problemario 1 probabilidad 1

1.- Los siguientes datos representan la duración de la vida, en segundos, de 25 moscas de la fruta
que se someten a un nuevo aerosol en un experimento de laboratorio controlado
.
17
13
12
19
18
20
14
7
12
24
10
18
32
9
27
9
16
19
10
15
23
8
9
15
15
a) Calcular la media, mediana y moda de los datos anteriores
b) Calcular la varianza y desviación estándar
c) A que conclusión llegaría con elanálisis de las medidas de tendencia central calculadas.
2.-Se tiene una muestra aleatoria con datos del costo por consumo de electricidad en una zona
residencial de cierta ciudad.
96
171
202
178
147
102
153
129

127
82
157
185
90
116
172
111

148
213
130
165
141
149
206
175

123
128
144
168
109
167
95
163

150
154
130
143
187
166
139
149

108
119
183
151
114
135
191
137

129
158

Agrupar datos en tablade frecuencia (en 7 clases) y dibuje a mano los siguientes gráficos.
a) Histograma con las frecuencias relativas
b) Polígono de Frecuencias
c) Ojiva
d) Calcular su media, mediana, moda y desviación estándar.
3.- La tabla de frecuencia siguiente contiene los datos del número de artículos vendidos por un
almacén en 50 días, agrupados en 6 clases
Clase
Intervalo
Marca
F
FA
F/n
FA/n

1
[10, 20)
15
2
20.04
0.04

2
[20, 30)
25
10
12
0.2
0.24

3
[30, 40)
35
12
24
0.24
0.48

4
[40, 50)
45
14
38
0.28
0.76

5
[50, 60)
55
9
47
0.18
0.94

6
[60, 70)
65
3
50
0.06
1

Calcule la media, varianza, mediana, moda.
4.- Para ir de su casa a la universidad un estudiante debe ir primero a una estación intermedia de
transferencia:
Sean

A: Casa del estudiante
B: Estación intermedia de transferencia
C:Universidad
Suponga que hay cinco líneas de autobuses para ir de A a B y que desde B para llegar a C, puede
usar el autobús de la universidad o el carro de un amigo.
¿De cuantas formas diferentes puede ir de su casa a la universidad? Representar mediante un
diagrama de árbol.

5.- Una caja contiene cinco libros de Matemáticas y una segunda caja contiene 4 libros de Física.
¿De cuantas maneras diferentes sepuede tomar un libro para cada materia? a) si todos los libros
son diferentes, b) si los libros de cada materia son iguales.
6.-Para un proyecto se requieren dos ingenieros y tres técnicos. Si hay cuatro ingenieros y cinco
técnicos disponibles. ¿De cuantas maneras se puede hacer la elección?
7.-Una caja contiene 6 baterías de las cuales 2 son defectuosas. ¿De cuantas maneras se pueden
tomar tresbaterías de tal manera que solamente haya una defectuosa?
8.-En un grupo de 60 estudiantes, 42 están registrados en Análisis Numérico, 38 en Estadística y
10 no están registrados en ninguna de estas dos materias. ¿Cuantos están registrados únicamente
en Estadística? ¿Cuantos están registrados en Estadística pero no en Análisis Numérico?
9.-El cable de seguridad de una bicicleta tiene un candado quecontiene 4 discos. Cada disco tiene
seis números. Si probar cada combinación toma cinco segundos, determine el tiempo máximo que
le tomará a una persona encontrar la clave para quitar el cable de seguridad que sujeta a la
bicicleta.
10.- En una fábrica hay cinco motores, de los cuales tres están defectuosos. Calcule la
probabilidad que al elegir dos motores al azar,
a) Ambos estén en buen estadob) Solamente uno esté en buen estado
c) Al menos uno esté en buen estado
11.-En un grupo de 60 estudiantes, 42 están registrados en Análisis Numérico, 38 en Estadística y
10 no están registrados en ninguna de estas dos materias. Calcule la probabilidad que al elegir
entre los 60 algún estudiante al azar,
a) Esté registrado únicamente en Estadística
b) Esté registrado en ambas materias
12.-Sean A,B eventos cualesquiera de un espacio muestral. Si P(A)=0.34, P (B)=0.68, P
(A∩B)=0.15, calcule:
a) P (A∪B)
b) P (A∩Bc)
c) P (Ac∪Bc)
13.-En una encuesta en la ciudad se ha hallado que: La probabilidad que una familia tenga TV es
0.7, la probabilidad que una familia tenga reproductor de DVD es 0.4; la probabilidad que una
familia tenga TV pero no tenga reproductor de DVD es 0.36.
Calcule la...