Problema2

MEC 2245 Mecánica de Fluidos I
FLUIDOS EN EQUILBRIO ESTATICO

CAPITULO: C2
Sección: P-R-2
Problema 2.- Manometria

Página: 2
Rev. 0

Problema (I. Shames) ¿Cuál es la presión pA en elsistema fluido mostrado en la figura? La densidad relativa del
aceite es 0.8.
Aire

Solución

Abierto

pA

Este problema permite ilustrar como; la aplicación sucesiva de
la ecuación:
p = p o +ρg∆h (1)

A
Aceite
3 m =h2

4.5 m

B
Agua

h1

D
C’

C

30cm=h
Hg

p A = p B − ρ a gh2

(ecuación de la hidrostática para fluidos incompresibles),
permite calcular la presión en cualquierpunto en un sistema
fluido en equilibrio formado por varios fluidos estratificados.
Debido a que el sistema esta formado por cuatro fluidos
incluido el fluido manométrico. Aplicaremos laecuación (1) a
puntos comprendidos entre las intercaras de los diferentes
niveles: A-B, B-C y C-D , sucesivamente. ¿Por qué no aplicamos
la ecuación (1) directamente a puntos de losniveles A-D?

(2)

p B = p C − ρ H 2O gh1

(3)

pC = p D + ρ Hg gh

(4)

p A = p D + ρ Hg gh − ρ H 2O gh1 − ρ a gh2

(5)

La lectura ecuación (5) nos permite afirmar que: La presión en A esigual a la suma algebraica (+ en caso de descenso y – si se asciende) de las presiones ejercidas por las alturas de los diferentes fluidos en las intercaras,a partir de la
presión conocida enel punto D.
La ecuación (5) también puede ser expresada en función de las densidades relativas:

 ρ

ρ
p A = pD + ρ H 2 O g  Hg h − h1 −
h2 
 ρH O
ρ H 2 O a 
 2
p A = pD + ρ H 2O g( DRHg h − h1 − DRa h2 )

(6)

Pero como el manómetro está abierto a la atmósfera, la presión manométrica en D es pD=0. Entonces:

p A = ρ H 2O g ( DRHg h − h1 − DRa h2 )
Reemplazandovalores numéricos se tiene:

p A = 1000 ⋅ 9.8(13.6 ⋅ 0.3 − 1.5 − 0.8 ⋅ 3)
pA = 1764 Pa

Elaborado por: Emilio Rivera
Fecha de elaboración: 04/04/02

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