Problemario MAte Avan 2014A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
SISTEMA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR
ESCUELA PREPARATORIA DE JALISCO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ACADEMIA DE MATEMATICA AVANZADA
MATEMATICA AVANZADA

PROBLEMARIO PARA ALUMNOS
CALENDARIO 2014 A

COMPILADO POR:
ENRIQUE JAVIER RODRIGUEZ RUIZ
ANGEL ERNESTO JIMENEZ BERNARDINO

Problemario Matemática Avanzada
En la actualidad, el cálculo diferencial e integral se aplica en elestudio y solución
de una diversidad de situaciones problemáticas que involucran: el cálculo de la
velocidad y la aceleración de objetos, áreas, volúmenes, cambios en reacciones
químicas, transformaciones de la materia, crecimiento bacteriano, voltaje de una
corriente eléctrica, pérdida ganancia o de una empresa, gustos y preferencias de
los consumidores, evolución del crecimiento o decrecimientopoblacional, entre
otras.
El nuevo modelo curricular basado en competencias, pretende desarrollar en los
estudiantes diferentes habilidades y destrezas para resolver problemas de
diversas áreas del conocimiento; corresponde al docente la tarea de motivar y
propiciar en el alumno el interés por obtener, adquirir y manejar los conceptos que
se abordan en el cálculo diferencial e integral para queposteriormente sean
aplicados en situaciones de la vida cotidiana.
Competencias genéricas por lograr
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para
la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
3.Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático
y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
5. Analiza las relaciones entre dos o másvariables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo
rodean.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso
o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, gráficas, mapas,diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
Competencia específica por lograr
Interpretar el concepto de límite en forma intuitiva y geométrica con base en la
noción de cercanía y movimiento
Operar el concepto de derivada haciendo uso del límite y reglas para la derivación.
Resolver situaciones aplicando la definición y propiedades de la integral indefinida,
mediante el uso deantiderivadas.

Resolver problemas aplicando las propiedades y la interpretación geométrica de la
integral definida.
Desarrollar la distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas y
continuas y su representación gráfica.
Resolver problemas que impliquen el uso de las distribuciones binomial y normal
para la toma de decisiones.
Criterio de evaluación:
Cumple con todas las especificaciones
Elcontenido es satisfactorio
Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas
Terminología y notación correcta
Diagramas, dibujos claros
Completo

Módulos:
Modulo I : Límite y derivada de una función


Introducción a los límites.



Interpretación física y geométrica de la derivada.



Derivadas, reglas y formulas.

Modulo II:Área bajo la curva y la integral.


Integral indefinidas, reglas y formulas.



Volúmenes de sólidos de revolución.

Modulo III: Definición de variables aleatoria


Tipos de variables aleatorias: discreta y continua.

Modulo IV Distribución de probabilidad de una variable aleatoria


Distribución de probabilidad binomial



Distribución de probabilidad Normal

Inferencia estadística....