Problema4
Páginas: 3 (734 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2015
EL PÉNDULO CÓNICO
Una masa de 2 Kg está colgada del techo mediante una cuerda de 1 m de
longitud, y gira en circunferencias horizontales ( péndulo cónico) con un
radio de 30 cm. Siendo g = 9´8 N/Kgse pide:
a)
b)
c)
d)
Las fuerzas que actúan sobre “m” así como su resultante.
La tensión de la cuerda.
Velocidad angular con la que gira y frecuencia de dicho movimiento.
Si la velocidad angular sehace el doble ¿ qué ángulo forma la cuerda
con la vertical y cuál es ahora su tensión?
e) El momento angular o cinético de “m” con respecto al centro de la
circunferencia descrita en ambos casos.
Cuandouna masa ligada a una cuerda o hilo, describe
circunferencias en el plano horizontal diremos que se trata de un
“péndulo cónico”. Es de suponer que, a medida que gire más
rápidamente, el radio de lacircunferencia descrita irá aumentando, el
plano de la circunferencia horizontal irá subiendo con lo que aumentará
el ángulo del péndulo, y, la tensión del hilo también irá aumentando.
a) Las fuerzasque actúan sobre “m” son: el peso P, y la tensión de la
cuerda T. Ambas fuerzas deben dar una resultante dirigida hacia el
centro de la circunferencia que llamaremos resultante centrípeta Fc.
T
P
PT
Fc
¡ Cuidado, es una suma de vectores!
Como vemos, en el dibujo, el ángulo del péndulo cónico vendrá dado
por:
R
L
sen
0´30
1
de donde
0.30
= 17´46º
El paralelogramo de la suma devectores P y T permanece el mismo
durante todo el giro por lo que podremos establecer las relaciones que
proponemos a continuación. No establecemos un sistema de coordenadas
xy para resolver la suma devectores, porque dicho sistema debe estar
girando con la masa “m” por lo que no sería un sistema inercial de
referencia.
T
P
b) La tensión de la cuerda, la calcularemos teniendo en cuenta que en elparalelogramo en el que sumamos T y P, el ángulo del vértice superior es
igual al ángulo del péndulo cónico con lo cual, podemos establecer.
P
T
cos
de donde
T
P
cos
2.9´8
cos17´46
20´54 N
c) Para...
Una masa de 2 Kg está colgada del techo mediante una cuerda de 1 m de
longitud, y gira en circunferencias horizontales ( péndulo cónico) con un
radio de 30 cm. Siendo g = 9´8 N/Kgse pide:
a)
b)
c)
d)
Las fuerzas que actúan sobre “m” así como su resultante.
La tensión de la cuerda.
Velocidad angular con la que gira y frecuencia de dicho movimiento.
Si la velocidad angular sehace el doble ¿ qué ángulo forma la cuerda
con la vertical y cuál es ahora su tensión?
e) El momento angular o cinético de “m” con respecto al centro de la
circunferencia descrita en ambos casos.
Cuandouna masa ligada a una cuerda o hilo, describe
circunferencias en el plano horizontal diremos que se trata de un
“péndulo cónico”. Es de suponer que, a medida que gire más
rápidamente, el radio de lacircunferencia descrita irá aumentando, el
plano de la circunferencia horizontal irá subiendo con lo que aumentará
el ángulo del péndulo, y, la tensión del hilo también irá aumentando.
a) Las fuerzasque actúan sobre “m” son: el peso P, y la tensión de la
cuerda T. Ambas fuerzas deben dar una resultante dirigida hacia el
centro de la circunferencia que llamaremos resultante centrípeta Fc.
T
P
PT
Fc
¡ Cuidado, es una suma de vectores!
Como vemos, en el dibujo, el ángulo del péndulo cónico vendrá dado
por:
R
L
sen
0´30
1
de donde
0.30
= 17´46º
El paralelogramo de la suma devectores P y T permanece el mismo
durante todo el giro por lo que podremos establecer las relaciones que
proponemos a continuación. No establecemos un sistema de coordenadas
xy para resolver la suma devectores, porque dicho sistema debe estar
girando con la masa “m” por lo que no sería un sistema inercial de
referencia.
T
P
b) La tensión de la cuerda, la calcularemos teniendo en cuenta que en elparalelogramo en el que sumamos T y P, el ángulo del vértice superior es
igual al ángulo del péndulo cónico con lo cual, podemos establecer.
P
T
cos
de donde
T
P
cos
2.9´8
cos17´46
20´54 N
c) Para...
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