Problema resuelto de lineas de espera

PROBLEMA DE LINEAS DE ESPERA
Una compañía constructora desea adquirir palas mecánicas para el llenado de sus camiones motivo por el cual ha recopilado la siguiente información:
Eltipo de pala que se desea adquirir tiene la capacidad de llenar 4.5 camiones/hora, y el tiempo de servicio se puede considerar exponencial. Se estima que los camiones llegaran a sercargados a razón de 12.6 camiones /hora, de acuerdo con una distribución Poisson. Se incurrirá en un costo fijo de $200 x día por cuestiones de depreciación y otros conceptos por cada palaque se adquiera trabajando diariamente turnos de 8 horas. Se tendrá un costo extra cada vez que la pala esté en uso, siendo este de $50 x hora, el salario para cada operador de palamecánica es de $ 200/día (8hrs.), el departamento de contabilidad estima que la compañía pierde $ 50 por cada hora que un camión este esperando sin recibir servicio. La compañía tiene capitalpara trabajar a lo máximo con 5 palas mecánicas. El gerente desea saber cuál es el número óptimo de palas con que debe operar la compañía constructora.
Datos:
{draw:frame}{draw:frame} 12.6 camiones/hra ----- 100.8 camiones/día
{draw:frame} {draw:frame} 4.5 camiones/hra ----- 36 camiones/día
K = ?
Costo Fijo C.F = $200/día x equipo
Costo OperativoC.O = $50/hora x equipo
Costo Salario C.S = $200/día x operador
Costo Espera C.E = $50/hora x camión
_Se evaluara en base a Días._ Formulas:
C.F = (costo/día) (K)C.O= (costo/hora) (horas/día) (K) (ƿ)
C.S = (horas/día) (K)
C.E = (costo/hora) (horas/día) (Tq/día) ( {draw:frame} {draw:frame} día)
Costo Total = C.F + C.O + C.S + C.E*DESARROLLO DEL *PROBLEMA
Factores de Utilización:
K = 1

ρ= λμ.κ = 12.64.5 1=2.8>1 No Aplica
K = 2
ρ= λμ.κ = 12.64.5 (2)=1.4>1 No Aplica
K = 3
ρ= λμ.κ = 12.64.5 (3)=0.93