PROBLEMARIO

Colectivo de Problemas resueltos para Estudiantes de
Alto Rendimiento
Autores:
Miguel Angel Moreno Núñez
Eduardo Tellechea Armenta

INDICE

Introducción

1

Acerca de las Olimpiadas de Matemáticas

2

Problemario

8

Soluciones

23

Bibliografía

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Introducción

Entre la juventud sonorense, como es normal, existe una gran cantidad de muchachos,
estudiantes tantode Bachillerato como de Secundaria, que manifiestan grandes habilidades
para las Matemáticas; asimismo existe una cantidad posiblemente mayor de estos
estudiantes con las mismas habilidades pero que no las han manifestado. Lo que es más
cierto es que la gran mayoría de los estudiantes de estos niveles, ocultan a propósito o no,
su capacidad natural de desarrollar habilidades para lasMatemáticas. Este es un reconocido
problema social, psicológico, escolar y hasta familiar.
En la Universidad de Sonora, concientes de esta problemática, se ha gestado un interés
natural entre los profesores y estudiantes del Departamento de Matemáticas para contribuir
a su solución, no solo en el nivel superior como es su tarea principal, sino en los niveles
previos que es donde de manera temprana sepuede incidir en la detección de las
mencionadas habilidades, así como fomentar el desarrollo de ellas, en aquellos estudiantes
que manifiesten interés.
Por ello, se hace, pues, una invitación, para que tanto estudiantes talentosos o inquietos,
como profesores concientes hagamos un esfuerzo extra e impulsemos la actividad constante
alrededor de la OLIMPIADA MEXICANA DE MATEMATICAS. Unavariable de mucha
influencia en esta problemática es la comunicación, por ello hemos hecho el esfuerzo de
publicar esta información y una compilación de problemas, para que estando en tus manos,
te decidas a participar en estos concursos como estudiante o como conductor de
actividades.
Con la publicación de esta información queremos contribuir también con los ya
tradicionales concursos que sellevan a cabo en distintas partes del Estado y que de una
forma u otra han hecho posible la integración de Delegaciones de estudiantes sonorenses de
bachillerato que han participado desde 1988 en las Olimpiadas Nacionales de Matemáticas.

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Acerca de las Olimpiadas de Matemáticas

Objetivos
1. Difundir la Matemática como una ciencia viva, que para su práctica requiere,
además de una buenainformación, de la creatividad y la participación activa por
parte de los estudiantes.
2. Promover la reflexión entre los profesores del nivel superior y del nivel medio
superior acerca de la enseñanza de esta ciencia, y acerca de los contenidos de planes
y programas de Matemáticas en Bachillerato.
3. Integrar una Selección de a lo mas seis estudiantes que represente al estado de
Sonora en laOlimpiada Mexicana de Matemáticas, cuya décimo quinta edición, se
realizará en Noviembre de 2001 en Cuernavaca, Morelos.
A la Olimpiada Sonorense de Matemáticas acuden representaciones de todos los
subsistemas de bachillerato en el Estado, quienes conforman una selección interna mediante
la realización de concursos u otros mecanismos para integrar su representación. Aunque la
representaciónen el concurso preselectivo y el concurso estatal es considerada como
individual, la promoción es a través de los subsistemas de bachillerato.
Tratando de que, para el año 2002, la Selección Sonora continúe integrándose mediante un
procedimiento que garantice una mejor representatividad, tanto en lo que se refiere al nivel
de conocimiento matemático del alumnado, como de las diferentesalternativas con que
cuenta el nivel medio superior en el Estado, se tienen contempladas tres etapas previas al
nacional. Dentro de éstas, se encuentran varios concursos que garantizan la participación de
alumnos de todas las escuelas preparatorias y secundarias, y varias acciones para que estos
reciban una orientación adecuada hacia el logro de los objetivos que la SMM se plantea y
que la...