “Método Simplificado”(contención cíclica), desarrollado por Seed – Idriss(1971), el cual comprende cuatroetapas.

1ª Etapa:

Cálculo de las tensiones cortantes máximas (τmax)d inducidas por el terremoto a distintas cotas del depósito.
Previamente calculamos las tensiones cortantes del suelo como sólidorígido:



Donde:
( τmax)S.R. → tensiones cortantes máximas del sólido rígido
σ → presión total en un punto
amax → aceleración máxima del sismo ( 250 cm/sg2)
g → aceleración de la gravedad (...