Problemario de taller integrador

SESION 1

Presentación:

Esta sesión consiste en la presentación del taller, es decir las especificaciones y los requerimientos necesarios para aprobar la materia.

Este taller es considerado como complementario en la formación del estudiante, por permitir un desarrollo más completo de los conceptos matemáticos que representan fenómenos de materias de especialización de la ingeniería, através del estudio de la solución de las ecuaciones diferenciales y series de furrier.

Explicación de cómo se llevará a cabo el taller:

• Portada con datos de los integrantes
• Introducción
• Marco teórico
• Desarrollo
o Planteamiento
o Fórmulas y despejes
o Sustitución de valores
o Interpretación de resultados
•Conclusiones
• Bibliografía, Páginas de Internet

SESION 2

Caída Libre, Principio: sabemos que si soltamos un martillo y una pluma o una hoja de papel desde una misma altura, el martillo alcanzará primero el piso.
Si arrugamos el papel dándole forma de bola se observa que ambos objetos llegarán al piso casi al mismo tiempo.

Fue el célebre italiano Galileo Galilei quien rebatió laconcepción de Aristóteles al afirmar que, en ausencia de resistencia de aire, todos los objetos caen con una misma aceleración uniforme. Pero Galileo no disponía de medios para crear un vacío succionando el aire. Las primeras máquinas neumáticas capaces de hacer vacío se inventaron después, hacia el año 1650. Tampoco disponía de relojes suficientemente exactos o de cámaras fotográficas de alta velocidad.Sin embargo, ingeniosamente probó su hipótesis usando planos inclinados, con lo que conseguía un movimiento más lento, el que podía medir con los rudimentarios relojes de su época. Al incrementar de manera gradual la pendiente del plano dedujo conclusiones acerca de objetos que caían libre mente.

En el año 1971 un astronauta realizó en la Luna, donde no existe atmósfera, el experimento de soltardesde una misma altura y simultáneamente un martillo y una pluma. Ambos objetos hicieron contacto con la superficie lunar al mismo tiempo.

Cuando se emplea el término objeto en caída libre se incluye tanto el soltar como el lanzar hacia arriba o hacia abajo el objeto. Cualquier objeto que cae libremente tiene una aceleración dirigida hacia abajo, independientemente del movimiento inicial delobjeto. La magnitud de esta aceleración de caída libre se denota con el símbolo g, cuyo valor varía ligeramente con la altura y con la latitud. En la cercanía de la superficie de la Tierra el valor de g es aproximadamente 9,8 m/s2. Ahora, la causa de esta aceleración fue encontrada por Newton, quien estableció en su ley de Gravitación Universal que las masas se atraen en proporción directa alproducto de sus masas e inversamente a su separación al cuadrado. Es la masa de la Tierra la que origina esta aceleración de 9,8 m/s2 en su superficie.
La caída libre es un ejemplo común de movimiento uniformemente acelerado, con una aceleración a = -9,8 m/s2. El signo menos indica que la aceleración está dirigida en sentido contrario al eje en dirección
Vertical (eje apuntando verticalmente haciaarriba). Si se escoge el eje vertical en dirección hacia la Tierra, la aceleración se toma como a = +9,8 m/s2.
Las ecuaciones cinemáticas para el movimiento en una línea recta bajo la aceleración de gravedad son las mismas que para cualquier movimiento con aceleración constante:

Problemas
1.- Una piedra desciende en caida libre de una saliente del cerro de la silla. Si la masa de la piedra esde 40 kg. Despreciando la resistencia del aire, Que velocidad adquiere despues de 5 segundos si aun no llega al suelo?

I.- Nomenclatura y simbologia

[pic]
2.-Planteamiento
Vf = Vo + gt
Sustituyendo
Vf= (Vo=O)+ gt
3.- Procedimiento
Datos
At= 5 seg.
m= 40 kg
g= 9.8 m/s

Vf= 0 +(9.8 m/s) ( 5 seg)
Vf= 49 m/s ‘2

2.- Una piedra que pesa ¾ Lb se lanza verticalmente hacia arriba...