Problemarioalgebra
Páginas: 7 (1662 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2012
Universidad Autónoma Chapingo Preparatoria Agrícola Área de Matemáticas Academia de Álgebra
MATERIA: ALGEBRA II PROBLEMARIO: UNIDAD I OPERATIVIDAD ELABORÓ: PROFESOR ELIGIO MARTÍNEZ ROMERO
SEGUNDO SEMESTRE CICLO ESCOLAR 2010-2011
1.1
PRODUCTOS NOTABLES.
DESARROLLE LOS SIGUIENTES PRODUCTOS NOTABLES:
MONOMIO POR POLINOMIO
1. 2. 3. 4. 5. 6 (2 x 2 y + 3 xy 3 ) = xy 2 x 2 y + 3 xy 3 =3 a 2 b 3 4 a 3b 2 + 5 a 2 b = − 8 x 4 y 3 5 x 3 y 2 − 2 xy = − 5x 4 y 3
2
(
(
)
( (y
+ x2
) − xy ) =
)
6. 7. 8. 9.
−
5 2 3 3 x y a − 12b = 9 10 9 2 4 m n m 3n + m 2n 3 − 6 = 2 9 3
− 4 a 5b −7 a 4 b 3 + 2 a 2b − ab = ö 3 2 3æ 3 2 2 4 8 4 2÷ a b ç a b + ab a b ÷= ç ÷ ç3 è ø 4 9 21 3 x 2 y 5 æ8 a 3b 2 4 ab 2 a 3b 4 ö ÷= ç ÷ + ç ÷ ÷ 4 a 2b 3 ç9x 4 y 3 3 xy 6 x 3 y 2 ø è
(
)
10.
11. 12.
3 x m y n 9 x 4 m y 3n + 6 x 3m y 2n − 4 x m y n = 4a
2m
(
b
3n
(9a
)
3m
b
2n
+ 6a b − 7a
m n
3m
b
4n
+ 5 a 2m b3n =
)
PROFESOR: ELIGIO MARTÍNEZ ROMERO
ÁLGEBRA II
CUADRADO DE UN BINOMIO
13.
15. 17.
( h + 45 )
2 6
2
=
2
14. 16.
2
( 3 a − 1.1 )
3 3
2
=
2
(5a +2 y ) = ( −3 m − 8 n )
4
=
18. 20.
19. 21. 23.
3 3 2 2 x + y = 5 4
2
( 0.25 x − 0.75 y ) = (4 x − 3 y ) =
2 3 2 2 a +3 3 a −2 2
22. 24.
(3 x − 4 y ) = (4 y − 5 y ) = ( 2.3 a + 3.2b ) = (m + n ) =
2 2 2 3 2 2
x +2 x −1
2
4 x +3 3 x +2 a − b = 2 3
2
PRODUCTO DE BINOMIOS CONJUGADOS
25. 5 y 2 + 7 x 3 5 y 2 − 7 x 3 = 27.
5 7 7
( ( −9 a)( − 4 b )( −4 b )(
)
+ 9a 5 =
)
26. ( −8 x 7 + 5 x 3 )( −8 x 7 − 5 x 3 ) = 3 3 4 4 28. − a 2 + b 3 − b 3 − a 2 = 2 2 3 3 30. ( 2 a + 3b − 4 c )( 2 a − 3b + 4 c ) = 32. 4 − 2 x 2 + 3 y 2 x 2 + 3 y + 4 =
34. a 4 + a 3 − a 2 − a a 4 − a 3 + a 2 − a =
3 3 29. x 2 y − 5 −5 − x 2 y = 4 4 2 3 2 31. 2m + 0.8 n 2m − 0.8 n 3 =
(33. m 2 − m − 1 m 2 − m + 1 = 2 2 35. ( 4 ay − 5 y − 7 )( 4 ay + 5 y − 7 ) =
(
)
(
)
)
36. ( 3 a
(
(
) (
)(
)
2 x +1
+ 4b
x −1
)(3 a
2 x +1
− 4b
x −1
)=
)
37. (1.5 x 2 m − 0.7 x 3 m )(1.5 x 2 m + 0.7 x 3 m ) =
5 9 5 9 38. h 3 x −2 − h x h 3 x −2 + h x = 3 4 3 4
PRODUCTO DE BINOMIOS CON TÉRMINOCOMÚN
39.
41. 43. 45. 47.
( x + 5 )( x + 7 ) =
(3 a (2 y
6 3
− 7 y 2 )( 2 y 3 − 4 y 2 ) =
+ 9 )( 3 a 6 − 6 ) =
40. 42. 44. 46. 48.
( y + 14 )( y − 21 ) = ( 4 a − 5b )( 4 a − 3b ) = ( 2ax − 3b )( −3b + 4 ax ) =
2 2 2 3 2 3 2 2 2 2
2 2 2 2 3 x + 5 3 x + 7 = 2 (3.5 a + 2.1b )(3.5a 2 + 1.4b ) =
3 3 2 2 3 3 2 4 y − 5 x 4 y + 5 x = 3 23 ( 0.3 x − 0.5 y )( 0.4 x − 0.5 y 2 ) =
UNIDAD I: OPERATIVIDAD
2
PROFESOR: ELIGIO MARTÍNEZ ROMERO
ÁLGEBRA II
CUADRADO DE UN POLINOMIO 49. 51. 53.
( 3 a + 2b + 4 c )
2 2
=
50. 52. 54.
(3 y
2
− 2y + 4) =
2
(3 x ( 2k
2
+ 2 y3 − 5z ) =
2
3
− 3h 2 + h k − 5 ) =
2 2
1 2 2 2 y + 3 x −4 = CUBO DE UN BINOMIO
1 3 2 2 3 2 y + 3 y −2 y −1 =
55. 57. 59. 61.
(3 a + 4b )
3
=
3
56. 58. 60. 62.
( −3 h (x
a
2
+ 4h 3 ) =
3
(2x − 5 y ) = ( −2 m − 3 n ) =
2 3 3 2 3
1 2 1 2 x − y = 2 3 + yb ) =
3
2 2 3 3 p − 6q =
3
(x
m +2
− x m −1 ) =
3
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS 63. 65. 67.
( a + 2b ) ( a 2 − 2 ab + 4 b 2 ) = ( x + 3 y ) ( x 2 − 3 xy + 9 y 2 ) =
1 3 5 3 1 6 5 − 2 y 25 + 2 y + 4 y =
64. 66. 68.
(2x − 1 ) (4 x 2 + 2x + 1 ) =
( 2t
2
+ 3t 3 )( 4t 4 − 6t 5 + 9t 6 ) =
4 1 3 16 2 3 1 6 3 − 2 m 9 + 3 m + 4 m =
1.2
FACTORICE
ALGEBRAICAS:
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
CADA UNA DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES
COMPLETAMENTE
FACTOR COMÚN
69. 14 a − 7 = 71. 73. 75. 4 x 2 − 16 xy =...
MATERIA: ALGEBRA II PROBLEMARIO: UNIDAD I OPERATIVIDAD ELABORÓ: PROFESOR ELIGIO MARTÍNEZ ROMERO
SEGUNDO SEMESTRE CICLO ESCOLAR 2010-2011
1.1
PRODUCTOS NOTABLES.
DESARROLLE LOS SIGUIENTES PRODUCTOS NOTABLES:
MONOMIO POR POLINOMIO
1. 2. 3. 4. 5. 6 (2 x 2 y + 3 xy 3 ) = xy 2 x 2 y + 3 xy 3 =3 a 2 b 3 4 a 3b 2 + 5 a 2 b = − 8 x 4 y 3 5 x 3 y 2 − 2 xy = − 5x 4 y 3
2
(
(
)
( (y
+ x2
) − xy ) =
)
6. 7. 8. 9.
−
5 2 3 3 x y a − 12b = 9 10 9 2 4 m n m 3n + m 2n 3 − 6 = 2 9 3
− 4 a 5b −7 a 4 b 3 + 2 a 2b − ab = ö 3 2 3æ 3 2 2 4 8 4 2÷ a b ç a b + ab a b ÷= ç ÷ ç3 è ø 4 9 21 3 x 2 y 5 æ8 a 3b 2 4 ab 2 a 3b 4 ö ÷= ç ÷ + ç ÷ ÷ 4 a 2b 3 ç9x 4 y 3 3 xy 6 x 3 y 2 ø è
(
)
10.
11. 12.
3 x m y n 9 x 4 m y 3n + 6 x 3m y 2n − 4 x m y n = 4a
2m
(
b
3n
(9a
)
3m
b
2n
+ 6a b − 7a
m n
3m
b
4n
+ 5 a 2m b3n =
)
PROFESOR: ELIGIO MARTÍNEZ ROMERO
ÁLGEBRA II
CUADRADO DE UN BINOMIO
13.
15. 17.
( h + 45 )
2 6
2
=
2
14. 16.
2
( 3 a − 1.1 )
3 3
2
=
2
(5a +2 y ) = ( −3 m − 8 n )
4
=
18. 20.
19. 21. 23.
3 3 2 2 x + y = 5 4
2
( 0.25 x − 0.75 y ) = (4 x − 3 y ) =
2 3 2 2 a +3 3 a −2 2
22. 24.
(3 x − 4 y ) = (4 y − 5 y ) = ( 2.3 a + 3.2b ) = (m + n ) =
2 2 2 3 2 2
x +2 x −1
2
4 x +3 3 x +2 a − b = 2 3
2
PRODUCTO DE BINOMIOS CONJUGADOS
25. 5 y 2 + 7 x 3 5 y 2 − 7 x 3 = 27.
5 7 7
( ( −9 a)( − 4 b )( −4 b )(
)
+ 9a 5 =
)
26. ( −8 x 7 + 5 x 3 )( −8 x 7 − 5 x 3 ) = 3 3 4 4 28. − a 2 + b 3 − b 3 − a 2 = 2 2 3 3 30. ( 2 a + 3b − 4 c )( 2 a − 3b + 4 c ) = 32. 4 − 2 x 2 + 3 y 2 x 2 + 3 y + 4 =
34. a 4 + a 3 − a 2 − a a 4 − a 3 + a 2 − a =
3 3 29. x 2 y − 5 −5 − x 2 y = 4 4 2 3 2 31. 2m + 0.8 n 2m − 0.8 n 3 =
(33. m 2 − m − 1 m 2 − m + 1 = 2 2 35. ( 4 ay − 5 y − 7 )( 4 ay + 5 y − 7 ) =
(
)
(
)
)
36. ( 3 a
(
(
) (
)(
)
2 x +1
+ 4b
x −1
)(3 a
2 x +1
− 4b
x −1
)=
)
37. (1.5 x 2 m − 0.7 x 3 m )(1.5 x 2 m + 0.7 x 3 m ) =
5 9 5 9 38. h 3 x −2 − h x h 3 x −2 + h x = 3 4 3 4
PRODUCTO DE BINOMIOS CON TÉRMINOCOMÚN
39.
41. 43. 45. 47.
( x + 5 )( x + 7 ) =
(3 a (2 y
6 3
− 7 y 2 )( 2 y 3 − 4 y 2 ) =
+ 9 )( 3 a 6 − 6 ) =
40. 42. 44. 46. 48.
( y + 14 )( y − 21 ) = ( 4 a − 5b )( 4 a − 3b ) = ( 2ax − 3b )( −3b + 4 ax ) =
2 2 2 3 2 3 2 2 2 2
2 2 2 2 3 x + 5 3 x + 7 = 2 (3.5 a + 2.1b )(3.5a 2 + 1.4b ) =
3 3 2 2 3 3 2 4 y − 5 x 4 y + 5 x = 3 23 ( 0.3 x − 0.5 y )( 0.4 x − 0.5 y 2 ) =
UNIDAD I: OPERATIVIDAD
2
PROFESOR: ELIGIO MARTÍNEZ ROMERO
ÁLGEBRA II
CUADRADO DE UN POLINOMIO 49. 51. 53.
( 3 a + 2b + 4 c )
2 2
=
50. 52. 54.
(3 y
2
− 2y + 4) =
2
(3 x ( 2k
2
+ 2 y3 − 5z ) =
2
3
− 3h 2 + h k − 5 ) =
2 2
1 2 2 2 y + 3 x −4 = CUBO DE UN BINOMIO
1 3 2 2 3 2 y + 3 y −2 y −1 =
55. 57. 59. 61.
(3 a + 4b )
3
=
3
56. 58. 60. 62.
( −3 h (x
a
2
+ 4h 3 ) =
3
(2x − 5 y ) = ( −2 m − 3 n ) =
2 3 3 2 3
1 2 1 2 x − y = 2 3 + yb ) =
3
2 2 3 3 p − 6q =
3
(x
m +2
− x m −1 ) =
3
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS 63. 65. 67.
( a + 2b ) ( a 2 − 2 ab + 4 b 2 ) = ( x + 3 y ) ( x 2 − 3 xy + 9 y 2 ) =
1 3 5 3 1 6 5 − 2 y 25 + 2 y + 4 y =
64. 66. 68.
(2x − 1 ) (4 x 2 + 2x + 1 ) =
( 2t
2
+ 3t 3 )( 4t 4 − 6t 5 + 9t 6 ) =
4 1 3 16 2 3 1 6 3 − 2 m 9 + 3 m + 4 m =
1.2
FACTORICE
ALGEBRAICAS:
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
CADA UNA DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES
COMPLETAMENTE
FACTOR COMÚN
69. 14 a − 7 = 71. 73. 75. 4 x 2 − 16 xy =...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.