Problemario átomo Propiedades Periódicas

Problemario átomopropiedades periódicas
ING. ROSARIO REYES ACOSTA

Prob. 1
El átomo de hidrógeno tiene una energía en el primer nivel electrónico del valor
de -13,60 eV. Calcular:
◦ La frecuencia de la radiación emitida al caer un electrón desde el segundo nivel al
primero.
◦ La energía total desprendida por un mol de átomos de hidrógeno que experimentan
la transformación indicada en el apartadoanterior.
◦ La masa de hidrógeno atómico necesaria para descomponer 90 g. de agua,
suponiendo que toda la energía desprendida en el anterior salto electrónico se
transforme íntegramente en calor siendo la reacción de formación del agua:

2H2(g) + 02(g) → 2 H20(l) + 571.715,48 Julios

Para calcular la frecuencia o energía desprendida al caer un electrón de una órbita
a otra más interiorutilizamos la ec. de Balmer:
1


1

= 𝑅𝐻

1
𝑛𝑓2

−

1
𝑛𝑖2
1
12

donde RH es la constante de Rydberg = 109677,6 cm-1
1
− 22

1

−1

= 82258,2 𝑐𝑚 y la frecuencia será:
→  = 𝑐.

3 ∗ 1010 𝑐𝑚
=
∗ 82258𝑐𝑚−1 = 2,468 ∗ 1015 𝑠 −1
𝑠
La energía de una radiación la determinamos por la ecuación de Planck,
𝐸 = ℎ que nos da la energía para un electrón, para un mol de electrones lo
multiplicamos por el número deAvogadro:


= 109677,6

𝐸 = ℎ = 6,63 ∗

10−34

𝐸𝑚𝑜𝑙 = 1,635 ∗

∗ 2,468 ∗

10−18 6,023

1015

∗ 1023

= 1,635 ∗

= 9,848 ∗

10−18

105

𝐽
.
á𝑡

𝐽
.
𝑚𝑜𝑙

2H2(g) + 02(g) → 2 H20(l) + 571.715,48 Julios
En la reacción que se nos indica vemos que por cada 2 moles de agua (2 ∗ 18 =
36 𝑔) es necesaria una energía de 571715,48 J, pero se nos pide para 90 gramos,
por lo que será:
571715,48∗90
6 𝐽 y estacantidad debe proceder de los
𝐸90𝑔𝑟 𝐻2 𝑂 =
=
1,429
∗
10
36
saltos electrónicos. Por cada mol de átomos de hidrógeno(1 gr de hidrógeno) se

desprenden 9,848 ∗
𝑥𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝐻2

105 𝐽
𝑚𝑜𝑙

1,429 ∗ 106 ∗ 1
=
= 1,45 𝑔𝑟 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑑𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜
𝐽
9,848 ∗ 105
𝑚𝑜𝑙

Prob. 2
Para producir 100000 fotones de rayos X se produce una
radiación electromagnética de longitud de onda de 200
angstrom sobre un cátodo caliente quetiene una
frecuencia de umbral de 1,1*1015s-1. Los electrones
salientes inciden directamente sobre el ánodo produciendo
rayos X. Se pide:
◦ La longitud de onda de los rayos X
◦ La energía total de los rayos X
◦ La energía molar (J/mol) de los rayos X
◦ El potencial aplicado para producir estos rayos X.

𝑬 = 𝒉

𝒆−

Rayos X

+
-

Haciendo un balance de energía en el ánodo tenemos: 𝐸 = 𝐸0 + 𝐸𝑘
8
11
3
∗
10
15
−18
𝐸𝑘 = ℎ𝑐
−
= 6,63 ∗ 10−34
−
1,1
∗
10
=
9,22
∗
10
𝐽
 0
200 ∗ 10−10
Haciendo ahora un balance de energía para los rayos X:
𝑐
𝐸𝑅𝑥 = 𝐸𝑘 = ℎ = 9,22𝑥10−18   = 𝟐, 𝟏𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟖 𝒎

La energía total de los rayos X sera:
𝐸𝑇 = 9,22𝑥10−18 ∗ 100000 = 9,22 ∗ 10−12 𝐽
La energía molar:
𝐸𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 = 9,22𝑥10−18 ∗ 6,022𝑥1023 = 5,55𝑥106 𝐽
El potencial será:
9,22 ∗ 10−12 𝐽
7𝑉
𝑉=
=
5,75𝑥10
1,602𝑥10−19 𝐽/𝑉El efecto fotoeléctrico se utiliza en algunos dispositivos de alarma
contra robo. El rayo de luz incide sobre el cátodo (–) y arranca
electrones de su superficie. Estos electrones son atraídos hacia el
ánodo (+), y el circuito eléctrico se cierra por medio de una batería. Si
el rayo de luz se encuentra bloqueado por el brazo de un ladrón, el
circuito eléctrico se rompe y salta el sistema de alarma.¿Cuál es la
máxima longitud de onda que se podría utilizar en un sistema de
alarma si el cátodo de la célula es de wolframio y los electrones son
arrancados del mismo con una energía cinética de 8,0 10–19 J cuando
la longitud de onda de la luz incidente es de exactamente 1,25 103 Å?
(h = 6,626 10–34 J s, 1 Å = 10–10 m, c = 2,998 108 m s–1).

SOLUCIÓN:
𝐸 = 𝐸0 + 𝐸𝐾

ℎ𝜈 = ℎ𝜈0 + 𝐸𝐾

ℎ𝑐
𝜆
6,63𝑥10−34𝑥3𝑥108
1,25𝑥10−7

=

ℎ𝑐

= 𝜆 + 𝐸𝐾
0

6,63𝑥10−34 𝑥3𝑥108
𝜆0

+ 8,0𝑥10−19

𝜆0 = 2,5𝑥10−7 𝑚 = 2500𝐴

La longitud de onda de De Broglie para un electrón excitado
del hidrógeno es 1,33.10-9m. Determina su velocidad, su
energía cinética, el nivel en el que se encuentra y la longitud
de onda de la radiación emitida cuando cae hasta el nivel 3.
¿A qué raya espectral correspondería?
Solución:
ℎ

ʎ = 𝑚𝑣 →...