Problema Para Parcial 1

ENUNCIADO:

O.J. Juice Company vende bolsas con naranjas y cajas de cartón con jugo de naranja. O.J clasifica las naranjas según una escala desde 1(deficiente) hasta 10 (excelente), actualmentetiene 100 000 libras de naranjas clase 9, y 120 000 libras de naranja clase 6, la calidad media de las naranjas que se venden en bolsas tiene que ser 7 y la calidad media de las naranjas que se usanpara producir jugo tiene que ser por lo menos 8. Cada libra de naranjas que se usan para producir jugo proporciona un ingreso de $1.5 y produce un costo variable (costos de mano de obra, costosgenerales, costos de inventario, etc.) de $1.05. Cada libra de naranjas vendidas en bolsas proporciona un ingreso de 50 centavos y un costo variable de 20 centavos. Obtenga la combinación de naranjas (declase 6 y 9) que debe colocar en las bolsas y la combinación que debe utilizar para el jugo, con el fin de maximizar sus ganancias.

Definición de variables:

X1 = Libras de naranjas de clase 6 parajugo
X2 = Libras de naranjas de clase 9 para jugo
X3 = Libras de naranjas de clase 9 para bolsa
X4 = Libras de naranjas de clase 6 para bolsa

Función Objetiva:

Max Z = 0.45(X1 + X2) +0.30(X3 + X4)

Sujeto a:

X1 + X4 < 120,000 (Naranjas de clase 6 disponibles)
X2 + X3 < 100,000 (Naranjas de clase 9 disponibles)
(9X3 + 6X4) / (X3 + X4) ≥ 7 (Calidad media de naranjas vendidas enbolsas)
(9X2 + 6X1) / (X2 + X1) ≥ 8 (Calidad media de naranjas vendidas para jugo)
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
X3 ≥ 0
X4 ≥ 0

Solución con WinQSB:

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Interpretación de solución:

O.J. JuiceCompany puede tener un máximo de $78,000.00 en utilidades si vende 80,000 libras de naranjas para jugo y 139,999.7 libras de naranja en bolsa. Deberán lograr esto con 119,999.7 libras de naranjas declase 6 y 100,000 libras de naranjas de clase 9.

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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

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