Problemas Banda Ancha
Páginas: 8 (1890 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
Asignatura: Comunicaciones de Banda Ancha.
Tema 1. Repaso de Modelos de Señal y Canal
Problemas
Problema 1. Un receptor móvil se mueve a una velocidad de 25 m/s recibe dos componentes multicamino: ( ) = 0,2 cos(2 ∙ 2 ∙ 10 ( ) = 0,2 cos(2 ∙ 2 ∙ 10 −2 −2 ( ( ) + 0) ( )
) + 0) (
)
Asuma que el receptor se mueve en la misma dirección pero sentido opuesto al de propagación delprimer componente y en la misma dirección y sentido que el segundo. Calcule la potencia por unidad de área en la antena receptora en los instantes de tiempo t = 0, 0.001, 0.002, 0.003 y 0.006 s. | ( )| = |∑' Nota: considere que la potencia por unidad de área viene dada por la expresión ( ) =
'(
)| y Z = 377 Ω es la impedancia del medio.
!(") #
, donde $( ) =
Problema 2. Asuma un canalcon desvanecimiento Rayleigh. En las especificaciones del receptor, la sensibilidad viene dada por la amplitud de la señal mínima rmin, en vez de por la mínima potencia necesaria. La probabilidad de “outage” sería en este caso $(( ≤ ( *' ) = +,(( *' ). 1. Considerando que r es proporcional a la potencia recibida instantánea C, mediante la relación - = .( , donde K es una constante positiva,determine la expresión para la probabilidad de outage expresada en función del nivel de sensibilidad Cmin y la potencia media recibida -̅ .
2
para el margen en dB, en función de la probabilidad de outage.
2. El margen de desvanecimiento viene expresado como 0 =
1234
1̅
en unidades naturales. Determine una expresión
3. Si la atenuación media de potencia es de 127 dB, y nuestro sistemaestá preparado para atenuaciones máximas de 135 dB, ¿cuál es la probabilidad de outage? Problema 3. Se va a diseñar un sistema de comunicaciones inalámbricas con distancia máxima, dmax = 5km, entre la estación base (BS) y la estación móvil (MS). La antena BS está a 20m de altura y la MS a 1,5 m. La frecuencia central es de 450 MHz y el terreno es llano y sin obstáculos. Para esta situación seelige como modelo de pérdidas de propagación el modelo de Egli. En este modelo, además de las pérdidas del modelo teórico de propagación sobre un plano conductor (Lp) se tiene en cuenta el siguiente término: , (0; (+?) ∆67 = 108 9 : 1600 por lo que las pérdidas totales serán la suma de ambos términos, Lp + Le. Este modelo tiene validez si la distancia entre antenas es menor que el horizonte, dh: +@ =4100BCℎEF + CℎGF H El valor calculado así es la mediana. El enlace, de banda estrecha, está sujeto a desvanecimientos de pequeña escala (Rayleigh) y desvanecimientos producidos por el efecto de "shadowing". Este último tipo de desvanecimiento se modela con una distribución lognormal que cumple que el logaritmo de la distribución, es decir, la potencia recibida en dB es una distribución gaussiana.En el caso bajo estudio esta gaussiana tiene una desviación estándar de IJ = 5+?. La sensibilidad del receptor es Cmin = −122dBm para el MS. Tanto el BS como el MS están equipados con antenas en de 2.15 dBi.
L
Se pide:
Asignatura: Comunicaciones de Banda Ancha.
Tema 1. Repaso de Modelos de Señal y Canal
1. Calcular las pérdidas de propagación Lp 2. El sistema es considerado operativosi la potencia instantánea recibida no está por debajo de Cmin más del 5% del tiempo. Calcule el margen de desvanecimiento necesario como consecuencia únicamente del desvanecimiento a pequeña escala. Tenga en cuenta que el modelo de propagación descrito da como resultado la mediana de las pérdidas, no su media, por lo que el margen debe expresarse respecto a la mediana. En el caso de unadistribución Rayleigh el margen respecto a la media es 1,58 dB mayor que el margen respecto a la mediana. 3. Otro requisito es que el sistema esté operativo en el 95% de la zona de cobertura, es decir, de todas las localizaciones posibles a una distancia menor que dmax. Calcule el margen respecto a la mediana necesario como consecuencia del "shadowing" para cumplir este requisito. 4. Calcule la potencia...
Tema 1. Repaso de Modelos de Señal y Canal
Problemas
Problema 1. Un receptor móvil se mueve a una velocidad de 25 m/s recibe dos componentes multicamino: ( ) = 0,2 cos(2 ∙ 2 ∙ 10 ( ) = 0,2 cos(2 ∙ 2 ∙ 10 −2 −2 ( ( ) + 0) ( )
) + 0) (
)
Asuma que el receptor se mueve en la misma dirección pero sentido opuesto al de propagación delprimer componente y en la misma dirección y sentido que el segundo. Calcule la potencia por unidad de área en la antena receptora en los instantes de tiempo t = 0, 0.001, 0.002, 0.003 y 0.006 s. | ( )| = |∑' Nota: considere que la potencia por unidad de área viene dada por la expresión ( ) =
'(
)| y Z = 377 Ω es la impedancia del medio.
!(") #
, donde $( ) =
Problema 2. Asuma un canalcon desvanecimiento Rayleigh. En las especificaciones del receptor, la sensibilidad viene dada por la amplitud de la señal mínima rmin, en vez de por la mínima potencia necesaria. La probabilidad de “outage” sería en este caso $(( ≤ ( *' ) = +,(( *' ). 1. Considerando que r es proporcional a la potencia recibida instantánea C, mediante la relación - = .( , donde K es una constante positiva,determine la expresión para la probabilidad de outage expresada en función del nivel de sensibilidad Cmin y la potencia media recibida -̅ .
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para el margen en dB, en función de la probabilidad de outage.
2. El margen de desvanecimiento viene expresado como 0 =
1234
1̅
en unidades naturales. Determine una expresión
3. Si la atenuación media de potencia es de 127 dB, y nuestro sistemaestá preparado para atenuaciones máximas de 135 dB, ¿cuál es la probabilidad de outage? Problema 3. Se va a diseñar un sistema de comunicaciones inalámbricas con distancia máxima, dmax = 5km, entre la estación base (BS) y la estación móvil (MS). La antena BS está a 20m de altura y la MS a 1,5 m. La frecuencia central es de 450 MHz y el terreno es llano y sin obstáculos. Para esta situación seelige como modelo de pérdidas de propagación el modelo de Egli. En este modelo, además de las pérdidas del modelo teórico de propagación sobre un plano conductor (Lp) se tiene en cuenta el siguiente término: , (0; (+?) ∆67 = 108 9 : 1600 por lo que las pérdidas totales serán la suma de ambos términos, Lp + Le. Este modelo tiene validez si la distancia entre antenas es menor que el horizonte, dh: +@ =4100BCℎEF + CℎGF H El valor calculado así es la mediana. El enlace, de banda estrecha, está sujeto a desvanecimientos de pequeña escala (Rayleigh) y desvanecimientos producidos por el efecto de "shadowing". Este último tipo de desvanecimiento se modela con una distribución lognormal que cumple que el logaritmo de la distribución, es decir, la potencia recibida en dB es una distribución gaussiana.En el caso bajo estudio esta gaussiana tiene una desviación estándar de IJ = 5+?. La sensibilidad del receptor es Cmin = −122dBm para el MS. Tanto el BS como el MS están equipados con antenas en de 2.15 dBi.
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Se pide:
Asignatura: Comunicaciones de Banda Ancha.
Tema 1. Repaso de Modelos de Señal y Canal
1. Calcular las pérdidas de propagación Lp 2. El sistema es considerado operativosi la potencia instantánea recibida no está por debajo de Cmin más del 5% del tiempo. Calcule el margen de desvanecimiento necesario como consecuencia únicamente del desvanecimiento a pequeña escala. Tenga en cuenta que el modelo de propagación descrito da como resultado la mediana de las pérdidas, no su media, por lo que el margen debe expresarse respecto a la mediana. En el caso de unadistribución Rayleigh el margen respecto a la media es 1,58 dB mayor que el margen respecto a la mediana. 3. Otro requisito es que el sistema esté operativo en el 95% de la zona de cobertura, es decir, de todas las localizaciones posibles a una distancia menor que dmax. Calcule el margen respecto a la mediana necesario como consecuencia del "shadowing" para cumplir este requisito. 4. Calcule la potencia...
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