PROBLEMAS BASES

Analiza los siguientes bloques de operaciones y especifica si existe alguna base que resuelva cada uno de ellos, si no es así, especifica que base sería la más apropiada para resolver cada una de lasoperaciones y porqué.

1) 13 + 2 = 20
13 * 2 = 32

No, no existe una base entera que de solución a las dos operaciones, puesto que no podría ser la base 4 o base 5, ya que tanto en la primeracomo en la segunda los resultados en al menos una operación planteada sería diferente.

Ejemplo.
1.1) Base 4) 13 + 2 = 21 y en multiplicación sería 13 * 2 = 32
1.2) Base 5) 13 + 2 = 20 y enmultiplicación sería 13 * 2 = 20

2) 3 + 15 = 21
3 * 15 = 110

No, ya que cada una de las operaciones se resuelve con una base distinta que en sete caso sería base 7 y 5, respectivamente.

Ejemplo.2.1) Base 5) 3 + 15 = 23 y en multiplicación 3 * 15 = 110
2.2) Base 7) 3 + 15 = 21 y en multiplicación 3 * 15 = 51

3) 30 + 66 = 96
30 * 66 = 4040

No existe una base entera que resuelva ambasoperaciones, más si se resolvieran con otras bases, como es la base 10 y base 7, el resultado de al menos una saldría distinta a la que se tiene aquí

Ejemplo.
3.1) Base 7) 30 + 66 = 96 y enmultiplicación 36 * 66 = 1900
3.2) Base 10) 30 + 66 = 126 y en multiplicación 36 * 66 = 4040

4) 134 + 50 = 224
134 * 50 = 7140

No existe una base entera que resuelva ambas operaciones, más si seresolvieran con otras bases, como base 6 u 8, el resultado de una de las operaciones saldría distinta.

Ejemplo.
4.1) Base 6) 134 + 50 = 224 y 134 * 50 = 12012
4.2) Base 8) 134 + 50 = 214 y 134 * 50 =7140

5) 415 + 43 = 461
415 * 43 = 24441

Si existe una base que resuelva la operación simultáneamente, base 7.

6) 363 + 75 = 460
363 * 75 = 30866
No existe una base entera que resuelvasimultáneamente la operación, más individualmente sería base 8 y 9

Ejemplo.
6.1) Base 8.- 363 + 75 = 460 y 363 * 75 = 34747
6.2) Base 9.- 363 + 75 = 448 y 363 * 75 = 30866

7) 413 + 15 = 431
413...