Problemario Estadistica

PROBLEMARIO DE ESTADISITCA INFERENCIAL

Estimación Muestras Pequeñas

1. Estamos interesados en conocer el consumo diario medio de cigarrillos entre los alumnos de Centros de Bachillerato de nuestra localidad. Seleccionada una muestra aleatoria de 29 alumnos se observó que fumaban una media de 8 cigarrillos diarios. Si admitimos que la varianza de dicho consumo es de 16 cigarrillos en elcolectivo total, estime dicho consumo medio con un nivel de confianza del 90 %.

2. Supongamos que el tiempo en horas dedicado por los estudiantes de una determinada asignatura a preparar el examen final tiene una distribución normal. Se toma una muestra aleatoria de 6 estudiantes cuyos resultados son los siguientes: 12.2, 18.4, 23.1, 11.7, 8.2, 24
a) Calcular Estimación Puntual,
b)Error Estándar y Margen de Error al 95%
c) Calcular el intervalo de confianza para la media poblacional.

3. El tiempo (en minutos) que tardaron 15 operarios para familiarizarse con el manejo de una máquina moderna adquirida por la empresa fue: 3.4, 2.8, 4.4, 2.5, 3.3, 4.0, 4.8, 2.9, 5.6, 5.2, 3.7, 3.0, 3.6, 2.8, 4.8. Suponga que los tiempos se distribuyen normalmente. DetermineEstimación Puntual, Error Estándar, Margen de Error y los intervalos del 99% de confianza para el tiempo promedio.

4. De una población se escogieron al azar 10 personas y se les tomo la estatura. Los resultados en cm fueron: 160, 170, 170, 150, 160, 180, 160, 170, 130, 150. Estime la media y la varianza. Con un Nivel de Confianza del 90%, encuentre la estimación por intervalos para dicha personas.5. Se sabe que el peso de los ladrillos producidos por una determinada fábrica sigue una distribución normal con una desviación típica de 0,12 kilos. En el día de hoy se extrae una muestra aleatoria de 28 ladrillos cuyo peso medio es de 4,07 kilos.
a) Calcular un intervalo de confianza del 95% para el peso medio de los ladrillos producidos hoy.
b) Calcular un intervalo de confianza del99% para el peso medio de los ladrillos producidos hoy.

6. Un supervisor de control de calidad en una enlatadora sabe que la cantidad exacta en cada lata varía, pues hay ciertos factores imposibles de controlar que afectan a la cantidad de llenado. El llenado medio por lata es importante, pero igualmente importante es la variación de la cantidad de llenado. Si la variación es grande,algunas latas contendrán muy poco, y otras, demasiado. A fin de estimar la variación del llenado en la enlatadora, el supervisor escoge al azar 10 latas y pesa el contenido de cada una, obteniendo el siguiente pesaje (en onzas): 7.96, 7.90, 7.98, 8.01, 7.97, 8.03, 8.02, 8.04, 8.01, 8.02.

a) Establezca un intervalo de confianza de 90% para la verdadera variación del llenado de latas en laenlatadora.

7. Una muestra de 10 observaciones se selecciona a partir de una población normal para la cual se conoce que la desviación estándar es 5. La media muestral es 20.
a) Determine el error estándar de la media
b) Obtener el intervalo de confianza al 99%
c) Obtener el intervalo de confianza al 90%
d) Obtener el intervalo de confianza al 95%

8. Una empresa deinvestigación realizo una encuesta para determinar la cantidad promedio de dinero que gastan los turistas en vacaciones en una semana. Una muestra de 29 reveló que la media es de $20 dólares y una desviación estándar es 5.
a) Con un nivel de confianza de 90% determine el intervalo de confianza.
b) Con un nivel de confianza de 99% determine el intervalo de confianza.

9. Una empresa deinvestigación realizo una encuesta para determinar la cantidad promedio de dinero que gastan los turistas en vacaciones en una semana. Una muestra de 29 reveló que la media es de $20 dólares y una desviación estándar es 5.
a) Con un nivel de confianza de 95% determine el intervalo de confianza.
b) Con un nivel de confianza de 99% determine el intervalo de confianza.

10. El reporte de gasto...