Problemario De Estadistica Ii

TEMA: Regresión lineal simple

Problema 1.- En la empresa X, Y, Z necesitan saber la pureza del oxigeno producido por el proceso de destilación química y el porcentaje de hidrocarburos presentes en le condensador principal de la unidad de destilación.
Formulas:
B0= ŷ- B1x

B1=

Ŷ=B0 + B1 (x)

No. De observaciones % hidrocarburo ( x) % pureza ( y)
1 0.99 90.01
2 1.02 89.55
31.15 91.43
4 1.29 93.74
5 1.46 96.73
6 1.36 94.45
7 .87 87.59
8 1.23 91.77
9 1.55 99.42
10 1.40 93.65
11 1.19 93.54
12 1.15 92.52
13 .98 90.56
14 1.01 89.54
15 1.11 89.85
16 1.20 90.39
17 1.26 93.25
18 1.32 93.41
19 1|.43 94.98
20 0.95 87.33

Problema 2.- se piensa que el número de libras de vapor utilizadas por una planta química esta relacionadas con la temperatura ambientepromedio en la siguiente tabla se muestra el uso de vapor de 1 año y la temperatura del mes correspondiente.
Mes Temperatura(x) Uso (y) xy x2 y2
Enero 21 185.39 3,901.59 441 34,517.92
Febrero 24 214.47 5,147.28 576 45,997.38
Marzo 32 288.03 9,216.96 1024 82,962.28
Abril 47 424.84 19,967.48 2209 180,489.02
Mayo 50 454.58 22,729 2500 206,642.97
Junio 59 539.03 31,802.77 3481 290,533.34
Julio68 621.55 42,265.4 4624 386,324.40
Agosto 74 675.06 49,954.44 5476 455,706.00
Septiembre 62 562.03 34,845.86 3844 315,877.72
Octubre 50 452.93 22,646.5 2500 205,145.58
Noviembre 41 369.96 15,168.36 1681 136,870.40
Diciembre 30 273.98 5,219.4 900 75,065.04
Σx= 558 Σy=5062.28 Σxy= 265,865.04 Σx2=29,256 Σy2=2,416151.06
= 46.5
Ŷ=421.85

a) Determinar el modelo de regresión linealsimple relacionada con el uso del vapor y con la temperatura promedio
b) ¿Cuál es la estimación del uso del vapor cuando la temperatura promedio es de 55 F?
B0= ŷ- B1x

B1=

Ŷ=B0 + B1 (x)

B1 =
B0= 421.85 –(9.20) (46.5)= -5.95
Ŷ=-5.95 + 9.20 (55)=500.05
Problema 3.- Un artículo publicado en un periódico internacional presenta datos sobre la concentración del licor verde de sulfurode sodio NA2S y la producción de papel de una maquina los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

No de obser. Galones licor verde (y) Producción (tonelada x dia) (x) xy X2 Y2
1 40 825 33,000 1,600 680,625
2 42 830 34,860 1,764 688,900
3 49 890 43,610 2,401 792,100
4 46 895 37,950 2,116 801,025
5 44 890 39,160 1,936 792,100
6 48 910 43,680 2,304 828,100
7 46 915 42,090 2,116837,225
8 43 960 41,280 1,849 921,600
9 53 990 52,470 2,809 980,100
10 52 1010 52,520 2,704 1,020,100
11 54 1012 54,648 2,916 1,024,100
12 57 1030 58,710 3,249 1,060,900
13 58 1050 60,900 3,364 1,102,500
14 53 1030 54,590 2,809 1,060,900
15 54 1000 54,000 2,916 1,000,000
16 48 1012 48,576 2.304 1,024,144
17 46 1020 46,920 2,116 1,040,400
18 44 1015 44,660 1,936 1,030,225
19 46 101846,828 2,116 1,036,325
20 49 1010 49,490 2,401 1,020,100
Σy=972 Σx=19,312 Σxy=943,162 Σx2=47,726 ΣY2=18,741,513
Ŷ=48.6 =965.6

a) Ajuste el modelo de relación lineal
b) encuentre el valor ajustado de Y que corresponde a x=910

B1 =
B0= 48.6 –(0.049) (965.6)= 1.28
Ŷ=-1.28 + 0.490 (910)= 45.87





Problema 3.-
B1= =

Syy=47,726 -

Ơ2=Pendiente
0.049 – 2.101  0.049  0.049+ 2.101
0-022  0.049  0.074
Ordenada
1.28 -2.101  1.28  1.28 + 2.101
-78.66  1.28  81.22

Problema 2.-
B1= =

Syy=2, 416,151.05 -

Ơ2=
Pendiente
9.20 – 2.228  9.20  9.20+ 2.228
0-022  0.049  0.074
Ordenada
-5.95 -2.228  -5.95 -5.95 -2.228
-15.01  -5.95  3.11

TEMA: Regresión lineal múltiple


No. De obs.Cojinete (y) viscosidad (x1) Carga (x2) X12 X2X1 X1y X22 X2y
1 193 1.6 851 2.56 1,361.6 308.8 724,201 164,243
2 230 15.5 816 240.25 12,648 3,565 665,856 187,680
3 172 22 1058 484 23,276 3,784 1,119,364 181,976
4 91 43 1201 1849 51,643 3,913 1,841,449 109,291
5 113 33 1357 1089 44,781 3,729 1,243,225 153,341
6 125 40 1115 1600 44.600 5,000 139,375
Σ=924 Σ=155.1 Σ=6398 Σ=15,264.81...