Problemario de estadística descriptiva

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO BOLÍVAR ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA DEPARTAMENTO DE MINAS ESTADÍSTICA

PROBLEMARIO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Material elaborado por el Prof. Luis Araya

Ciudad Bolívar, 2007

1. Se presenta una tabla con información de tres sondeos con sus respectivos espesores, tenores y área de influencia. # sondeo 1 Intervalo (mts) 0-5 5-7 7-9 9-16 0-2 2-10 10-1515-21 21-25 0-7 7-10 10-15 Tenor (grs/ton Au) 5 7 8 10 12 15 10 7 12 7 20 10 Área (mts2) 2500

2

5400

3

3700

Determine el tenor promedio de oro del depósito. 2. Una pila de mineral de hierro debe formarse para un embarque. Se requieren 90.000 ton de material fino con un tenor promedio de 58% de Fe. Solamente se tiene a la disposición inmediata tres tipos de finos, finos negros con unpromedio de 62% fe, finos marrones con 57% fe y finos marrones muy silíceos con 50% fe. Este último sólo puede conformar el 20% de la pila. Calcule la cantidad para cada tipo de finos que conforman la pila.

3. Se presentan dos tablas con el comportamiento de los elementos SiO2 y P de una muestra de hematita. % SiO2 0-7 8-15 16-23 24-31 32-39 40-47 48-55 Frec. Abs. 2 4 14 5 3 1 1 %P 0.4 0.8 1.21.6 2.0 2.4 2.8 Frec. Acum. 0 5 20 25 27 28 30

a) Determine qué elemento es más heterogéneo. b) Cuál es menos asimétrico. c) Determine en ambos elementos el % de datos acumulados hasta el valor más frecuente.

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4. Un yacimiento de material aurífero lleva 3 años explotándose en una jornada laboral de 16 horas de lunes a sábado y con una tasa de producción de 20 Ton./día para el primeraño, 25 Ton./día para el segundo año y 22 Ton./día en el último año. De esta explotación se han obtenido 785 Kgs. de Oro. Sus reservas estaban estimadas en 150.000 Ton. con un tenor promedio de 8 Grs./Ton. Determine las reservas remanentes y su tenor promedio para este depósito después de los tres años de extracción. 5. Un estudio de exploración recabó la información de los sondeos y la resumió en dostablas, que corresponden a dos tipos de elementos de hematita de un yacimiento de mineral de hierro.

%SiO2 0 - 0.9 1 – 1.9 2 – 2.9 3 – 3.9 4 - 4.9 5 – 5.9 6 – 6.9 7 – 7.9 8 – 8.9 9 – 9.9

Frec. Absoluta 99 60 10 10 2 0 0 0 0 1

%P 0 – 0.49 0.5 – 0.99 1.0 – 1.49 1.5 – 1.99 2.0 – 2.49 2.5 – 2.99 3.0 – 3.49 3.5 – 3.99 4.0 – 4.49 4.5 – 4.99

Frec. Acumulada 1 53 99 128 163 165 176 185 185186

a) Determine cuál de los dos elementos tiene una distribución más heterogénea. b) Determine cuál es más asimétrico. c) Elimine los datos anómalos que usted considere y calcule su porcentaje. d) Realizada la eliminación determine nuevamente cuál es más heterogéneo y más asimétrico. 6. Una empresa de fabricación de ánodos cambió la tecnología de muestreo para determinar el % de azufre en laspilas de materia prima (se pasó de un muestreo manual a uno automático). Anteriormente con el muestreo manual se tomaba 48 muestras diarias, ahora con el automático se paso a 144 muestras. Para corroborar el nuevo sistemas los analistas deben realizar ciertos estudios:

a) Determine cuál de los dos muestreos presenta una distribución más homogénea. b) Determine si la más homogénea se aproxima auna distribución normal.

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Muestreo manual Nº de muestras %S 6.0 –7.9 1 8.0 – 9.9 4 10.0 – 11.9 5 12.0 – 13.9 12 14.0 – 15.9 14 16.0 – 17.9 6 18.0 – 19.9 4 20.0 – 21.9 1 22.0 – 23.9 1

Muestreo automático %S Frec. Acum. Inv. 4.00 – 5.99 144 6.00 – 7.99 142 8.00 – 9.99 125 10.00 – 11.99 99 12.00 – 13.99 44 14.00 – 15.99 18 16.00 – 17.99 11 18.00 – 19.99 4 20.00 – 21.99 4 22.00 – 23.99 17. En el patio de apilamiento de una mina de mineral de hierro se trabaja con tres pilas homogeneizadas proveniente de tres tipos de menas con características físicas y químicas diferentes. La mena A es de gran dureza y necesita ser triturada, forma la pila A con 67% de Fe. La mena B se deshace fácilmente, forma la pila B con 56% de Fe. La Mena C también es suelta pero contiene un promedio de 4...