PROBLEMARIO DE DERIVADAS E INTEGRALES

Problemario
de
Derivadas e
Integrales

octubre 21

2013

Matemáticas para T.I. impartida por el Ing. Isaí Villa López

Luis David
Vega
Guerrero
7TIC-G2

Universidad Tecnología Tula –Tepeji
Problemarío de Derivadas e Integrales

¿Qué trabajo debe hacerse para estirar un resorte desde 3cm hasta 5cm, si con una fuerza de
1kg/f se estira en 1cm? Se sabe por la ley de Hooke quela fuerza f requerida para estirar un
resorte es proporcional a la longitud x de este.

Hallar el área bajo la curva de una rampa de patinaje si esta tiene 2metros de altura y 2 metros de
largo.Universidad Tecnología Tula – Tepeji
Problemarío de Derivadas e Integrales

Cual s el trabajo que un hombre aplica si desea empujar un auto de un punto a “a” un punto “b”
considerando que ladistancia de ambos puntos es de 7 metros y ejerce una fuerza al empujar de
135kg.

Universidad Tecnología Tula – Tepeji
Problemarío de Derivadas e Integrales

Hallar el volumen de un sólido queresulta al girar alrededor del eje x y la región solida limitada por
la curva de
√ y las rectas y= 0 y x=4.

Universidad Tecnología Tula – Tepeji
Problemarío de Derivadas e Integrales

Unestudio realizado por el INEGI indica que la población de cierto municipio crecerá a la razón de
√ persona por mes queremos saber cuánto crecerá en un año.

Universidad Tecnología Tula – TepejiProblemarío de Derivadas e Integrales

Una mancha con forma de cilindro recto circular se ha formado al derramarse en el mar 100 m3 de
petróleo.
Calcula con qué rapidez aumenta el radio de la manchacuando ese radio es de 50m si el espesor
disminuye a razón de 10 hora cm en el instante en que R = 50 m.

Universidad Tecnología Tula – Tepeji
Problemarío de Derivadas e Integrales

Un globoesférico se llena con gas con un gasto constante Q = 100 litros /minuto.
Suponiendo que la presión del gas es constante , halla la velocidad con que está aumentando el
radio R del globo en el instante...