problema2

Los costos fijos para producir cierto artículo son de $5,000 al mes y los costos variables
son de $3.50 por unidad. Si el productor vende cada artículo en $6:

1.- Encuentre el punto de equilibrioy la grafica de equilibrio.
2.- Determine el número de artículos que deben producirse y venderse al mes para
obtener una utilidad de $1,000.
3.- Obtenga la utilidad cuando 1,500 artículos seproducen y venden cada mes.

1.- Encuentre el punto de equilibrio y la grafica de equilibrio.
En base a los datos del problema, sabemos que el costo fijo es de $5,000 por lo
cual ya conocemos elintercepto de la recta costo-producción:

b

=

$5,000

Por otro lado el costo variable por unidad es de $3.50.

m

=

3.50

Por lo tanto la ecuacion costo-producción tiene la forma: YEs decir, los egresos de la empresa tienen la forma:
Egresos = 5,000 + 3.5X
Ahora bien, los ingresos de la empresa tienen la forma:
Ingresos = 6X

= 5,000 + 3.5X

En el punto de equilibrio:Ingresos = Egresos
Ingresos = 6X
Egresos = 5,000 + 3.5X

Por lo tanto:
6X = 5,000 + 3.5X
6X - 3.5X = 5,000
2.5X = 5,000
X = 5,000/2.5
X = 2,000 artículos

Esto equivale a Egresos = 5,000 +3.5X
Egresos = 5,000 + 3.5(2,000) = $12,000
Asimismo, equivale a Ingresos = 6X
Ingresos = 6(2,000) = $12,000

Grafica de Equilibrio

15,000

Costo ($)

15,000

Y = 1,300 + 0.05X
(egresos)Ventas ($)
Xe (2000,12000)

10,000

10,000

Y = 6X (ingresos)
5,000

5,000

1,000

2,000

Producción (piezas)

3,000

2.-Determine el número de artículos que deben producirse yvenderse al mes para
obtener una utilidad de $1,000.
Sabemos que la Utilidad es solo Ingresos menos Egresos:
U=I-E
1,000 = I - E
Por lo tanto:

1,000 = 6X – (5,000 + 3.5X)
6X - 3.5X = 5,000 +1,000
2.5X = 6,000
X = 6,000/2.5
X = 2,400 unidades

Esto equivale a Egresos = 5,000 + 3.5X
Egresos = 5,000 + 3.5(2,400) = $13,400
Asimismo, equivale a Ingresos = 6X
Ingresos = 6(2,400) =...