PROBLEMARIO MATEMATICAS


COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE QUERATARO
PLANTEL 13 EPIGMENIO GONZALEZ



ASIGNATURA: MATEMÁTICAS 3
CATEDRATICO: LIC. MEDINA RAMIREZ DORA SUSANA
GRUPO: 3.7
TURNO: MATUTINO











INDICE:

LUGARES GEOMETRICOS.

LINEA RECTA.

CIRCUNFERENCIA.

PARÁBOLA.

ELIPSE.




NIVEL TAXONÓMICO

CONOCIMIENTO.

COMPRENSION.

APLICACIÓN.









tema 1LUGARES GEOMETRICOS

Definimos como lugar geométrico a la grafica cuyos puntos satisfacen una ecuación algebraica con dos variables, que se colocan en un plano cartesiano y tiene soluciones reales. En consecuencia, toda pareja ordenada (X Y) de números reales que satisfacen una ecuación pertenecen a la grafica y es parte de la solución.

El conjunto de puntos cuyas coordenadassatisfacen tal ecuación recibe el Nombre de gráfica de la ecuación; o bien, su lugar geométrico. Un lugar geométrico puede cumplir con una o más condiciones a la vez.

Ejemplos de lugares geométricos:


Circunferencia

Línea recta

Parábola

Elipse












tema 2 circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todossus puntos están a igual distancia del centro. Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio. Solo posee longitud. Se distingue del círculo en que este es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuyasuperficie contiene, una elipse de excentricidad nula, como una superficie cónica o cilíndrica.
La circunferencia es el lugar geométrico del conjunto de puntos P (x, y) en el plano XY que equidistan de un punto fijo llamado centro. Esto queda representado mediante la ecuación:
(x−h)2 + (y-k)2 =r2
En donde (h, k) son las coordenadas del centro C de la circunferencia, y
R es el radio.CIRCUNFERENCIA
Ejercicio 1
Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en (-2,7) y radio 2. En este ejercicio no se necesita graficar
C=(h,k)=(-2,7)
r=2
Si sabemos que la ecuación del círculo es (x-h)2+ (y-k)2=r2 entonces se sutituye ya que se cuenta con h y k que son el centro y r que es el radio:
[x-(-2)]2+ (y-7)2=(2)2
(x+2)2+ (y-7)2=4

Ejercicio 2
Hallar la ecuación del circulo si un de sus diámetrostiene puntos extremos A(10,9) y B(4-7)
Se calcula el centro por medio del promedio de las abscisas

Ahora que se conoce el centro se puede calcular el radio entre el punto A y el centro con la siguiente formula:



Por lo tanto la ecuación y la grafica serian:
(x-7)2+ (y-1)2=73

Ejercicio 3
Hallar la ecuación del circulo si es tangente al eje de Y, y tiene centro en ( -3,1)
En este caso se debegraficar primero



Al ser tangente al eje de la Y sabemos que el circulo solo rosará dicho eje por lo tanto se obtiene el valor del radio.
r = 3
Por lo tanto al conocer los valores de (h, k) ya podemos obtener la ecuación
(x +3)2+ (y-1)2=3





tema 3 linea recta
Una línea recta, lo mismo que cualquier curva contenidatotalmente en un plano está representada, en relación con un sistema de ejes cartesianos, por una función de dos variables, siempre y cuando dicha función sea capaz de expresar la condición común que satisfacen absolutamente todos y cada uno de los puntos que constituyen dicha línea.
LÍNEA RECTA
Ejercicio 1
Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto A( -1, 3) y es paralela a la recta 2y -6x= 10
Procedimiento:





Luego utilizamos la ecuación general de la recta y llegamos a :



La ecuación de la recta que pasa por ese punto es:

Pendiente = 3
Intersección con el eje Y = (0,6) "hacemos cero a x"
Intersección con el eje x = (-2,0) "hacemos cero a y

Ejercicio 2
Halle la ecuación de la recta que pasa por  y es paralela a  

Utilizamos la ecuación general de la recta:


La ecuación...