problema planeatario

Un problema planetario.
Los planetas, como saben, giran alrededor del sol de forma elíptica, estando éste situado en un foco de las elipses. Si olvidamos por unmomento el movimiento de Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón, y consideramos el movimiento de la Tierra, vemos que la excentricidad dela elipse es de 0.9. Si la distancia del Sol a la Tierra es de aproximadamente de 150xkm, ¿cuál es la distancia del afelio de la Tierra? Considere el afelio comola distancia más corta entre el Sol y la Tierra1.
Kepler fue el científico que describió este movimiento elíptico de los planetas, enunciando sus resultados en tresleyes que llevan su nombre. Escribe, como Kepler lo hizo, la ecuación que describe la elipse de movimiento de la Tierra. (Suponga que está en el origen (0,0) sucentro)2.
Ahora bien, queremos lanzar un satélite fuera de la atmósfera de la Tierra, y éste, debido a la fuerza de atracción, describe un movimiento circularalrededor de la Tierra, tal y como lo hace la Luna. Si el radio de la Tierra es de 6731km, ¿cuál es la ecuación de la circunferencia que resulta? (Suponga que su centroes el origen).
Luego, imagina que la coordenada y del ejercicio anterior se cambia por x+10000. ¿Cuáles son las raíces del polinomio?
Finalmente, haz un dibujo delas trayectorias que siguen dos cohetes, que obedecen a las siguientes funciones3:
Y= f(x)= 2x+5
Y= f(x)= -5x-9
Y encuentra la coordenada (x,y) donde chocan loscohetes.

Punto extra:
¿Qué tiene que pasar en las funciones antes mencionadas para que los cohetes no choquen?
¿Qué sucedió en la batalla de Waterloo?