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Problemas de análisis de varianza
1. Debido a la crisis energética actual, los investigadores de la mayoría de las compañías petroleras tratan de encontrar otras fuentes de petróleo. Se sabe que cierto tipo de pizarra contiene pequeñas cantidades de petróleo que es posible extraer (aunque no económicamente). Se han desarrollado cuatro métodos para extraer el petróleo de la pizarra y el gobiernoha decidido que deben efectuarse ciertos experimentos para determinar si los métodos difieren significativamente en la cantidad promedio de petróleo que cada uno puede extraer de la pizarra. Se sometieron 16 muestras de pizarra (del mismo tamaño) de manera aleatoria a los cuatro métodos, con los resultados siguientes (las unidades se expresan en litros por metro cúbico).
Método 1
Método 2Método 3
Método 4
3
2
5
5
2
2
2
2
1
4
5
4
2
4
1
5

Efectuar el análisis de varianza apropiado para determinar si hay una diferencia significativa entre las cantidades medias extraídas mediante los 4 métodos, suponiendo que las 16 unidades experimentales son lo más idénticas posibles. Use un nivel de significancia de  = 0.05.
2. La Comisión para la Caza y la Pesca de Florida quierecomparar las cantidades residuales de tres productos químicos encontrados en el tejido cerebral de pelícanos cafés. Muestras aleatorias independientes de diez pelícanos cada una produjeron los resultados siguientes (las mediciones se dan en partes por millón). ¿Hay evidencia de diferencias significativas en las cantidades residuales medias, a un nivel de significancia de 5%?


Producto químicoDDE
DDD
DDT
Media
0.032
0.022
0.041
Desviación estándar
0.014
0.008
0.017

3. Se recolectaron muestras de agua en cuatro lugares distintos de un río para determinar si la cantidad de oxígeno disuelto, esto es, una medida de la contaminación del agua, varía de un lugar a otro. Los lugares 1 y 2 se escogieron antes de pasar por una planta industrial, uno cerca de la orilla y el otro amitad del río; el lugar 3 se tomó adyacente a la descarga de agua industrial de la planta y el lugar 4 se tomó río abajo a mitad del río. Se seleccionaron en cada lugar cinco muestras de agua, pero se perdió una muestra del lugar 4 en el laboratorio. Los datos se presentan en la siguiente tabla (a mayor contaminación, menores las lecturas de oxígeno disuelto). ¿Proporcionan los siguientes datosevidencia suficiente para indicar una diferencia suficiente para indicar una diferencia entre las cantidades medias de oxígeno disuelto para los 4 lugares? Use un nivel de significancia de  = 0.05.
Lugar
Contenido medio de oxígeno disuelto
1
5.9
6.1
6.3
6.1
6.0
2
6.3
6.6
6.4
6.4
6.5
3
4.8
4.3
5.0
4.7
5.1
4
6.0
6.2
6.1
5.8


4. Se realizó un experimento para examinar elefecto de la edad en la frecuencia cardiaca, cuando se somete a una persona a un grado específico de ejercicios. Se seleccionaron al azar diez hombres de 4 grupos de edades, 10-19, 20-39, 40-59 y 60-69. Cada individuo recorrió la banda sin fin a una velocidad específica durante 12 minutos y se registró el aumento de la frecuencia cardiaca, es decir, la diferencia antes y después del ejercicio (enlatidos por minuto). Los datos se muestran en la tabla. ¿Presentan los datos evidencia suficiente para indicar una diferencia en el aumento medio de la frecuencia cardiaca de los 4 grupos de edad? Haga la prueba con  = 0.05.
Edad
10-19
20-39
40-59
60-69
29
24
37
28
33
27
25
29
26
33
22
34
27
31
33
36
39
21
28
21
35
28
26
20
33
24
30
25
29
34
34
24
36
21
2733
22
32
33
32

5. Investigadores interesados en el estrés y su relación con el trabajo en entornos industriales realizan un estudio en el que se compara el número de pulsaciones de tres grupos de trabajadores. El primer grupo consiste en personal de oficina que realiza funciones rutinarias, el segundo grupo trabaja con materiales peligrosos y el tercero realiza trabajos similares a los...