PROBLEMARIO_GEOMETRIA_ANALITICA 1

GEOMETRIA
ANALITICA
PROBLEMARIO
ELABORADO POR:

M. en C. JOSÉ CORREA BUCIO
SEMESTRE AGOSTO 2013 - ENERO 2014

GEOMETRIA ANALITICA

CBTis No. 149

SISTEMA UNIDIMENSIONAL
1.- Localizaremos en un eje de coordenadas los puntos que tienen por coordenadas los números

1
,
6

15
5
2
1
,
,  , -2 y
.
16 3
2
2
2.- Encontraremos la longitud del segmento que tiene por extremos a los puntos A 3 y B 10.
3.- Localizaremos los puntos A(3) y B(-5). Encontraremos la distancia existente entre los puntos
dados.
4.- Calcularemos el valor de la coordenada x del punto A si se sabe que el valor de la coordenada
del punto B es -5, y que la distancia entre los puntos dados es de 3 unidades. Mostraremos en una
figura los puntos mencionados.
5.- Los extremos de un segmento se localizan en los puntos A 3y B 10 . Calcularemos la
d
razón r  AP , en la que el punto P  6 , divide al internamente segmento AB .
d PB
6.- Los extremos de un segmento se localizan en los puntos A 3 y B 10 . Calcularemos la
d
razón r  BP , en la que el punto P  6 divide internamente al segmento BA .
d PA
7.- Un extremo de un segmento se localiza en el punto de coordenadas -8 y su punto medio en el
punto decoordenadas 3. Encontraremos la coordenada del otro extremo del segmento. Véase
figura
8. Encontraremos la coordenada de los puntos de trisección y del punto medio del segmento cuyos
extremos se localizan en los puntos A 3 y B 10 . Representaremos gráficamente la
situación.
9.- Localizar los puntos A(5) y B(-3) y encontrar la distancia entre ellos.
10.- Calcular la coordenada del punto A sise conoce que B(-5) y la distancia de BA es -3, gráfica y
analíticamente.
11.- Encontrar la longitud del segmento AB cuyos extremos son: (-3) y (-10), hacer gráfica.
12.- Localice los siguientes números en la recta numérica y ordene de menor a mayor:
a)

1/6

b)

15/16

c)

√2/3

d)

-5/2

e)
-2
f) 1/√2
13.- La distancia entre los dos puntos es 9. Si uno de los puntos es (-2), donde se localiza elotro
punto, gráfica y analíticamente.
M. en C. JOSÉ CORREA BUCIO

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GEOMETRIA ANALITICA

CBTis No. 149

14.- Localizar los puntos (-8) y (17) y encontrar la distancia entre ellos, hacer gráfica
15.- Los extremos de un segmento dirigido son los puntos P1(4) y P2(-2). Calcular la razón P2P/PP1,
en que el punto P(7) divide al segmento. Hacer su representación gráfica.
16.- Encontrar los puntos detrisección y el punto medio del segmento dirigido cuyos extremos son
los puntos (-7) y (-19), Hacer su gráfica correspondiente.
17.- Un extremo de un segmento dirigido es el punto (-8) y su punto medio es (3). Encontrar la
coordenada del otro extremo y localizarla mediante la gráfica.
18.- Calcula gráfica y analíticamente la abscisa del punto B, si se conocen la abscisa del punto A(8)
y ladistancia entre los dos puntos es igual a 3.
19.- Calcula gráfica y analíticamente la abscisa del punto B, si se conocen la abscisa del punto A(-5)
y la distancia entre los dos puntos es igual a 4.
20.- Calcula la abscisa del punto B, si se conocen la abscisa del punto A(-1) y la distancia entre los
dos puntos es igual a 5. Hacer su gráfica correspondiente
21.- Calcula la abscisa del punto B, si seconocen la abscisa del punto A(-10) y la distancia entre los
dos puntos es igual a 8. Hacer su gráfica correspondiente.
22.- Representa en el sistema coordenado lineal los puntos C(-4) y D(5), encuentra analíticamente
los puntos de trisección de dicho segmento.

SISTEMA COORDENADO BIDIMENSIONAL
1.- Localizaremos en un plano cartesiano cada uno de los siguientes puntos M  5, 0 , N  2 ,  4 ,
P 7, 5 , Q5, 4 , R5 ,  6 , T 5, 0 , U 0, 3 y W 0 ,  6 .
2.- Describiremos la región del plano cuyos puntos  x , y  satisfacen la desigualdad 2  x  6 .
3.- Trazaremos los polígonos cuyos vértices se localizan en los puntos indicados en cada caso.
a) M  5, 0 , N  2 ,  4 y P  7, 5
b) R5 ,  6 , T 5, 0 , U 0, 3 y W 0 ,  6
c) A7, 0 , Q5, 4 , B7, 5 , T 5, 0 y...