Problema Resuelto Equilibrio Estatico

Problema Resuelto Equilibrio
Estático 01
Rodrigo Vergara Rojas

El problema
• El sistema mostrado en la figura está en
equilibrio. El objeto que cuelga del extremo de la
armadura homogénea S pesa200 [N] y la propia
armadura pesa 400 [N].
• Calcule:
– A) La tensión en el
cable C
– B) Magnitud
de la
fuerza del pivote P
sobre la armdura.

Fuerzas implicadas
y

WS  400 N 

x

Peso de laarmadura

Se aplica a una distancia
L/2 de P (justo en la mitad
de la armadura)

W = 200 N 
Peso del objeto

Se
aplica
a
una
distancia L de P (en el
extremo libre de la
armadura)

Se
aplica
a
una
TC  ?distancia L de P (en el
extremo libre de la
Tensión de la armadura)
cuerda C

Fuerzas implicadas
NH = ?

Componente horizontal
de la fuerza de P

Dado que la componente
horizontal de TC
tiene
dirección-x, NH debe tener
dirección +x para asegurar el
equilibrio de fuerzas.

NV = ?
Componente vertical
de la fuerza de P

y
x

Dado que las fuerzas W, WS y la componente
vertical de TC tienen dirección–y, NV debe tener
dirección +y para asegurar el equilibrio de fuerzas.

Determinación de ángulos
 = 180º - 48º = 132º
 = 180º -  33º + 132º  = 15º

 = 90º - 48º = 42º







Equilibrio deFuerzas
 = +  = 57º



y
x

En el eje y
En el eje x

NV = W + WS + TC  cos 57º  [1]

NH = TC  sen 57º  [2]

Equilibrio de Torques con
respecto a P
Dado que se aplican directamente desde
P, NH yNV no ejercen torque

 = 15º
 = 42º





y
x



L
WS   sen  42º  + W  L  sen  42º  =TC  L  sen 15º  [3]
2

Resolución Matemática
• A partir de [3], simplificando un poco:
 WS

 W  sen  42º  = TC  sen 15º 

 2


• Despejando TC:
 WS
 sen  42º 
TC  
W 
 2
 sen 15º 

• Evaluando los datos:

TC  1034.13 N  [4]

Resolución Matemática
• A partir de laecuación [1]

NV  W + WS + TC  cos 57º 
• Reemplazando el valor de TC obtenido en
[4] y evaluando:

NV  1163.23 N 

[5]

Resolución Matemática
• A partir de la ecuación [2]

NH = TC  sen...