Problema

PROBLEMA PARA EVALUAR MATRIZ DE 2.1

Un proyectil es lanzado verticalmente con una velocidad inicial de 96 pies/segundo, puede describirse por la función ft=-16t2+96t . Asumiendo que t es eltiempo transcurrido (en segundos) desde el momento en que el proyectil fue lanzado y que s es la distancia vertical (en pies) desde el punto de lanzamiento al nivel del suelo. Determinar:
a) El tiempoque le tomará al proyectil alcanzar su altura máxima.
b) La altura máxima del proyectil
c) El tiempo que tarda el proyectil en retornar a la tierra.
d) La velocidad instantánea delproyectil cuando llega al suelo.
Variable dependiente es t (tiempo).
Variable dependiente f (t) (distancia del proyectil con respecto al tiempo).


f(t)= -16t2+96t
Derivando obtenemos la formula parala velocidad
s’(t)=2(-16)t+96 = -32t+96
Si volvemos a derivar obtenemos la formula para la aceleración del proyectil.
s (t) =-16t2+96t
f (1) =-16(1)2+96(1) = 80
f (2) =-16(2)2+96(2) = 128
f(3) =-16(3)2+96(3) = 144
f (4) =-16(4)2+96(4) = 128
f (5) =-16(5)2+96(5) = 80
f (6)=-16(6)2+96(6)= 0
V (t)= _32t+96=0
t= -96/-32=3
Igualamos a 0 por que evaluamos la pendiente de 144pies/segla pendiente de este punto de la grafica es igual a 0.
R(A)=tarda 3 segundos en llegar el proyectil a la máxima altura
De el primer procedimiento de sustituir valores en la formula que nos dan en elproblema encontramos que R (B)= la altura máxima del proyectil es igual a 144pies/seg.
De el mismo procedimiento de la sustitución de los valores de la formula que nos dan en el problemaencontramos la R(C)= el tiempo que tarda el proyectil en retornar a la tierra es de 6 segundos.
Con la formula siguiente obtenemos la velocidad del proyectil cuando choca con el suelo
V (6)=-32(6)+96=-96Tomamos el valor de 6 por que es cuando el proyectil choca contra el suelo.
Obtenemos la R (D)= 96pies/seg.
CONCLUSIONES
Al momento de graficar pudimos deducir que la altura máxima la tomaría a...