problemario cadete 2007

Problemario Cadete 2007

Problema 1. ¿Cuál es el máximo número de cuadrados con diagonal cm. que caben sin empalmarse en un rectángulo cuyos lados miden 11 cm. y 10 cm.?

(a) 27 (b) 55 (c) 100 (d) 110 (e) Ninguna de las anteriores


Problema 2. Considérese el rectángulo siguiente:¿Cuál es el valor de x?

(a) 5 (b)
(c) 4 (d)
(e) 5/3



Problema 3. En la figura siguiente, ABC es un triángulo equilátero, BCGH es un cuadrado y CDEFG es un pentágono regular:

¿Cuánto vale el ángulo ACD?

(a) 102º (b) 78º (c) 60º (d) 108º (e) 120º


Problema 4. ¿Cuál es el número que sigue en la lista 24, 35, 48, 63, 80,….?

(a) 91 (b) 99 (c) 100 (d) 104 (e) 105Problema 5. Tribi sabe que su reloj de pared está atrasado. Sale de su casa cuando marca las 15:30 hrs. y camina hasta la plaza, donde el gran reloj marca correctamente las 16:30 hrs. Regresa a su casa y su reloj marca las 16:30 hrs. ¿Qué hora es realmente?

a) 16:00 hrs. b) 16:30 hrs. c) 16:45 hrs. d) 17:00 hrs. e) 17:30 hrs.


Problema 6. Una caja de manzanas cuesta 2 matepesos, una cajade peras 3 matepesos y una de ciruelas 4 matepesos. Si 7 cajas de las tres frutas cuestan 23 matepesos, ¿cuál puede ser el mayor número de cajas de ciruelas que se pueden comprar?

a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) 5


Problema 7. En el juego que te presentamos sólo es válido llenar la cuadrícula de 4 x 4 con números del 1 al 4, sin que éstos se repitan en columnas o en filas. Con estas reglas yconsiderando la siguiente cuadrícula:

1 3
3 y
3 x 2
2 4 3

¿Cuánto valen los números de la pareja (x, y)? (Precisamente en ese orden).

(a) (1, 1) (b) (2, 3) (c) (3, 2) (d) (4, 1) (e) (4, 2)


Problema 8. Ramón ha recorrido 2/3 de su trayecto en bicicleta a una velocidad Vb, y de repente se le poncha una llanta. Decide terminar su recorrido a pie a una velocidad Vp, pero éstetramo del viaje le toma el doble de tiempo del que hizo en bicicleta. ¿Cuántas veces más rápido va Ramón en bicicleta que a pie?

(a) Vb =2Vp (b) Vb =3Vp (c) Vb =4Vp (d) Vb =5Vp (e) Vb =(2/3)Vp


Problema 9. Un semáforo tarda 45 segundos en verde, 4 segundos en amarillo y 30 segundos en rojo, siguiendo ese orden. Si a las 7:00 a.m. el semáforo cambia a verde, ¿de qué color estará a las2:34 p.m.?
(a) verde (b) amarillo (c) rojo (d) cambia de rojo a verde (e) cambia de verde a amarillo


Problema 10. En la siguiente figura, los segmentos unen los vértices de un cuadrado de área 1 cm2 con los puntos medios de sus lados. ¿Cuál es el área del cuadrado que se forma en el centro?


a) cm2
(b) cm2
(c) cm2
(d) cm2
(e) cm2



Problema 11. Encuentra dos números queestén en razón 2:7 y tales que su producto sea 686.

(a) 14, 49 (b) 2, 343 (c) 686, 7 (d) 1, 7 (e) 49, 2


Problema 12. Si las dos primeras balanzas están equilibradas, ¿qué figuras hay que poner a la derecha de la tercera balanza para que esté equilibrada?




(a) Trapecio, Cuadrado, Círculo. (b) Trapecio, Círculo, Triángulo. (c) Trapecio, Cuadrado, Triángulo. (d) Cuadrado,Círculo, Triángulo (e) Triángulo, Triángulo, Círculo.


Problema 13. Decimos que un número entero positivo es un cuadrado perfecto si es el cuadrado de otro número entero positivo, por ejemplo 9 es cuadrado perfecto porque , 36 también lo es porque , mientras que 5 no es cuadrado perfecto. ¿Para cuáles valores de n se tiene que es un cuadrado perfecto?


(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7Problema 14. ¿Qué números siempre dividen a un número de la forma abcabc? (las letras representan los dígitos del número, por lo tanto el número tiene seis cifras, la primera es igual a la cuarta, la segunda es igual a la quinta y la tercera es igual a la sexta).


(a) 5, 7, 11 (b) 5, 9, 23 (c) 7, 11, 13 (d) 11, 13, 15 (e) 11, 13, 17


Problema 15. A Israel y Ramón les gustan los juegos...