Problema

SOLUCIÓN PROBLEMAS EXAMENES TIPO A Y E .PROGRAMA NUEVO SEPTIEMBRE 20001


PROBLEMA 1. PERT COSTE.


Los datos de un proyecto aparecen en la siguiente tabla:

|actividade|Actividades |Duración |Duración |Costes |Costes |Coeficiente |
|s |precedentes |normal |mínima |directos |directos |αi,j |
| | |(días)|(días) |normales |extremos | |
|A |- |4 |2 |400 |416 |8 |
|B |- |6 |3 |260 |290 |10 |
|C |A |5 |4 |700 |705 |5 |
|D |B |3 |3 |500|500 |0 |
|E |C |4 |3 |160 |166 |6 |
|F |D |8 |6 |200 |204 |2 |
|TOTAL | | | |2.220 | | |

Se sabe que el coste indirecto se comporta según la expresión: C.I. = 500 +20 λ
Se pide:
a) Dibujar el grafo PERT
b) Determinar el camino crítico y la duración del proyecto, así como su coste
c) Reducir las actividades que procedan hasta conseguir el camino crítico irreductible y su coste asociado.






PROBLEMA 2. VAN DE UNA CADENA DE RENOVACIONES


Sean dos proyectos de inversión, A y B:
A requiere un desembolso inicial de 100 €, se estima unavida útil de 2 años y presenta unos flujos de caja constantes de 80 € por periodo.
B supone un desembolso inicial de 150 €, se ha calculado igualmente una vida útil de 2 años y unos flujos periódicos constantes de 100 €.
Se pide:
Cuál de los dos proyectos es preferible, sabiendo que la duración de la empresa se estima ilimitada y que el tipo de descuento aplicable a los dos proyectos es del 10%.Aplique el criterio del Valor Actual Neto de una cadena de renovaciones.












SOLUCIÓN PROBLEMA 1:

a) Grafo PERT


















b) Camino crítico, duración y coste:
Del grafo se desprende que el camino crítico está formado por las actividades B-D-F y que su duración es de 17 días. El coste asociado a este proyecto es el siguiente:C.D. = 2.220
C.I. = 500 + 20 x 17 = 840
C.T. = 3.060


c) Para realizar las reducciones hay que operar con las actividades del camino critico eligiendo en primer lugar la que presente un menor coeficiente de coste.



Reducción 1

En nuestro caso es la actividad F, ya que, la D tiene un coeficiente 0 como consecuencia de que su tiempo normales igual a su tiempo extremo; es decir, no se puede realizar en menos tiempo del que tiene establecido y, por lo tanto, no se puede reducir. Teniendo en cuenta que αF = 2, y que la máxima reducción que podemos aplicar es de 2 días, la situación queda reflejada en el gráfico siguiente:




























El camino crítico continúa siendo el mismo: B-D-F, aunqueahora la duración ha pasado de 17 a 15 días. Los costes asociados a esta situación son:

C.D. = 2.220 + 2 x 2 = 2.224
C.I. = 500 + 20 x 15 = 800
C.T. = = 3.024



Reducción 2


Para hacer la siguiente reducción no tenemos alternativa. El camino crítico sigue siendo el mismo; la actividad D no se puede reducir y la F ya la hemos situado con la anteriorreducción en su tiempo mínimo de ejecución; por lo tanto, con independencia de cuál sea su coeficiente de coste sólo podemos reducir la actividad B. Tenemos en cuenta que αB = 10. El PERT que corresponde es el siguiente:
















Puede comprobarse que ahora ha cambiado el camino crítico y ha pasado a ser A-C-E con una duración de 13 días. Los costes de esta situación son:...