PROBLEMARIO QUIMICA APLICADA

INSTITUTO POLITÉCNICO
NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA

INGENIERÍA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

PROBLEMARIO DE QUÍMICA APLICADA

ING. RUBÉN TAPIA GAMBOA
JUNIO 2008

INDICE
PÁGINA

I.-CRISTALES………………………………………………… …………3
I.1TEORIA DE BANDAS………………………………………………11

II.-GASES………………………………………………………

13

III.- TERMODINÁMICA QUIMICA
1ª LEY DE LATERMODINÁMICA………………………………42
2ª LEY DE LA TERMODINÁMICA………………………………50
IV.-LÍQUIDOS……………………………………………………………54
V.- TERMOQUÍMICA…………………………………………………...57
VI.- CONTAMINACION AMBIENTAL………………………………..61

2

I.-CRISTALES
1.1.-Un cubo muy pequeño contiene 4 átomos de plomo, el cubo tiene un volumen
de 1.206 x 10-22 cm3. Calcular la longitud de la arista del cubo y la densidad del
plomo.
Formula
ρ = nº deátomos / celda X peso molecular o peso atómico (Pm o Pa) / arista3 (a3) o
volumen x nº de Avogadro

ρ =

3

v

a= arista
v= volumen
ρ = densidad
a=

3

1.206 X 10 − 22

a= 4.9 x 10-8

ρ = 4 gr x 207.11 gr / (4.9 x 10-8 ) 3 x 6.023x1023
ρ = 11.69 gr/cm3

1.2.-El tungsteno cristaliza en la red cúbica centrada en el cuerpo, la ρ = 14.94 gr/
cm3 ¿Cuál es la longitud de la celdaunitaria?
Aplicando la formula anterior y despejando la arista, tenemos:
pm = 184 gr
a= Nº de átomos x pm / Nº Avo. X ρ
a = (2 x 184 / 6.023x1023 x 19.4) 1 3
a= 3.1 x 10-8 cm.
1.3.-El cobre cristaliza en una malla cúbica centrada en las caras, su densidad es de
8.93 gr/cm3 su masa atómica es de 63.5 gr/at gr. Determina la arista de la celda
unitaria.
De la formula se despeja el volumen ola arista.
V= Nº de átomos/ celda x Pa / Nº Avo x ρ
V= 4 x 63.5 / 8.93 x 6.023x1023
3

V= 4.72x10-23 cm3 pero como la arista es

3

volumen

a= 3.6x10-8 cm.
a= 3.6Aº
1.4.-Si tenemos que la arista es de 3.2 x 10-8 cm. y decimos que será igual a d100 cuyo
máximo de reflexión ocurre a 18º 26`, todo esto en un metal que cristaliza en el
sistema cúbico centrado en el cuerpo, la densidades de 9.13 gr/cm3. Determine la
masa atómica.
M at = 9.13 (3.2 x 10-8)(6.023 x 1023) /2
M at = 183.403 gr/at gr
1.5.-Si la masa del CsCl es de 2.797 x 10-22 gr, con una densidad de 3.97 gr / cm3.
Determine la longitud de la arista de la celda.
V= a3 = masa/ ρ
a= 2.797 x 10-22 / 3.97 = 70.4 x 10-24
a= (70.4 x 10-24)1/3 = 4.13 x 10-8 cm. = 4.13 Aº
1.6.-El cloruro de cesio, cuya densidad es3.97 gr / cm 3 de cristaliza en la red
cúbica de cuerpo centrado cuya arista es de 4.12 Aº con un equivalente de una
molécula por cubo unitario a partir de estos datos calcular el volumen de la celda.
pm= 168.358 gr/mol
v= masa / ρ = 168.358 / 3.97 = 42.41 cm3/ mol
v= a3 = (4.12 x 10-8) cm3 = 70 x 10-24 cm3 / celda
1.7.-Un metal cristaliza en el sistema cúbico centrado en el cuerpo, sudensidad es
de 19.3 gr / cm3 a 20º C el máximo de reflexión de 1º orden para el d100 ocurre a
18º`26` 55` cuando la longitud de onda de los rayos X es de 1 Aº. Determinar la
masa atómica.

Como a = d100 porque d= a /

h 2 + k 2 + l 2 = a/ 1 = a

d100 = nλ / 2 senθ

4

d100= 1 x 1 x 10-8 / 2sen 18º`26` 55`
d100= 1.6 x 10-8 cm
masa = 19.3 (1.6 x 10-8)3 (6.023 x 1023) / 2
masa = 23.8 gr/ at gr
1.8.-La longitud de la arista de la celda unitaria es de 5.3 x 10 -10 metros en el plano
100, si el sistema cristaliza en cúbico centrado en el cuerpo, calcule la densidad del
cristal, si su peso atómico es de 234 gr/mol.
d100 = a = 5.3 x 10-10

ρ = 2 x 234 / 6.023 x 1023 (5.3 x 10-10)3
ρ = 5.22 gr / cm3
1.9.-Se tienen los siguientes datos de un cristal que pertenece al sistemacúbico de
caras centradas, cuya densidad es de 2 gr / cm3 , su peso atómico es de 74.9 gr/at
gr ¿Cuál será el ángulo en el que se obtendrá una reflexión de primer orden para
el plano 220, si se emplean rayos X de longitud de onda de 0.7 Aº
nλ = 2dsenθ

senθ = nλ / 2d -------------------1
Pero:
d220= a / 2 2 --------------------2
si a=

3

volumen ------------------3

como...