Problemario De Matematicas

PROBLEMARIO DE ARITMETICA

ELABORADO:
Academia de Matemáticas.

Prologo
Este problemario es el resultado de la experiencia de los maestros de la academia de matemáticas, en el Centro de Bachillerato de estudios técnico industrial en la Ciudad de Ocotlan Jalisco. Va dirigido a los estudiantes que se inician en el estudio de la educación media superior tanto en las carreras de electricidad,mecánica, laboratorista químico, contabilidad y soporte técnico. Es por ello que en el libro se reúnen alrededor de 500 ejercicios y problemas relacionados con diferentes temas del saber. Su contenido está dividido en cinco capítulos, cada uno de los cuales comienza con un resumen de los conceptos básicos necesarios para resolver los ejercicios propuestos, que el alumno podrá consultar antes deenfrentar la resolución de los mismos. El material incluye ejercicios de diferentes grados de dificultad, así como problemas de la vida donde el estudiante podrá constatar la aplicación de los conocimientos adquiridos.
Por otra parte, también los profesores podrán encontrar aquí un amplio material para orientar los ejercicios de reafirmación de los conocimientos adquiridos en la clase, así comomúltiples ejemplos que le darán la posibilidad de seleccionar problemas para tareas y para confeccionar exámenes.
Esperemos que nuestro esfuerzo tenga una favorable acogida.
Contenido
Números reales
* Los números reales
* La recta numérica
* Valor absoluto
* Propiedades de los números reales
* Suma
* Resta o sustracción
* Multiplicación
* División
* Potenciación* Radicación
* Signos de agrupación
* Jerarquía de operaciones
Divisibilidad, múltiplos y divisores
* Principios y criterios de divisibilidad
* Máximo común divisor
* Mínimo común múltiplo
Magnitudes y números reales
* Fracciones
* Clasificación de las fracciones
* Fracciones equivalentes
* Simplificación de fracciones
* Suma de Fracciones
* Restade fracciones
* Multiplicación de fracciones
* División de fracciones
* Razones, proporciones y porcentajes
* Razones como modelos Matemáticos
* Las proporciones como modelos Matemáticos

Números Reales

Situación didáctica
En un problema tan sencillo como la decoración o el acondicionamiento de una casa o una oficina intervienen las matemáticas. Lo que aprenderás en estecapítulo te servirá. Por ejemplo, para determinar cuánto dinero se necesita para alfombrar una oficina que tiene la forma que se muestra en la página siguiente, si consideramos que el metro cuadrado de una alfombra cuesta $250.

* Los números reales
Las matemáticas, el lenguaje universal de la ciencia, nacieron de la necesidad de contar y medir. Gracias a su aplicación, los seres humanoslograron desentrañar el misterio del átomo, conocer las leyes del movimiento y, con ello llegar a la luna.
Las técnicas matemáticas se aplican en la industria, la economía, la física, la química, la biología, la medicina, etc. Del numero, que es la base de las matemáticas, surgió una noción de enorme trascendencia: la de medir.
En cualquiera de estos casos se usan los números, que constituyen labase de todos los sistemas de conteo y medida; por consiguiente, son la base de las matemáticas.
Los números han surgido a lo largo de la historia como una herramienta para resolver problemas. Así fueron apareciendo poco a poco los números naturales, el cero, los enteros negativos, los racionales, los irracionales y los reales.
Desde los albores de la humanidad se presentó la necesidad de saber,por citar un caso, cuantas cabezas de ganado había, cuantas armas, cuantos bultos de grano, de cuantos miembros constaba una comunidad, etc.; es decir, se requería contar objetos en sucesión y, por ende, fue preciso crear sistemas de numeración.

* La recta Numérica
Visualmente, para representar números reales se usa la llamada recta numérica, que describimos a continuación.
Consideremos...