Problemario Calculo Diferencial

PROBLEMARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

1.- ¿Qué es una relación?
Cuando todos o para algunos elementos de un conjunto A, les corresponde, vinculado por alguna condición o propiedad uno o máselementos del conjunto B, decimos que hay una relación R entre los elementos de conjunto A y los elementos del conjunto B.
2.- ¿Qué es una función?
La función es un caso particular de las relaciones en lasque a todo elemento de un conjunto A le corresponde exactamente un solo elemento del conjunto B.
3.- ¿Qué es el dominio de una función?
Es un conjunto de posibles valores de la variableindependiente.
4.- ¿Qué es el rango de una función?
Es el conjunto correspondiente de los valores de la variable independiente.
5.- Dada f(x)x2- 4x+6 hallar: f(-2)
R= 18
6.- Dada fx= x-1x2+2 hallar: f(x+h)R= x+h+-1x2+hx+h2+2
7.- Si fx= x3-sx2-4x+20 demuestra que: fh+1=h3-2h2-11h+12
8.- Si hx=1x demuestra que: hx+h-hx=-hx2+xh
9.- Si fx= x2-x, probar que: f(x+1)= -f(x)
10.- Si fx= 2x, probar que:fx+3-fx+1=152
CALCULAR
11.- Si fx= x2-4 hx=4x+3
Determina f-h(x)

12 Determina hfx R= 4x2-4(x+3)
13.- f(hx) R= 4x2-24x-20(x+3)2
Dado fx=3x2+2 y gx=x+1 Calcula:
14.- f o g(x)
R= 3x2+6x+5
15.-f o f(x)
R= 27x4+3636x2+14
16.- g o g(x)
R= x+2
17.- g o f(x)
R= 3x2+3
Si fx=x-1x+1 y gx=1x Calcula:
18.- fo g(x)
R= 1-x1+x
19.- g o g(x)
R= x
Si fx=x y gx=x2+3 Calcula:
20.- f og(x)
R= x2+3
21.- g o f(x)
R= x+3

LIMITES
22.- limX→3(x3-5x2+2x-1)
R= -13
23.- limX→2(x2-4x)
R= - 4
24.- limX→1(3x-1)2(x+1)3
R= 12
25.- limX→2x-2x2-4
R= 14
26.- limX→2x2-4x2-5x+6
R=- 4
27.- limX→-1x2+3x+2x2+4x+3
R= 12
28.- limX→-2y3+8y+2
R=12
29.- limX→-12x2-x-3x3+2x2+6x+5
30.- limX→1x-1x-1
R= 12
31.- limX→0x+2-2x
32.- limX→03h+1-1h
R= 13
33.- limX→∞x2+x-24x3-1R=0
34.- limX→∞2x3x3+1
R=0
35.- limX→∞6x3-5x2+32x3+4x-7
R=3
36.- limX→∞ 3x2-3x+5x3
R= ∞
37.- limk→0(2z+3k)3-4k2z2z(2z-k)2
R= 1
APLICANDO LA REGLA GENERAL PARA LA DERIVACIÓN
38.- y=x2...