Problemario de programación lineal
Páginas: 21 (5224 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2012
MODELACIÓN CUANTITATIVA EN LAS ORGANIZACIONES II
PROBLEMARIO
PROBLEMAS DE DOS VARIABLES
1. Un generador pequeño quema dos tipos de combustible azufre bajo y azufre alto para producir electricidad. Por cada hora de uso, cada galón de azufre bajo emite 3 unidades de dióxido de azufre, genera 4 kilowatts y tiene un costo de $60, mientras que cada galón de azufre alto emite 5 unidades dedióxido de azufre, genera 4 kilowatts y tiene un costo de $50. La agencia de protección ambiental insiste en que la máxima cantidad de dióxido de azufre, que puede emitir por hora es 15 unidades, se supone que deben generarse al menos 16 kilowatts por hora ¿cuántos galones de azufre bajo y cuantos galones de azufre alto deben ser usados en cada hora para minimizar el costo del combustible usado?
2.Un club de dieta en proteínas sirve un almuerzo que consta de dos platos a y b cada unidad de a tiene un gramo de grasa, un gramo de carbohidratos y cuatro gramos de proteínas, por el contrario cada unidad de b tiene dos gramos de grasa, un gramo de carbohidratos y seis gramos de proteínas. Si el dietista planea el almuerzo; requiere no más de diez gramos de grasa y no más de siete gramos decarbohidratos. ¿Cuántas unidades de a y cuántas unidades de b debe servir para maximizar la cantidad de proteínas consumidas?
3. Un nuevo sistema de transporte considera dos tipos de autobuses a y b, el tipo a carga 40 pasajeros y requiere 2 mecánicos para mantenimiento, el autobús b puede cargar 60 pasajeros y requiere 3 mecánicos para mantenimiento. La compañía puede transportar al menos 300personas diariamente y el seguro determina que el tamaño del garaje no permite más de 12 mecánicos en la nomina. Por cada tipo de autobús se tiene un costo de $20000 para a y $25000 para b ¿cuántos autobuses de cada tipo debe comprar para minimizar el costo?
4. Una compañía de productos electrónicos produce dos modelos de radio, cada uno en una línea de producción diferente. La capacidad diariade la primera línea es de 60 unidades y de la segunda línea es de 75. Cada unidad del primer modelo utiliza 10 piezas de cierta componente electrónica, en tanto que cada unidad del segundo modelo requiere ocho piezas de la misma componente. La disponibilidad diaria de esta componente es 800 piezas. La utilidad por unidad de los modelos 1 y 2 es 30 um y 20 um, respectivamente. Se desea determinar laproducción diaria de cada modelo que maximice las utilidades para la empresa.
5. Dos productos se elaboran al pasar en forma sucesiva por tres máquinas. El tiempo por máquina asignado a los productos está limitado a 600 horas por día. El tiempo de producción y la utilidad por unidad de cada producto son:
minutos por unidad |
Producto | Máquina 1 |Máquina 2 | Máquina 3 | Utilidad $ |
1 | 10 | 6 | 8 | 2 |
2 | 5 | 20 | 15 | 3 |
Se desea determinar la combinación de los productos que maximice la utilidad. Formule y resuelva el problema de programación lineal asociado.
6. Un productor fabrica dos tipos de acero: regular y especial. Una tonelada de acero regular requiere 2 horas en horno abierto y 5 horas en pila de inmersión; unatonelada de acero especial requiere 2 horas en horno abierto y 3 horas en pila de inmersión. El horno abierto tiene disponible 8 horas por día y en pila de inmersión tiene disponible 15 horas por día. La ganancia de una tonelada de acero regular es de $42 y $50 de una tonelada de acero especial. Determine ¿Cuántas toneladas de cada tipo de acero se requieren para maximizar la ganancia?
7. Unfondo de crédito está planeando invertir $ 6000 en dos tipos de bonos: a y b, el bono a es más seguro que el b y proporciona un dividendo de 8% y el bono b proporciona un dividendo de 10%. Suponemos que en el bono b no debe invertirse más de $ 4000. Mientras que para a tiene que invertir por lo menos $ 1500. ¿Cuánto debería invertir en cada tipo de bono para maximizar el rendimiento?
8. Una...
PROBLEMARIO
PROBLEMAS DE DOS VARIABLES
1. Un generador pequeño quema dos tipos de combustible azufre bajo y azufre alto para producir electricidad. Por cada hora de uso, cada galón de azufre bajo emite 3 unidades de dióxido de azufre, genera 4 kilowatts y tiene un costo de $60, mientras que cada galón de azufre alto emite 5 unidades dedióxido de azufre, genera 4 kilowatts y tiene un costo de $50. La agencia de protección ambiental insiste en que la máxima cantidad de dióxido de azufre, que puede emitir por hora es 15 unidades, se supone que deben generarse al menos 16 kilowatts por hora ¿cuántos galones de azufre bajo y cuantos galones de azufre alto deben ser usados en cada hora para minimizar el costo del combustible usado?
2.Un club de dieta en proteínas sirve un almuerzo que consta de dos platos a y b cada unidad de a tiene un gramo de grasa, un gramo de carbohidratos y cuatro gramos de proteínas, por el contrario cada unidad de b tiene dos gramos de grasa, un gramo de carbohidratos y seis gramos de proteínas. Si el dietista planea el almuerzo; requiere no más de diez gramos de grasa y no más de siete gramos decarbohidratos. ¿Cuántas unidades de a y cuántas unidades de b debe servir para maximizar la cantidad de proteínas consumidas?
3. Un nuevo sistema de transporte considera dos tipos de autobuses a y b, el tipo a carga 40 pasajeros y requiere 2 mecánicos para mantenimiento, el autobús b puede cargar 60 pasajeros y requiere 3 mecánicos para mantenimiento. La compañía puede transportar al menos 300personas diariamente y el seguro determina que el tamaño del garaje no permite más de 12 mecánicos en la nomina. Por cada tipo de autobús se tiene un costo de $20000 para a y $25000 para b ¿cuántos autobuses de cada tipo debe comprar para minimizar el costo?
4. Una compañía de productos electrónicos produce dos modelos de radio, cada uno en una línea de producción diferente. La capacidad diariade la primera línea es de 60 unidades y de la segunda línea es de 75. Cada unidad del primer modelo utiliza 10 piezas de cierta componente electrónica, en tanto que cada unidad del segundo modelo requiere ocho piezas de la misma componente. La disponibilidad diaria de esta componente es 800 piezas. La utilidad por unidad de los modelos 1 y 2 es 30 um y 20 um, respectivamente. Se desea determinar laproducción diaria de cada modelo que maximice las utilidades para la empresa.
5. Dos productos se elaboran al pasar en forma sucesiva por tres máquinas. El tiempo por máquina asignado a los productos está limitado a 600 horas por día. El tiempo de producción y la utilidad por unidad de cada producto son:
minutos por unidad |
Producto | Máquina 1 |Máquina 2 | Máquina 3 | Utilidad $ |
1 | 10 | 6 | 8 | 2 |
2 | 5 | 20 | 15 | 3 |
Se desea determinar la combinación de los productos que maximice la utilidad. Formule y resuelva el problema de programación lineal asociado.
6. Un productor fabrica dos tipos de acero: regular y especial. Una tonelada de acero regular requiere 2 horas en horno abierto y 5 horas en pila de inmersión; unatonelada de acero especial requiere 2 horas en horno abierto y 3 horas en pila de inmersión. El horno abierto tiene disponible 8 horas por día y en pila de inmersión tiene disponible 15 horas por día. La ganancia de una tonelada de acero regular es de $42 y $50 de una tonelada de acero especial. Determine ¿Cuántas toneladas de cada tipo de acero se requieren para maximizar la ganancia?
7. Unfondo de crédito está planeando invertir $ 6000 en dos tipos de bonos: a y b, el bono a es más seguro que el b y proporciona un dividendo de 8% y el bono b proporciona un dividendo de 10%. Suponemos que en el bono b no debe invertirse más de $ 4000. Mientras que para a tiene que invertir por lo menos $ 1500. ¿Cuánto debería invertir en cada tipo de bono para maximizar el rendimiento?
8. Una...
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