Problemario para olimpiadas

{ y y |zzx

w—w$uts”vmp6’nm$lj9tˆ”g v b k h r q b u iq o q  Y q k Y X ib h q q Y h ˜ Y w • “ ‘ ‰ d † … d u € w ifed™—–”’©„wˆ‡(„wƒ‚£cyx w Y b h b u b s q h h b ed X b Y Y cirivitrpigf`9ca`X VU R S R F P H F W$&T$©QI GGE

  3# 8 A 2D$CB ¨ §'  5  3# 0 764$21¨  ¦  ¡  £ )  

 ¨ 8 @9  ' # (&!

) # %$¦ " ! 

 ¨¦ ¤ ¢ ©§¥£¡  

©ºRe›“H¢u¤Ëʨ—˜$FzP…¥GRšG‚Ip”a£¢–¢P©šGR H©“PiÉÀF©P¢F ¡ •Ÿ &n”r©›P©•˜ ™z$—©QI $•’‘ ˜ ¤R H œU ˜ H š ž  œ H “ š H ™ ˜ F F P – ” “ P  È  Á ˆ Æ Å  Ž ¾Š à ® ~ Š Á ~ } ¾ ½ Š €$¡‹yÇ¢‡­ƒÄŠG­¡À¿º¼ ©ªœ’R –• U$Rz¨—˜$F§R$FPQQœ‚E¦–•˜$FzP…¥GRšG‚Ip”g£—F©P¢F H¡ •Ÿ &n”r©›P©•˜ ™z$—©QI $•’‘ ˜ I ¤R œU ˜ H š ž  œ H “ š H ™ ˜ F F P – ” “ P Š ®ˆ» ~  ¸ · ®³ „ ² ± ® Ž ¬  G„~W‰º¹t¶µ´e°%tt°¯„‡­Gi« © œ – ˜ U R ¨ ˜ F R F P I œ E – ˜ F P ¥R š ¤R I ” £ F P H œ U ˜ H š ž  œ H “ š H ™ ˜ F F P – ” “ P ª’R • $z—$§$QQ‚¦•$z…GG‚pg—©¢F ¡ •Ÿ &n”r©›P©•˜ ™z$—©QI $•’‘  ~ ˆ  Ž  Œ Šˆˆ  „ }  ~ ~ ‚%W%%w‹‰%€‡†…ƒ‚€}

œ P F P U ˜ H œ š R “ š ¤P U ˜ œ œ ˜ š H “ P U R S P œ P Î © š H “ – R œ š R “ œ P ¥ – ë R U S š ¤ Ÿ š ˜ œ R š ˜ ” ß ¢©’•$F ¡Ge@¢d•QÚeG›R©Q„I$&$Ú’ˆGÑR¤ ©ٔG‰@‚ª|©…•˜ $G’©`•˜ ø&p•&À%TP œ R H S – R Ë ˜ ï œ R H S– R  œ ˜I š H F ” Iœ ˜  œ ˜U R œ ˜Ý RU S V RI – RÝ ˜Iœ ˜ ˜ F œ ˜U RI “ – œ – œ R F R ’ª›“&|°¥øÙ¤G•¡…n&ª“ &ÚÙ¥øÙ¤GeeÑp¢›PGuQe‚rª $‰eޒ’©GºÑe˜ °–GÞóÑQet$ae’$Ñee˜ £&R m’$‚ÑI P œ R ¥ P H Ÿ ê © œ – R F š ¤P I š ˜ Ÿ H œ ˜  Ó ˜ U ” F P ¥ œ ¤P ¥ ˜ F ˜ U H ” ß ˜ U œ ˜ “ ˜ Ÿ P ˜ ” ß  P ¥ U R Ý P U I ˆ’…$QI &p¶š€ª&R G$$¢p•pš£ª©ª’$%…óC$Õ •›˜&%e’tªeªÕÕ%¢¢Õf¢ÞՒu£Ø © œ P ¥ – ë R U S R F š H – Rœ ˜ U œ ˜ œ P H I ¤P ¥ ˜ I P ¥ š ˜ F P H H I P ˜ U “ U P I œ ˜ H š P ¥ ˜ F P ¥ U R Ý P š e©…•˜ $G’©C$•˜ &Ÿ GQª yª…©ª›“´pƒ©Ñ…@•Ç©¢F &Ÿ ´pd’©n•QѪÞÝ &¢…‡$—…‹$Þô©nž © œ ˜ U R œ ˜ Ý R U S œ – ï œ R U ˜ 㚠P S ¥ R “ œ – š R “ š H œ ” “ H eª ¢QªÞ•’©Õ&R ôg& •‚©|Ge£&R ôGªzGQR¤ u•Q›œGF P zÑp¢Q„I$&|Â¥§pÚÕey©‹˜¤ &|¢QВ©&¿rªÑp$Q $&|Â¥ôGQm©…•˜ $G’©Õ&R —Ge§›Rf©QI ÙH‚‰œ – ˜I š P U R S H ï ” ¥ œ ˜ š H ë ¥ PIRU ˜ S  œ ˜I š PIU R S H š Rœ œ P ¥ – ë RU S œ – š R “ HU P – R R I š H ¥ P I š ˜ U Ý š ˜ – ˜ ï – P ” H H F H R Ó U ˜ ” Ý œ ˜ – ˜  œ P H I ¤P ¥ ˜ I P ¥ œ – ˜ F ˜ ì P H F š ˜ U S P – ˜ F œ R Ñp•˜ |$Qp• ép•••Õp$©%›F&Ÿ Gš—r’©éQe©•ed“ ´ƒ•ÑpÕm›P$óÑQe›ÓG• •$••$ˆ&ÑI Ü “ ˜ S œ P œ – œ R F RI š ˜ R ¥ R ™ © œ R – ˜ ” œ ˜U U ˜œ PU P S R ÓU ˜ ”Ýœ ˜ ˜ F ï H š ˜ Ò H ˜ F H œ R F P š ˜ ” ¡ª&¡n&R—&$Ñà©Û…G­‚e&ÑI ©re’”•Qà’•©Ðe •éѪ£$óۛR&•’šà$iœ ¡’$…©•$ë P š ” ˜ F š ˜ U H ” ß ˜ U ˜ ” ß œ P ¥ – ë R U S š R œ š H ë œ ¤P ¨ © – ˜ ” “ œ ˜ – š ˜ š ˜ U H ” ß F P ˜ œ ˜ ” ©$Ç$Ǖ’©›˜&%e’À%Ú©…•˜ $G’©CGQ@•˜ &ôtg›P©•QªT›P`©@• •›˜&%$TQ%ß œ RI š H H “ R š R “ œ – ˜I š ˜ ¥ PI “ ˜ H F š ˜ ” – S P ˜ œ ˜ ” ß œ – š ˜ œ P ¥ – ë RU S R œ HU P H I ”U œ H &Ñp©›˜Â¥‚Gec&R ÕÑp•à¢Qrª ÂUGó•%ß ÙH$$£‰g%c&R |©cÕ©˜$G •z™&›Rƒ•©Âš´pfa&R ©“ Ü ©’©éW|GQÐò$%ڕeª’©©¢%a©…•˜ $G’©à&R ò‹•Õ$ª$ډÐàG­€e©¢âP&|Â¥áHÛØ H “ U ˜ ì ˜ š R œ R š ¤ø ” ß P š ˜ “ ˜ U P S P ˜ ” ß œ P ¥ – ë R U S œ –  U ˜ Ÿ ˜ F ˜ ” S ˜ œ R ¥ R ™ © œ P F H S – œ PIœ ˜ š ˜ U P H H U P S š P ˜œ ˜ F ˜ ” ß œ R š ¥ – P œ – P š H “ PI š HU R R ¥ R “ P Hœ ˜ ” ß œ ˜ RI QQe§•™•©ÂS›“´„I•©T¢ª‰e$y%t&|$°”$ó&R ‡§GÑR¤ ©Qp•˜ f$àGªÐ©„ŸÂUuy%óªÑr –˜ ÜGޅÑѪó$GQR¤ •Ñp°šz•€ºª“ ¢¡Êô•—d›“´pƒ•ÑpÐy$aª˜ $QpQQ‚ó¢âP&|Â¥ÙHÕa©P Ú$F – R Ý ˜ I œ ˜ ˜ F š H “ š ˜ I H P Î © R H Ë ¤˜ ¨ š ˜ œ P H I ¤P ¥ ˜ I P ¨ ˜ F œ – P I P I œ E œ P F H S – Ø œ – ˜ œ P S PI ˜ œ PU ˜ HU S œ – š ˜ š RU H “ ˜U P S P RI – RÝ ˜Iœ ˜ š ˜ š PI š ˜œ ˜U S ˜œ ˜ ” ß œ P ¥ – ë RU S œ R ©$Qenf•àÂ¥ƒ•—©P Ú©ÕG •˜ ©ª •©$Ñe˜ ٖGÞ£ÑQeó•Õ$Qp•Qª •ÕQ£%nÕ©˜ $G •—&•Î © HU P H œU ˜ H š ” –˜ H š ˜ F œ H F ” Iœ ˜ R F H H º›Rƒ•QI u’©Ÿ &$º©Ÿ &Ð$t&›RGuѪ§$âP©“ &šH U ˜ ë P ú š ¤ P U ˜ ë ˜ F R š æ å å ä R 㚠P – ˜ F – ” ì ˜ F õ Ô – ˜ P U P S ï æ å å ä Ü ù å å ä U – R “ œ ˜ – ¤ ©&$©C¢d•’•$ƒj’&’ƒ¿©$ƒ›RáH$´…$|d™•Tf•©ƒÇ’’&…Ç’&’m•P GªQªƒR •“ ø©“ –©$ВuѪà•Qn•àÂ¥ƒ•ò•yÑp$f$%ôâPƒ•QI u’©Ÿ &$• •T‚QR¤ ©uI ´Q°šT©$•…’ÑI f©‰°šg•QѪ˜ ˜ F ˜U Iœ ˜ ¥ ˜œ U ˜ HU S – ˜ ˜I š PU ”...