Problema Naaman

Estructuras de Concreto Presforzado

Problema 4.1

Problema 4.1
 Una viga de concreto de sección 12x18 in de sección transversal soporta, además desu peso propio una carga uniforme de de 100 plf, en un claro de 40  . Asuma un γc=150
lb/ 3  y un f'c=7000 lb/in².
a) Determine el esfuerzo por flexión a medio claro ¿Es tal esfuerzo permisible, si el
modulo de ruptura del concreto es ‐7.5fc?
b) Encuentre la magnitud de la fuerza longitudinal más pequeña la cual, si es aplicada
en el centroide de la sección transversal ¿Podría reducir el esfuerzo de tensión en laparte baja de la viga a cero a plena carga en el centro del claro?
c) Encuentre la magnitud de la fuerza longitudinal más pequeña la cual, si es aplicadaen la parte inferior del Kern Central ¿Podría tambien, llegar a cero esfuerzos en la
parte baja de la viga bajo la carga completa?
d) Encuentre la magnitud de la fuerza longitudinal más pequeña la cual, si es aplicada 6in debajo de la línea central ¿Podría tambien,  producir el mismo resultado?

Propiedades del conceto
f´c  7000

lb
2

kg

 4921487.06

in

γc  150.

2

m

lb
ft

3

 2402.77

kg
3

m

Propiedadesde la sección
b  12.in  30.48  cm

h  18.in  45.72  cm

A  b  h  1393.55  cm

2

Area de la
sección

Cargas aplicadas
lb
kg
wlive  100.
 148.82
ft
m

kg
wpp γc b  h  334.84
m

L  40.ft  12.19 m

Sección de 12x24 in, las propiedades geométricas son:
I 

b h

3

12

y t 

h

Zt 

I

2

yt

 242746.17 cm
22.86 cm

 10618.82 cm

4

y b 
3

Momento de inercia de la sección
h
2

 22.86 cm

Modulo de sección plástico

Estructuras de Concreto Presforzado

Problema 4.1

Zb  Zt 10618.82 cm

3

Zt
Kt 
 7.62 cm
A

Kern Superior

Zb
Kb 
 7.62 cm
A

Kern Inferior

r 

I

Rádio de Giro

 13.2 cm

A...