Problemario De Geometria Y Trigonometria

INSTITUTO POLITECNIICO NACIONAL C.E.C.y.T. No 1 “GONZALO VAZQUEZ VELA” ACADEMIA DE MATEMATICAS TURNO VESPERTINO

Alumno: _________________________________________ Prof.: ___________________________________________ Grupo: ______________

GUIA DE GEOMETRIA 2° SEMESTRE
I.- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA. 1.1.- REPRESENTE GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y DETERMINE DOMINIO Y RANGO.a) f (x) = x d) f (x) = x + 3 g) f (x) = 2 x
'3$ j) f (x) = % " &4# m) f (x) = e x+4
!x

b) f (x) = - x e) f (x) = x 2 h) f (x) = 5 x k) f (x) = e x n) f (x) = - e x

c) f (x) = |x| f) f (x) = x 3 i) f (x) = 3 - x l) f (x) = e –x o) f (x) = log x

1.2.- OBTENER EL LOGARITMO PEDIDO: a) Determine el valor de L: log 9 27 = L
&1# c) Determine el valor de N: log 16 $ ! = N %4"

b) Determineel valor de P: log 8 16 = P d) Determine el valor de Y :log 64

( 8 )= Y
5

1.3.- EXPRESAR DE MANERA EXPLÍCITA: a) x + y = 5 d) 3x 2 + 2x 2 – y = 5 1.4.- DESPEJAR b EN : 1.- A = (b - h) / 2 2.- A = (ab) / 2 3.- A = ! rb 4.- A = !b r/360 5.- V = ! rh / 3b 6.- V = A hb 2 / 3 1.5.- GRAFICAR: a) y – x – 2 = 0 d) x y = 5 b) y – x 2 = 0 e) x + y = 6 5x – 4y = 12 b) x2 – 5y = 6 e) 2x – 3y = y – 4 c)3x + 2y = 7 f) 3x – 8 = y – 2x

7.- e = vt/ b 8.- eb = gt / 2 9.- V = Vo – at b 10.- e = vo b + (1/2) at2 11.- f = ab2 / 2 12.- f= (at2 – 2b) / c c) x2 + y2 = 16 f) x –2y = 6 2x – 4y = 5

1.6.- EXPRESAR DE FORMA LOGARÍTMICA: a) 52 = 25 1 e) 3-2 = 9 b) 103 = 1000 f) x2 = 49 c) 33 = 27 g) bE = N d) 10 = 10 h) (3x + 1 )2 = 49

1.7.- EXPRESAR EN FORMA EXPONENCIAL: a) log 100 = 2 d) log 30 900 =2 b) Log 1 = 0 e) log 9 729 = 3 c) log 81 27 = f) log 2
3 4

1 = !8 250

1.8.- DETERMINAR “X”. a) log 6 36 = x 1 d) log 16 x = 2 b) log 2 4 = x e) log 25 x = 0.5 c) log 2 64 = x f) log 3 x = 4

1.9.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS COMUNES DE: a) 1 e) 28.54 b) 10 f) 285.4 c) 100 g) 0.585 d) 2.854 h)0.00585

1.10.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS NATURALES DE: a) 1 b) 10 c) 100 d) 1000

1.11.-ENCONTRAR LOS LOGARITMOS QUE SE INDICAN a) log 2 1 = 1.12.- ENCONTRAR: a) log 10 = b) Log 12 12 = c) Log 25 25 = b) log 8 1 = c) log 20 1 =

1.13.- EFECTUAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOGARITMOS. G=
25

H=

3

81

I= 4 16 2 4 L=

( )

J=

4

16 (63 ) = 7 32

( )

K=

4

(7.41) (0.728) = (425) 3

25 (27 ) 3(9 )

1.14.- RESOLVER LAS ECUACIONES SIGUIENTES: a) 3x +1 =32x-3 d) 4x = 43x+2 g) 5 2x+1 = 25x • 5 3x b) 32x = 36x+3 e) 2x-1 = 3x-2 h) 3x = 9 x+1 • 27 1-2x c) 2x +2= 32x + 1 f) 2x(x-1) = 42X+3 i) 6 3x = 36x

1.15.- RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES: a) log (x-9)+log 100x = 3 c) log (x+2)+log (x-2) = log 12 e) log (4x+3)- log (x+2) = log x g) log x-9 - log 2X- 8 = 1 i) log x +log 3x + 2= 6 k) log (x-9) +log (100x) = 3 m) log2x – log x-2 = 0 o) log (x+3) =2 q) log 3 (5x+6) = 4 s) log 5 x + log 5 20 = 2 u) log 3 x + log 3 (2x-3) = 3 w) log7 (x+18) – log7 2x = log7 2x b) log x +log (x+1) = log (3x+3) d) log (x+5)+log (x+2) = log 14x + 2 f) log (4-x)+log (2-x) = log 99 h) log 3x +log (2x-1) = 0 j) 3 log x = log 1000x l) log x + log (x-3) = 1
1 log x = 0 2 p) log 2 (2x+4) = 3

n) log2 x -

r) log 5 (x+5) + log 5 (x-5) = Log 5 11 t) log 2 (x+4) –log 2 (x-3) = 3 v) log 5 (x+2) + log 5 (3x-3) = log 5 (x+2) x) log2 (2x+2) – log2 5x = 2

1.16.- RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: a) El numero de bacterias en determinado cultivo aumento de 600 a 1800 de las 7:00 a.m. a las 9:00 a.m. Si se supone que el crecimiento es exponencial, la cantidad f(t), de bacterias t horas después de las 7:00 a.m. es f(t) = 600 (3) t / 2 i) estime el numero debacterias en el cultivo a las 8:00 a.m., 10 a.m., 11:00 a.m. (graficar) j) estime cuando habra 10,000 bacterias. b) Un automóvil se compra en “P” pesos, y su valor de venta, después de “t” años es V(t)=0.78 P (0.85) t-1, si el costo original es de 50,000, calcule : b.1) 1 año después b.2) el tiempo que transcurrirá para que valga $17000 c) En un estanque grande se introducen 1000 truchas, adultas....