Problemario riverol

Universidad Metropolitana
Período Introductorio
Matemáticas Financieras
Profesor: Juan Carlos Riveroll


















PROBLEMARIO #4 MATEMATICAS FINANCIERAS













Integrantes:
Jaime Andrés Zuluaga
C.I: 83.750.514
María Cristina Núñez Lander
C.I: 13842241
Sección 04 Periodo 2010-1

Caracas, 8 de Abril de2010.

1. A continuación se presenta una tabla de amortización completa de un préstamo hipotecario con anualidades vencidas en miles de bolívares. Solamente se conocen las amortizaciones de capital correspondientes a los períodos 2 y 4. Complete la tabla justificando los cáculos.


Periodo | Saldo deudor al Inicio | Anualidad | Intereses | Amortización de Capital | Saldo deudor al Final|
1 | 149.999,98 | 54.637,16 | 36.000,00 | 18.637,15 | 131.362,83 |
2 | 131.362,83 | 54.637,16 | 31.527,09 | 23.110,07 | 108.252,76 |
3 | 108.252,76 | 54.637,16 | 25.980,67 | 28.656,49 | 79.596,27 |
4 | 79.596,27 | 54.637,16 | 19.103,11 | 35.534,05 | 44.062,22 |
5 | 44.062,22 | 54.637,16 |10.574,94 | 44.062,22 | 0,00 |
| | | 123.185,80 | 149.999,98 | |

Justificación de los cálculos:

vp= | 23.110,07 | VF= VP (1+i)^n |
vf= | 35.534,05 | |
n= | 2 | |
i= | ? | 24% |
| | |
A3= A2*(1+i)^n | |
A3= | 23110,07(1,24)^1 |
A3= | 28.656,49 | |
| | |
A5= | 35534,05(1.24)^1 |
A5= |44.062,22 | |
| | |
A1= A2/(1+i) | |
A1= | 18.637,15 | |


Para hallar la anualidad |
VP= | 150.000 |
n= | 5 |
i= | 24% |
A= | |
A= 150.000(A/VP ; 24%; 5) |
A= | 54.637,1572 |
Para Hallar los interés |
Forma 1 | |
I= VP*i | I= 150.000 X 0,24 |
I= | 35999,99569 |
| |
Forma 2 | |
I= Anualidad1 - Amortizacion1 |
I= |36.000,00 |


Para Hallar el saldo Final |
SF= Deuda Inicial - Amortización |
SF= | 131.362,83 |


Hallamos el valor de la amortizacion pago 3 sumando el valor del valor amoritizado en el pago 2 con el pago 4, y lo dividimos entre dos para hallar el valor solicitado.

Conocido ese valor lo resto del valor amortizado en el pago 4 y halloel valor que incrementa pago a pago el valor amortizado, conocido ese valor hallo el valor amoritizado en cada pago sumando o restando el valor constante.

La sumatoria de la columna amorizado da como resultado el saldo inicial prestado.

Como los intereses disminuyen en la misma proporcion que aumenta el monto amortizado, se hace sencillo encontrar el primer valor pagado por intereses, quees igual al valor constante que incrementa la amortizacion hallado anteriormente.

La cuota es la sumatoria de los intereses y el valor amoritizado.
La tasa de interes la hallamos dividiendo el valor pagado de interes en el pago 1 entre el valor inicial de la deuda. Conocida la tasa calculamos los interes sobre los saldos insolutos de cada pago.

Lo saldos insolutos los hallamosrestando del valor Saldo adeudado al inicio el monto amortizado en cada pago.



2. Para mantener en buen estado las calles en un pueblo, la junta vecinal decide establecer un fondo a fin de proveer las reparaciones futuras, que se estiman en $300K cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con la tasa efectiva del 6%

Datos:

W= 300.000
K= 5 años
i= 6%

Definición:K=Wi*(i1+ik-1)

K=300.0000.06*(0.061.065-1)

K=300.0000.06*(0.061.065-1)

K=886.982,0022

El valor del fondo es USD 886.982,0022

3. Una deuda de bolívares 100 millones debe cancelarse con pagos trimestrales vencidos en 18 cuotas, con interés del 12% capitalizable semestralmente. Hallar el saldo insoluto, al efectuar el noveno pago.

Datos:

Deuda = 100.000 BSF
N= 18...