Problemario Analisis De Transitorio
Páginas: 16 (3917 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2012
Problema 1) Después de estar cerrado durante un tiempo, el interruptor se abre en [pic]. Calcular del circuito mostrado en la figura 1 los valores de:[pic] y [pic] para [pic]. Además realizar la gráfica para cada una de las respuestas obtenidas.
[pic]
Figura 1. Circuito eléctrico para el cálculo de [pic] y [pic]
CONDICIONES INICIALES.[pic]
[pic]
RESULTADOS:
[pic]
[pic]
[pic]
Problema 2) Después de estar cerrado durante un tiempo, el interruptor pasa a la posición “2” en [pic]. Calcular del circuito mostrado en la figura 1 los valores de: [pic], [pic] y [pic]para [pic]. Además realizar la gráfica para cada una de las respuestas obtenidas.
[pic]
Figura 1. Circuito eléctrico para el cálculo de [pic], [pic] y [pic].
CONDICIONES INICIALES.
[pic].
RESULTADOS:
[pic]
[pic]
[pic]
Problema 3.- Del circuitoeléctrico mostrado en la figura 1, determinar el valor de: [pic] e [pic] para [pic]. Además realizar la grafica para la corriente.
[pic]
Figura 1. Circuito eléctrico para el cálculo de [pic] e [pic].
SOLUCION.
• Analizando el circuito para [pic].
En este tiempo se calculan únicamente las condiciones iniciales ocasionadas por la fuente o fuentes de corriente directa que pueda tener elcircuito. En el estado permanente el capacitor se va ha sustituir por un circuito abierto y la bobina por un corto circuito.
Las condiciones iníciales que tiene un capacitor son: [pic] y [pic] mientras que la condición inicial que tiene una bobina es [pic]; el circuito con el cual se va a trabajar en este tiempo es el que se muestra en la figura 2.
[pic]
Figura 2. Circuito eléctricopara el cálculo de las condiciones iniciales del capacitor y la bobina.
Se observa del circuito de la figura 2 que la rama en la cual se encuentra resistencia de 4Ω está abierta y como en esa rama esta la condición inicial de la bobina, entonces, [pic] ya que en un circuito abierto no circula corriente.
Para determinar el valor de [pic] se va ha aplicar ley de Ohm.
[pic][pic]
El valor de [pic] se va a obtener a partir del valor de [pic], esto es.
[pic]
[pic]
Como ya se tiene la condición inicial del capacitor y la bobina, se puede seguir con el análisis del circuito.
• Analizando el circuito para [pic].
En este tiempo solo se hace el cambio de posición del o los interruptores que tiene el circuito. En este caso, para del circuito de la figura1; como el interruptor [pic] esta cerrado se abre y como el interruptor [pic] está abierto se cierra.
• Analizando el circuito para [pic].
El circuito que se va a analizar será siempre en donde queden los elementos almacenadores de energía (Capacitor y/o Bobina). En la figura 3 se muestra el circuito eléctrico para el cálculo de [pic] e [pic] para [pic].
[pic]
Figura 3. Circuitoeléctrico final para calcular las respuestas de [pic] e [pic] [pic]
Aplicando Ley de Kirchhoff de Voltaje al circuito de la figura 3.
[pic] (1)
Donde:
[pic](2)
[pic] (3)
[pic] (4)
Al sustituir las ecuaciones (2), (3) y (4) en la ecuación (1), esta queda de la siguiente manera....
[pic]
Figura 1. Circuito eléctrico para el cálculo de [pic] y [pic]
CONDICIONES INICIALES.[pic]
[pic]
RESULTADOS:
[pic]
[pic]
[pic]
Problema 2) Después de estar cerrado durante un tiempo, el interruptor pasa a la posición “2” en [pic]. Calcular del circuito mostrado en la figura 1 los valores de: [pic], [pic] y [pic]para [pic]. Además realizar la gráfica para cada una de las respuestas obtenidas.
[pic]
Figura 1. Circuito eléctrico para el cálculo de [pic], [pic] y [pic].
CONDICIONES INICIALES.
[pic].
RESULTADOS:
[pic]
[pic]
[pic]
Problema 3.- Del circuitoeléctrico mostrado en la figura 1, determinar el valor de: [pic] e [pic] para [pic]. Además realizar la grafica para la corriente.
[pic]
Figura 1. Circuito eléctrico para el cálculo de [pic] e [pic].
SOLUCION.
• Analizando el circuito para [pic].
En este tiempo se calculan únicamente las condiciones iniciales ocasionadas por la fuente o fuentes de corriente directa que pueda tener elcircuito. En el estado permanente el capacitor se va ha sustituir por un circuito abierto y la bobina por un corto circuito.
Las condiciones iníciales que tiene un capacitor son: [pic] y [pic] mientras que la condición inicial que tiene una bobina es [pic]; el circuito con el cual se va a trabajar en este tiempo es el que se muestra en la figura 2.
[pic]
Figura 2. Circuito eléctricopara el cálculo de las condiciones iniciales del capacitor y la bobina.
Se observa del circuito de la figura 2 que la rama en la cual se encuentra resistencia de 4Ω está abierta y como en esa rama esta la condición inicial de la bobina, entonces, [pic] ya que en un circuito abierto no circula corriente.
Para determinar el valor de [pic] se va ha aplicar ley de Ohm.
[pic][pic]
El valor de [pic] se va a obtener a partir del valor de [pic], esto es.
[pic]
[pic]
Como ya se tiene la condición inicial del capacitor y la bobina, se puede seguir con el análisis del circuito.
• Analizando el circuito para [pic].
En este tiempo solo se hace el cambio de posición del o los interruptores que tiene el circuito. En este caso, para del circuito de la figura1; como el interruptor [pic] esta cerrado se abre y como el interruptor [pic] está abierto se cierra.
• Analizando el circuito para [pic].
El circuito que se va a analizar será siempre en donde queden los elementos almacenadores de energía (Capacitor y/o Bobina). En la figura 3 se muestra el circuito eléctrico para el cálculo de [pic] e [pic] para [pic].
[pic]
Figura 3. Circuitoeléctrico final para calcular las respuestas de [pic] e [pic] [pic]
Aplicando Ley de Kirchhoff de Voltaje al circuito de la figura 3.
[pic] (1)
Donde:
[pic](2)
[pic] (3)
[pic] (4)
Al sustituir las ecuaciones (2), (3) y (4) en la ecuación (1), esta queda de la siguiente manera....
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