Problema Numero October

Parto por que los numerales OCTO y BER son primos, entonces tendría los candidatos:
1571 y 777 (falla)
1811 y 171 (falla)
3313 y (733 ó 739) fallan ambos porque ER debe ser primo3373 y 313 falla porque TOBER debe ser primo, y: TOBER = 73313 = 167.439
3643 falla porque no existe CTOB primo
3673 y 313 falla por la misma razón que un par anterior
3823 y 113 fallaporque OBER debe ser primo
3853 y (937 ó 997) fallan ambos porque OBER debe ser primo
7229 y 719 falla porque R debe ser primo
7607 y 971 falla porque R debe ser primo
7907 falla porqueno existe CTOB primo
7937 y (197 ó 797) fallan ambos porque OBER debe ser primo
9029 y 397 falla porque BE no es primo
9059 y 397 falla porque BE no es primo
9419 falla porque noexiste CTOB primo
9479 y 373 falla porque OBER debe ser primo

9619 y 3 casos:
9619 y 733 falla porque ER debe ser primo
9619 y 797 falla porque OBER debe ser primo
9619 y 977 fallaporque ER debe ser primo

9719 y (313 ó 317) fallan porque OBER debe ser primo

9829 y 3 casos:
9829 y 173 ←
9829 y 397 falla porque BE no es primo
9829 y 719 falla porque R debe serprimo

9929 y 397 falla porque BE no es primo

Con lo cual la respuesta es: OCTOBER = 9829173
Además:
OCTOBER = 9829173 = (112979)(87)

* A, B, C y D sólo pueden tomar valores1, 3, 7 y 9. A y C sólo pueden ser 1 ó 7; de lo contrario, ADDD y AACA serían divisibles por 3 por el criterio de divisibilidad de la suma de las cifras. Por tanto, B y D han de ser 3 ó9. Entonces el número BCDB sólo puede ser:
3193 (no es primo, es divisible por 31)
3793 primo
9139 (no es primo, es divisible por 13)
9739 primo
En los dos caso posibles C=7; portanto A=1. El número BDAC habrá de ser, o bien 9317, que es divisible por 7, o bien 3917, que es primo, y, por tanto, la única solución correcta: A=1, B=3, C=7 y D=9.
* hace 1 año