Problemario

Encontrar las coordenadas del vértice, foco, directriz, lado recto y graficar cada una de las 1) V(0,0) Y=4

5)

V(-1,-2) F(-5,-2)

parábolas

6) 2) V(0,0) X=4V(0,-2)

F(0,-3)

7) 3) V(1,-5) F(3,-5)

V(3,-1) F(3,1)

4)

V(3,0) F(-1,0)

8)

V(-2,-2) F(-2,1)

9)

V(0,-3) Y=-6

13) X =-20(Y+1)

2

14) Y-16(X-2) 10) F(1,-5) X=3

2

15) (Y+5) =X-1 11) F(0,5) Y=-1

2

16) (X-1) =-12(Y+2) 12) X =-24Y
2

2

Resuelve la ecuación de la Parábola en su formareducida y en su forma General de acuerdo con los datos que se indican: a) Vértice (0,2), foco (4,2) b) Vértice (3,0) foco (3,3) c) Lado recto igual a 16, vértice (-2,-3), seabre hacia abajo. d) Vértice (3,2), coordenadas de los extremos del lado recto (-2,12) y (-2,-8) Determina la forma reducida de las siguientes parábolas: a) 4y2 - 16x - 4y+ 49 =0 b) 2x2 – 12x + 10y + 13=0 c) 4y2 – 32x – 4y + 97 = 0

ELIPSES
Deduce las ecuaciones de las elipses que tienen su centro en el origen, de acuerdo con los datosque se indican en cada caso: a) Vértices en (±5,0), focos en (±3,0). b) Vértices del eje mayor en (0, ±6), excentricidad . c) Excentricidad , focos (±4,0). d) Centro enel origen, pasa por (3,3) y tiene vértice en (0,5). Deduce la forma reducida de la ecuación de la elipse, cuya expresión, en su forma general se da en cada caso: a) 9x2 +16y2 – 36x – 32y – 92 =0 b) 2x2 + 3y2 – 8x – 6y + 11 = 0 Determina las coordenadas de los focos y de los extremos de los ejes, así como la longitud del ancho focal,calcula la excentricidad y traza la grafica correspondiente de cada elipse, según la ecuación que se da en cada caso: a) 3x2 + 2y2 = 6 b) c) + + =1 =1

d) X2 + 3y2 = 6