Problema6 42

MEC 2245 Mecánica de Fluidos

CAPITULO: C7

ANALISIS DIMENSIONAL

Sección: PR-6

Problema 6.4

Página: 1
Rev. 0

Problema. (Mataix Claudio) La
figura
representa
una
instalación
de
bomba
centrifuga,que tiene en la
impulsión dos codos de 90 de
un radio de 37.5 mm. El
75mm
manómetro situado a la salida
24m
de la bomba indica una presión
de 5.5 bar. La pérdidas en la
tubería de aspiración, que es0.5 m
muy
corta,
pueden
despreciarse. La tubería de
impulsión tiene además 500 m
de tramos rectos de hierro galvanizado. El rendimiento total de la bomba es 0.75. La bomba,
girando a 1490 rpm, impulsaun caudal de agua a 20ºC de 300 l/min. Calcular:
a)
b)
c)
d)

La potencia comunicada por la bomba a la corriente;
La potencia de accionamiento;
El par de accionamiento;
La presión en el punto B situadoa una cota de 24 m después de los tramos rectos y de
los codos indicados.

Resumen de datos:
3
Velocidad de flujo Volumétrico de agua Q=300 l/min = 0.005 m /s
3
Densidad del agua a 20ºC ρ = 998.2kg/m
-3
Viscosidad del agua 20ºC µ = 1.005x10 kg/m-s
Diámetro interno de la tubería: D=75 mm
Rugosidad de la superficie interna de la tubería de hierro galvanizado e=0.15mm
Longitud total de la tuberíade impulsión 500m
Coeficiente de resistencia para codo de 90 con radio de 37.5mm (r/D=0.5) k=0.25
Velocidad de rotación del eje de la bomba ω=1490 rpm ≅ ´156 1/s
Rendimiento total de la bomba 0.75(75%)
5
Presión manométrica a la salida de la bomba pS=5.5 bar = 5.5x10 Pa
Hipótesis
i)

Flujo permanente e incompresible

ii)

Flujo adiabático.

Ecuaciones principales
Ecuación generalizada deBernoulli,
Ecuación de Darcy, Ecuación de Colebrook (diagrama de Moody)
Resolución

a) Aplicando la ecuación generalizada de Bernoulli entre la superficie del agua en
el tanque, A, y la sección s del tubo,tendremos.
𝑝𝐴 𝑉𝐴2
𝑝𝑆 𝑉𝑆2
+
+ 𝑧𝐴 + 𝑕𝐵 =
+
+ 𝑧𝑆 + 𝑕𝑝
𝜌𝑔 2𝑔
𝜌𝑔 2𝑔

(1)

La presión manométrica, pA= 0 (presión atmosférica), la velocidad en la superficie del tanque,
VA es despreciable (tanque de grandes...