Problemario Mécanica De Los Materiales I


INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MÉCANICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO



MECÁNICA DE LOS MATERIALES I


PROBLEMARIO


NOMBRE DEL ALUMNO


NOMBRE DEL PROFESOR: RICARDO CORTÉZ OLIVERA


GRUPO: 4MM8


FECHA DE ENTREGA: 20 DE MAYO DEL 2013


Problema 1: Para la viga que se muestra en la figura determinar las reacciones en los apoyos.D.C.L. de la Viga
Condición En Suma De Momentos: (+) En Sentido Antihorario.




Si se generan cortes, actúan fuerzas internas:
Corte Izquierdo:


Corte Derecho:









Problema 2: Determinar el máximo peso W que puede soportar los cables mostrados, si los esfuerzos en los cables AB y AC no deben sobrepasar 100MPa y 50MPa respectivamente. Las áreas de estos cables son para elcable AB y de 200 para el cable AC.

Datos:

D.C.L.




a) Suponiendo que (Máximo):

b) Suponiendo que (Máximo):

El valor de la tensión al máximo es el inciso b) ya que no sobrepasa su valor de 40.






















Problema 3: Para la armadura que se muestra en la figura, determinar el esfuerzo normal que se presenta en cada uno de sus elementos si sesabe que el área de la sección transversal es de 5.87

D.C.L. completo:





I.- Calculando las reacciones y las fuerzas de cada miembro con estática.

Método de los Nodos:
Nodo A


Nodo C








Nodo B



Nodo D












Nodo E



Nodo G










Nodo H







II.- Calculando los esfuerzos para cada miembro:
D.C.L. (AB)D.C.L. (AC)



D.C.L. (BC)








D.C.L. (CE)


D.C.L. (BE)









D.C.L. (BD)



D.C.L. (DE)







D.C.L. (DF)






D.C.L. (EF)








D.C.L. (EG)


D.C.L. (FG)









D.C.L. (FH)







D.C.L. (GH)














Problema 4: En el armazón (marco) que se muestra se compone de 4 elementos demadera. Sabiendo que cada elemento tiene una sección rectangular de 2x4 y que cada pasador tiene un diámetro de ½ . Determinar el valor máximo del esfuerzo normal en BE y CF.

Datos:

I.- Por estática, se resuelve de la siguiente manera:
1.- D.C.L. como cuerpo completo


Con el valor obtenido de 1), se sustituye en [1]:

2.- D.C.L. (Miembro DEF)



Resolviendo para [4], [5] y [6]:
1)Multiplicando por 0.6 [5] y por -0.8 [4] se tiene:

2) Sustituyendo este valor en [6]:

3) Sustituyendo los valores obtenidos de 1) y 2) en [5]:

3.- D.C.L. (Miembro ABC)


De los valores obtenidos en 2.-, se sustituyen en [2] y [3]:

4.- D.C.L. Nodo C

El diagrama está en equilibrio ya que:

II.- Para el cálculo de los esfuerzos:
a) Miembro BE

b) Quitando el perno en BE

c)Miembro CF

d) Quitando el perno en CF



Problema 4.1. Del problema anterior calcular el esfuerzo cortante en donde están actuando los pernos.

a) Perno A

b) Perno B

c) Perno C

d) Perno D

e) Perno E

f) Perno F


















Problema 5: Una barra rígida de peso despreciable se encuentra suspendida de dos varillas y articulada en un extremo como se muestraen la figura. Determinar el movimiento vertical del punto donde se aplica la carga.

D.C.L. de la barra







“Estáticamente Indeterminado”. Por lo tanto, por medio de otras herramientas, lo resolveremos por deformación, donde la barra actúa según la figura y se tiene lo siguiente:


Del triángulo anterior se tienen las siguientes relaciones:

Sustituyendo en [5] los valores de [3]y [4] queda:

Sustituyendo [6] en [2]:

Sustituyendo este valor en [6]:

De [1], resolviendo se tiene:

Para determinar el movimiento vertical, resolviendo para:














Problema 6: Un cilindro de cobre se introduce en un tubo de acero y se le aplica una carga P. Determinar la máxima carga que se puede soportar sin sobrepasar los esfuerzos de trabajo indicados....