Problemas Algebra

2 PROBLEMAS FACILES
Ejercicio 1
La rueda de un camión tiene 90cm de radio ¿Cuánto a recorrido el camión, cuando la rueda ha dado 250 vueltas, expresarlo en metros?
P= 2r x π
3.1416 x 180
= 565.488cm2
/100= 5.65m2
X 250 vueltas= 1413. 72m2
Este problema fue fácil porque lo único que tenias que hacer es sacar el perímetro del circulo utilizando la formula: P= 2r x π, luego tenias quemultiplicar el resultado por el numero de vueltas para saber, cuanto recorrió; después de hacer esto solo tienes que dividir el resultado entre 100 para que convertir los centímetros en metros

Ejercicio 2
La longitud de una circunferencia es de 43. 96 cm , ¿ cual es el área del circulo?
Perímetro= 2πx r
43.96 ÷2π = 6.99= radio
Área A=πr2
3.1416 x 48. 89= 153. 608cm2
Este problema fue fácilporque primero tienes que sacar el radio; si sabes que la formula es 2πx r, entonces haces lo contrario a la fórmula para encontrar el radio; divides el perímetro entre 2π, luego de saber el radio, solamente aplicas la fórmula para hallar el área.

1 PROBLEMA DIFICIL
Ejercicio 1
Q P

DO
1.- Calcula el Área de la parte sombreada siendo PQ= 20 cm, DPQD un cuadrado
1) 3.1416x 20 x90360

3.1416x 400 x90/360

113097.6 / 360= 314.16
2) π.r2.Arco/360


5)
Área sombreada:
314.16 – 200=114.16
X 4= 456.64cm2
4) 400/ 2= 200cm2
3) Área del cuadrado=
20x20= 400cm2

1) Primero utilizamos la formula de área del sector circular : π.r2.Arco/3602) Sustituimos la formula con los valores, primero sustituimos el π por 3.1416 porque este valor es constante, luego para sustituir el valor del radio; como sabemos que un lado del cuadrado vale 20, si dividimos el cuadrado en triángulos se forman 4 triángulos equiláteros, entonces el radios es igual, a veinte al cuadrado(400) y el arco; lo sustituimos por 900 porque cada ángulo deltriangulo es igual a 900, después de sustituir los valores, solo hacemos las operaciones y el resultado es: 314.16cm2
3) Luego sacamos el area del cuadrado: 400cm2
4) Dividimos el Área entre 2: 200cm2, porque al dividirlo tenemos el area de la mitad del cuadrado; y esto es la mitad de donde se unen los dos círculos,
5) Luego utilizamos el area de los círculos que sacamos en el puntonº 2 y lo restamos con la mitad del area del cuadrado(nº4):= 200 y lo multiplicamos por 4 por que se forman 4 circulos= 456.64cm2.

1 PROBLEMA INVENTADO (DEL DIFICIL)
1.- calcula el área de los arcos siendo AB= 17 y ABCD un cuadrado
2) 3.1416x 17 x90360
3.1416x 289 x90/360
81713.016 / 360= 226.98

1) π.r2.Arco/360



5)
Área sombreada:
226.98 – 144.5= 82.48cm2X 4= 329.92cm2
4) 289/ 2= 144.5cm2
3) Área del cuadrado=
17 x 17= 289cm2

1. Primero utilizamos la formula de área del sector circular : π.r2.Arco/360
2. Sustituimos la formula con los valores, primero sustituimos el π por 3.1416 porque este valor es constante, luego para sustituir el valor del radio; como sabemos que un lado del cuadrado vale 17, si dividimos el cuadrado entriángulos se forman 4 triángulos equiláteros, entonces el radios es igual, a 17 al cuadrado(189) y el arco; lo sustituimos por 900 porque cada ángulo del triangulo es igual a 900, después de sustituir los valores, solo hacemos las operaciones y el resultado es: 226.98cm2
3. Luego sacamos el area del cuadrado: 289cm2
4. Dividimos el Área entre 2= 144.5cm2, porque al dividirlo tenemosel area de la mitad del cuadrado; y esto es la mitad de donde se unen los dos círculos,
5. Luego utilizamos el área del los círculos que sacamos en el punto nº 2 y lo restamos con la mitad del área del cuadrado(nº4):= 144.5y lo multiplicamos por 4 por que se forman 4 círculos=329.92cm2.

ESCUELA PREPARATORIA VALLADOLIDINCORPPORADA A LA UADYPRUEBA UNIDAD 8Primer Grado Grupo “B”....